2016高考数学全国I卷（理科）评析

高考数学作为典型的标准化考试，在全国I卷中涉及到的知识点相对固定。高考题可以被研究到什么程度？在平时的授课过程中，我们可以用非常简单的语言给学生总结每一章的知识点，对于高考的每一道大题，都能总结出固定的解题思路，通常考题无法超出讲解范围，只要有适度的练习，正常程度的孩子，都能做出除了最后一道题的大题。

拿到今年的高考卷，仍然感觉到的是强烈的“熟悉”感，大部分题目仍然在射程范围内。这一次全国I卷整体上说偏稳定，甚至偏保守，但是也不乏相对较新的题型，细细品味，也能看出出题人在高考已经被研究的非常透的情况下所做的调整和努力。

在选择题中，第一道有亮点的题目是第5题。圆锥曲线的定义是选择填空中必考的内容，今年这道题，把最常见的两种题目融合到一起，并且包装了“不等式”的外衣，确实是在简单题中做了创新。这道题其实有两个考点，第一个是2c=4，求m的值；第二个是如果一个式子表示双曲线，那么其中参数的范围是多少。这两道题在平时的练习中出现频率非常高，放到一起，既多考查了知识点，又感觉这道题“略难”，这种创新会让孩子如果要做出这道题需要真正的思考，这道题要点赞。

紧接着，对于三视图的考察，一般来说，三视图考察的是锥体，就是“可以站在桌子上的"，解题的方法，通常是先看俯视图，然后看哪个点被拔起来。今年的高考，考察的是一个球体“缺一块”——这道题看起来是超出了平时常见题型的范围，但是细细想来，“球”只是一个外壳，并不是核心，关键是“缺了哪一块”。所以，如果从这个角度思考，那么这道题的外壳是球还是正方体，就没有区别。当然，能想到这一点的孩子，一定是平时对于上课讲解的三视图的基本原理掌握非常透彻的，无论拿到什么题目，都能够迅速使用上课讲过的方法去解决。这道题，空间想象能力强的孩子和逻辑推理能力强的孩子都能做出来，而没有接受过正式的三视图做题方法论，只是刷题的孩子，就会有很大压力。

选择题的压轴题是一道三角函数的题目，这道题目并没有太多创新，属于“深度尚有，创新不足”，掌握三角函数图象的特点，思考能力强的孩子能够轻松搞定，属于“硬实力考察”，没有太多取巧的方法。顺便说到填空题的压轴题和最后一道大题，都属于这种“硬实力考察”。填空题最后一道题是一道线性规划的应用题，列出不等式，画图求解，方法确定，就是看基本的实力。最后一道大题是典型的函数综合难题，没有用现在在北京上海流行的材料阅读题，也是对学生思维“硬实力”的考察。

可以说，对于一个掌握高考标准化规律的孩子来说，这张试卷达到140分几乎没有压力，并没有特别绕或者难理解的部分。包括立体几何，解析几何这两道题，也都没有太多超出备考逻辑的情况。整体上说，今年的全国I卷仍然是十分扎实的，数学优势学科孩子失误的可能性也不太大。最后一道压轴题，虽然谈不上太大的创新，但是难度是客观的，相信得分率也不会太高。第一问并不是送分，需要分类讨论的功底；第二问“简单粗暴”的证明，有过竞赛经验的学生和平时做题做过类似题的学生会很有优势。

整体上说，今年的高考全国I卷仍然中规中矩，不乏小亮点，但是也没有大创新，基本能考察出孩子数学的真实水平。数学学的好，关键不在高三，而是从高一开始，就按照高考的逻辑反推学习。我经常和孩子们讲，教科书不重要，关键是你要非常清楚的知道，高考对于这一章的知识点是怎么考的，用考试的逻辑反推学习的逻辑。在复习中，如果能够脱离课本，顺利说出每一章的核心知识点，那么面对今年全国I卷这样的题目，一定可以取得不错的成绩。