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话题： 高中数学 6月7日高考第一天方结束，笔者收到几个学生关于上海高考数学卷的反馈，比较多的是说“不难”，另有学生说卷子中“有陷阱”。从今日发布出来的上海高考理科数学卷来看，基本是符合这两点的。 已发布的理科数学卷中，可见以下命题特点： 1. 较2015年上海高考理科卷而言，难度有所下降。 这体现在： 小题中，类似2013年的的13,14, 18题；2014年的的17题；2015年的13,14, 18题那样的技巧性强或思想要求高的难题，数量有所减少。难度分布更为平均。2016年高考中，小题偏重对基础知识、基本技能的理解和掌握。可以说，除了选择题18题对学生的分析、探究甚至构造的能力要求很高之外，小题基本都是对基础知识、基本技能的考查。 大题的难度也有所下降。去年理科卷中，共出现了5个小问的证明题，今年则大为减少，仅在最后一小问出现了证明题。19题和20题依然是“送分题”。和去年有所不同的是，19题的立体几何题，使用传统的立体几何解法和使用空间向量的方法均可以较容易地解出。20题应用题的难度较去年更低。21题解析几何题的难度与2015年的21题解析几何题基本持平，均强调方法、技巧胜于繁琐的计算。最后两题中，往年 “非常规”的问题不多见。如22题，问题的出法和解题的方法均是常规的，考查的是基本技能。压轴题23题的前两问都是简单的，难度集中于第三小问。特点是，不强调计算，但是非常侧重思想性。综合来看，大题的考查也是立足于基础的。 2. 易错题明显增多。 尽管对于基础的考察较多，但是“陷阱”较多，可以说“平凡之处见能力”。如果对基础知识没有做到融会贯通，则可能做的时候感觉不难，但是实际得分却不理想。具体表现在第10题对于a，b满足的条件的判断上，不少学生可能只知其一（系数行列式为0得ab=1）不考虑其二（a不为1，b不为1）而失分。11,13,14题连续出了三道计数的问题，分别结合数列、三角函数和平面向量的基础知识考查，容易入手，却又都容易“漏数”。18题对于反例的探究和构造，以及对命题的证明技巧要求之高，使其极易失分。大题中第22题虽然方法常规，但第2小问中对于条件的解读和分类讨论的细节要求较高，使之容易漏掉某种关键情况，从而难以拿到全部的分数。可见，虽然试题较容易入手，但是要避开“陷阱”，要求学生具有较强的数学能力，做到对于基础概念和基本技能的透彻理解。 3. 灵活性、趣味性较强 整张试卷中，对于不等式、行列式（第10题）、数列（11，17题）、三角函数（13题）、向量（14题）、极坐标（16题）、函数性质（18题）的考察都有点“不寻常”，这些都体现了命题的灵活性。比如以往考察极坐标，多考察的是与直角坐标的互化等，此次考察了极坐标的图像，要求学生有一定的图像判断的能力，同时也具有一定的趣味性。第20题尽管简单，但也可以让学生从题目的阅读中，获取关于面积计算方法、曲边三角形面积及其估计方法的相关知识，寓知识的获取于解题。 依然是14题填空题、4道选择题，5道大题的题型设置。从知识点结构来看，变化也不大。 与之前的数年一样，小题遍及了高中数学中，除了程序框图以外的所有知识模块：集合与不等式、函数、三角、数列、向量、行列式、解析几何、复数、立体几何、计数与二项式定理、概率。值得注意的是，计数的题型较多而灵活。大题中最难的仍为解析几何、数列、函数三道大题。大题中，立体几何仍为送分题。20题的应用题，区别于近年来主要结合解三角形来考查的方向，今年考查的是解析几何这一块的知识点。三角函数和解三角形这一块的内容，退出了大题。 综上，从今年理科卷来看，以强调回归基础、深刻掌握为主流。作为文理分科的最后一年，理科的难度有所下降。高考命题更侧重基础知识、基本技能的透彻理解。 （文/海风教育—狄俊祺老师） |
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