高考数学必考公式大全（文科）_张随玺

高考数学必考公式大全（文科） 两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A)
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
26、圆的切线方程
(1)已知圆 ．
①若已知切点 在圆上，则切线只有一条，利用垂直关系求斜率
②过圆外一点的切线方程可设为 ，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线．
③斜率为k的切线方程可设为 ，再利用相切条件求b，必有两条切线．
(2)已知圆 ．过圆上的 点的切线方程为
27、线线平行常用方法总结：（1）定义：在同一平面内没有公共点的两条直线是平行直线。
（2）公

理：在空间中平行于同一条直线的两只直线互相平行。
（3）初中所学平面几何中判断直线平行的方法
（4）线面平行的性质：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面的相交，那么这条直线就和两平面的交线平行。
（5）线面垂直的性质：如果两直线同时垂直于同一平面，那么两直线平行。
(6)面面平行的性质：若两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行。
28、线面平行的判定方法: ⑴定义：直线和平面没有公共点.
( 2）判定定理：若不在平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行
(3)面面平行的性质:两个平面平行,其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面
（4）线面垂直的性质：平面外与已知平面的垂线垂直的直线平行于已知平面
29、判定两平面平行的方法:（1）依定义采用反证法
（2）利用判定定理：如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
（3）利用判定定理的推论：如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面内的两条直线，则这两平面平行。
（4）垂直于同一条直线的两个平面平行。
（5）平行于同一个平面的两个平面平行。
30、证明线与线垂直的方法：（1）利用定义（2）线面垂直的性质：如果一条直线垂直于这个平面，那么这条直线垂直于这个平面的任何一条直线。
31、证明线面垂直的方法： （1）线面垂直的定义
（2）线面垂直的判定定理1：如果一条直线与平面内的两条相交直线垂直，则这条直线与这个平面垂直。
（3）线面垂直的判定定理2：如果在两条平行直线中有一条垂直于平面，那么另一条也垂直于这个平面。
（4）面面垂直的性质：如果两个平面互相垂直那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。
（5）若一条直线垂直于两平行平面中的一个平面，则这条直线必垂直于另一个平面
32、判定两个平面垂直的方法： （1）利用定义
（2）判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直。
33、夹在两个平行平面之间的平行线段相等。
经过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行
两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例。
34、空间几何体的面积、体积
正棱锥的侧面积为S= 圆锥侧面积S=
锥体的体积V= 台体侧面积S=
台体的体积V= 柱体侧面积S= 体积V=sh
球的半径是R，则其体积是 ,其表面积是 ．
40两直线的.夹角公式 .( ， , )
( , , ).
直线 时，直线l1与l2的夹角是 .
41.椭圆 的参数方程是 .
42.椭圆 焦半径公式 ， .
43.双曲线 的焦半径公式
， .1）椭圆
①定义：若F1，F2是两定点，P为动点，且 （ 为常数）则P点的轨迹是椭圆。
②标准方程：焦点在X轴: ； 焦点在Y轴: ；
长轴长= ，短轴长=2b 焦距：2c [a2-b2=c2] 离心率：
（2）双曲线
①定义：若F1，F2是两定点， （ 为常数），则动点P的轨迹是双曲线。
44.抛物线 上的动点可设为P 或 P ，其中 .
45.二次函数 的图象是抛物线：（1）顶点坐标为 ；（2）焦点的坐标为 ；（3）准线方程是 .
46.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或
（弦端点A ，由方程 消去y得到 ， , 为直线 的倾斜角， 为直线的斜率
1）向量的模长公式：a=(x,y),|a|=
（2）a与b的数量积(或内积) a·b=|a||b|cosθ．
设a= ,b= ，则a·b= .
（3）a·b的几何意义：数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积