 2016年的广东高考，结束了连续十年的自主命题，恢复使用全国卷。全国卷与广东卷的数学试题在试题结构、题量分值、各模块能力要求等方面具有较大差异。尽管考纲和考点基本不变，但命题方式更加灵活新颖，导致今年的考生普遍感觉试卷偏难。以下将从三个方面，对今年的数学试卷进行评析。  2016年高考全国乙卷数学试题，试卷结构保持不变，考察内容基本一致，体现了高考的稳定性与延续性；注重基础知识，体现数学思想，考察计算能力，突出对基本数学素养的重视和“回归教材”的特点。比如，理科卷的第4题，可以看作是必修三例题的改编。 与此同时，部分考点的命题方式比较新颖，多视角、多维度、多层次，注重联系生活实际。这样，既能突出数学注重应用性的学科特点，又能反映考生的思维品质；但是，死背模板而不知变通的考生，就很难得到高分了。比如，文理卷的第16题考察线性规划，难点在于将文字表述转化为数学模型，但是列式之后，纯粹数学计算，就很容易了。 另外，概率统计题目，较以往难度更大，考察学生阅读材料、信息处理能力和应用能力；立体几何的第（2）问难度增加，文科的证中点和正投影，理科的五面体，平时都不常见。 1.发展能力，注重实际应用 数学思想和方法，是知识综合的统帅和纽带。在2016新课标高考大纲中，明确的提出了七项能力要求（见表1）。演绎推理、合理假设、分类讨论、数形结合等等学思想和方法，在这份试卷中，都有着明显的体现。以导数为例，分类讨论研究含参函数的单调性，数形结合判断函数的零点个数，这些最能体现学生数学素养的考点，在这份试卷中都有涉及。 今年的高考试卷，很明显带有注重实际应用的特征。文理的第16题线性规划，以生产利润为模型，考察线性规划；文理的第19题，以成本控制为模型，考察概率统计（分布列）和决策问题；理科的第4题，以乘车上班为模型，考察几何概型。这也是试卷最显著的特点。 2.回归教材，课本原型改编 在高三最后的冲刺阶段，老师和学生都会反复提及“回归教材，重视基础”。一方面，教材是学习的基础，通过回归教材，可以“温故知新、归纳整合、深化认识”，从而提升复习效果；另一方面，教材也是命题的依据，很多试题都是“源于教材，高于教材”的。在2016年的全国卷中，有明显体现，很多题目是改编自课本例题，或是与教材的例题、习题相似度极高。 例如：文科第4题，考察解三角形，与必修五第4页/第7页的例题解法完全相同；文科第13题，考察平面向量，直接应用必修四第118页的向量垂直数量积公式；理科第4题，考察几何概型，故事背景与必修三第137页例题2相似，可视为改编；理科第17题，正余弦定理的综合应用，在必修五相关章节的课后习题中有相似题目；文理第16题，考察线性规划，就是必修三第85页例题4/第90页例题7的综合改变。
3.重视基础，考察主干知识 试题的大部分知识点，如：集合、复数、平面向量、三角函数与解三角形、概率、数列、二项式定理（理）等等，设问方式非常直接，计算量也比较小，大多是教材上的概念、公式、定理的直接应用，考察的是最简单最常规的形式，这类基础题占到试卷总分值的六成左右（见表2）。从考点上看，高中数学的主干知识与核心考点，如函数与导数、解析几何、立体几何等，也占有较高比例（见表3）。 4.隐藏委婉，设问方式新颖 试卷难度提升的主要原因，在于题目的命制巧妙而“委婉”，不那么“耿直”。如果学生的抽象概括能力、推理论证能力稍弱，那么很有可能不知所云，无从下笔。这类考点比较“隐蔽”的题目，就要求同学们具有比较强的应用意识和综合推理能力。 例如，文科卷的第18题立体几何，第（1）问“求证G是AB的中点”，就与平时训练的平行与垂直的证明的问法不同。但是，推理分析，在等腰三角形PAB中证明G是AB中点，实际上还是在证明PG⊥AB，这样，就回归到常规的问题来；第（2）问“求四面体PDEF”的体积，可能有的同学会对四面体比较迷茫，如果换成“三棱锥”，题目就容易些了。 还有，理科卷的第20题圆锥曲线，第（1）问“证明|EA|+|EB|为定值”，实际上如果能够发现A、B两点都在x轴上，并且关于原点对称，那么自然就可以联想到椭圆的定义，它们是椭圆的两个交点，这个题目也就迎刃而解了。 另外，文理卷的第16题线性规划，在以往的广东试题中出现过的结合实际背景的考法（如2012年广州二模），而各类模拟卷押题卷中，训练的大多是分式型和平方和型的题目。从中也可以看到全国卷命题新颖灵活的特点。
5.选材相近，体现文理差异 《课程标准》的重要理念之一是“不同的人在数学上得到不同的发展”。这一理念，在2016年高考全国I卷数学试题中，也有所体现。除选做题外，文理卷有部分题目相同或相似，也是这份试卷的一大特点。但是，尽管选材相近，在考察方向上，文理考生仍比较明显的体现出差异。具体而言： 完全相同的必做试题共6道（文7、8、9、11、16、21(2)），共30分，占20%；模型背景相同但考察方向不同的试题有3道（文10、19、21（1）），共24分，占16%；也就是说，完全相同或背景相同的题目，共有54分，占36%。其余题目，考点不同、设问方式不同或在难度上有所区别。 总体而言，理科卷的计算量更大，分析难度也更高。例如，第19题概率统计，在相同的材料背景下，理科考察了分布列，文科考察了分段函数和统计；第21题导数题，文科卷的第（2）问，其实就是理科卷的第（1）问，明显对理科生的能力要求更高；第1题文理同是求交集，但文科只需要解一个不等式，理科需要解两个。 1.知识板块分值对比 相比于2015年的全国卷，今年的试卷主干知识板块分值非常将近。变化在于，第17题，理科由数列变为三角函数，文科由三角函数变为数列；文理科均少考一道函数相关的选填题。如表4、表5所示： 2.题型考点分布对比 相比于2015年的全国卷，今年的试卷中，在选填题和解答题部分，各版块的分值比重变化不大，但是选填题的考点的命题方向，解答题的命题深度和广度上，变化较大。 如选填题中的函数部分，15年理科考察了函数的奇偶性，文科考察两道指对函数相关的题目；16年文理考察函数图像。体现出全国卷命题灵活、考察全面的特点。 而解答题的立体几何，15年文数考察面面垂直的证明；理数底面是菱形，建系求长度都比较容易。但16年文数，证明线段中点，其实分析后发现，依然是证明垂直；理数给出了二面角，在线段长度（点的坐标）的计算上，难度较大。 概率统计在15年考察非线性拟合，文理科相同，考生容易入手；在16年结合生产成本控制模型，考察不太常见的条形图，学生在审题和整合信息方面，有一定难度。
总之，2016年高考数学全国乙卷体现了课程标准的理念，遵循了考纲和说明，注重创新立意，多层次、多角度考查学生的数学素养和应用能力，命题方式更加灵活新颖，试卷较2015年难度稳重有升，对于2017届复习备考有较强的指引作用。
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