六年级期末复习重难点及学习方法指导（上）

扇形统计图

【思路点睛】

蛋壳占1-53％-32％＝15％，蛋白60×53％＝31.8（克），蛋白最接近。

圆柱与圆锥

【点击重难点】
1.认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。
2.掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱和圆锥的体积公式，能解决一些与圆柱表面积以及圆柱、圆锥体积计算有关的实际问题。
【必考题重现】
【例题1】李叔叔想做一个没有盖子的圆柱形水桶，现在有一块长方形的铁皮A(如下图)，还有3块正方形铁皮B、C、D。李叔叔应该选择哪两块铁皮焊接成一个圆柱形水桶呢？（尽量选用浪费材料少的铁皮，焊接重合处忽略不计）

【思路点睛】长方形A可以作为圆柱的侧面，而B、C、D可以剪出一个圆，与圆柱的侧面焊接成一个圆柱。以长方形A的长边(12.56厘米)为圆柱底面的周长，就可以求出底面直径，12.56÷3.14＝4（厘米），也就是说底面圆的直径是4厘米。比较B、C、D三块正方形铁皮，很容易判断B最合适，如果选用D就会浪费材料。所以李叔叔应该选择A、B两块铁皮。

【例题2】已知一个圆柱的侧面积是50.24平方分米，底面半径是2分米。求这个圆柱的体积。
【思路点睛】我们求圆柱的体积一般要知道圆柱的底面积和高，由条件“底面半径是2分米”能求出底面积。然后，求出底面的周长3.14×2×2＝12.56(厘米)，再求出高50.24÷12.56＝4(厘米)，所以，这个圆柱的体积是3.14×2×2×4＝50.24(立方厘米)。

解决问题的策略

【点击重难点】
1.选择合适的策略分析数量关系，确定解题思路。
2.体会解决问题策略的多样性，获得一些灵活运用策略解决问题的经验，增强策略意识，提高分析问题和解决问题的能力。
【必考题重现】
【例题1】已知甲数的3/5是甲、乙两数的和的1/3，问：乙数是甲、乙两数和的几分之几？
【思路点睛】根据题意，画5个小方块代表甲数，将右边的3个画上阴影代表甲数的3/5。因为甲数的3/5是甲、乙两数的和的1/3，所以，甲、乙两数的和是9个方格。因为甲数有5个方格，所以，乙数有9－5＝4（个）方格。因此，乙是甲、乙两数的和的4/9。

 

比例

【点击重难点】
1.理解图形的放大和缩小和比例的意义，认识比例的内项和外项，理解并掌握比例的基本性质，能应用比例的基本性质解比例，理解比例尺的意义，会求平面图的比例尺，能应用比例尺解决一些实际问题。
2.认识比例和应用比例有关知识解决实际问题。
【必考题重现】
【例题1】在比例“30:20＝48:32”中，从30里减去18，而20、48这两项不变，要使比例成立，应在32上加上多少？
【思路点睛】在比例“30:20＝48:32”中，两个内项没有发生变化，而两个外项都发生了变化，而其中一个外项的变化是已知的，另外一个外项32的变化是未知的，所以，我们可以设32加上的数是X，这样就构成一个新的比例：（30－18）:20＝48:（32＋X），用解比例的知识可求出X的值。

（30－18）:20＝48:（32＋X）

12×（32＋X）＝48×20

（32＋X）＝（48×20）/12

X＝48

答：应在32上加上48。
【例题2】六（1）班有44人，男生人数的3/5与女生人数的1/2相等。六（1）班男生与女生各有多少人？
【思路点睛】根据题意，有“男生人数×3/5＝女生人数×1/2”，由比例的基本性质，就能得到男生与女生的最简整数比，然后再按比例分配就可以了。

男生人数×3/5＝女生人数×(1/2)

男生人数:女生人数＝(1/2):(3/5)＝5:6

44×[5/(5+6)]＝20（人）

44×[6/(5+6)]＝24（人）

答：六（1）班有男生20人、女生24人。

确定位置

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1.在具体的情境中认识北偏东、北偏西、南偏东、南偏西这4个方向，能用方向和距离确定物体位置，能根据给定的方向和距离在平面图上确定物体的位置，会描述简单的行走路线。
2.在用方向和距离描述物体位置的过程中，发展观察能力、识图能力和表达能力。
【必考题重现】
【例题1】根据下面的描述，在平面图上表示各场所的位置。（1）体育馆在中心广场南偏东45°方向600米处。（2）实验小学在中心广场北偏西30°方向500米处。
【思路点睛】先看体育馆，找到南偏东，摆上量角器，使量角器的中心和中心广场重合，零刻度线和正南方向重合，看清零刻度线这时在外圈还是内圈，找到45°角所在的点，接着从中心广场出发过该点画出一条射线；再看比例尺，图上1厘米代表实际的200米，那么600米就需要画3厘米，从中心广场开始量出3厘米，点上一个实心点，写上“体育馆”，标上45度和3厘米（也可以1厘米一段，画出三段长），如图所示。用类似的步骤可以画出实验小学的位置。

正比例和反比例

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1.结合现实情境理解正比例和反比例的意义，根据正比例和反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例和反比例。
2.认识正比例图像，能根据给出的具有正比例关系的两组数据在方格纸上画出相应的图像，应用正比例图像解决一些简单的实际问题。
【必考题重现】
【例题1】在Y＝X/3中，Y和X（　　）。
A.成正比例　　B.成反比例　C.不成比例　　D.无法判断　
【思路点睛】我们对关系式“Y＝X/3”进行变化，由“Y＝X/3”得“Y＝X÷3”，在这道除法算式中“Y”是商，“X”是被除数，“3”是除数，根据“除数＝被除数÷商”可得“X÷Y＝3”，因为3是一定的，所以，X÷Y的商也就一定，由此可知，X和Y成正比例。

作者：洪劲松（江苏海门实验小学）