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第02课全等三角形判定SSS、SAS知识点三角形全等的判定：判定一：的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。判定二：的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。例1.已知：如图AB=CD,AD=BC，求证：AD∥BC。
例2.已知：如图,△ABC和△ADC有公共边AC,E是AC上一点,AB=AD,BE=DE．求证:∠ABC=∠ADC.例3.已知：如图,AB=AE,AC=AD,BC=DE,C,D在BE边上.求证：∠CAE=∠DAB．
例4.如图，AE=DB,BC=EF,BC∥EF,求证:△ABC≌△DEF．
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例5.如图，AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC，求证：△ABC≌△ADE．例6.如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90
o，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90o，连结AE、BF．求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．
课堂练习：1.如图，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是()A.120°B.125°C.127°D.104°2.如图，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是()A.△ABC≌△BADB.∠CAB=∠DBAC.OB=OCD.∠C=∠D
3.在△ABC和△A''B''C''中,要使△ABC≌△A''B''C'',需满足条件（）A.AB=A''B'',AC=A''C'',∠B=∠B''B.AB=A''B'',BC=B''C'',∠A=∠A''C.AC=A''C'',BC=B''C'',∠C=∠C''D.AC=A''C'',BC=B''C'',∠C=∠B''
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4.如果两个三角形全等,则不正确的是（）A.它们的最小角相等B.它们的对应外角相等C.它们是直角三角形D.它们的最长边相等5.如图,AD=AE,AB=AC,BE、CD交于F,则图中相等的角共有对,（除去∠DFE=∠BFC）()A.5B.4C.3D.2
6.如图，在Rt△ACD和Rt△BCE中,若AD=BE,DC=EC,则不正确的结论是（）A.Rt△ACD≌Rt△BCEB.OA=OBC.E是AC的中点D.AE=BD7.如图,已知:△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是（）A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE8.下图中全等的三角形是（）A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ
9.如图，已知∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，还需条件（）A.AB=AD，BC=DEB.BC=DE，AC=AEC.∠B=∠D，∠C=∠ED.AC=AE，AB=AD10.如图，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明AF=______，再用“SSS”证明______≌_______得到结论．11.如图，AB=DC，AD=BC，E、F是DB上两点且BF=DE，若∠AEB=120
0，∠ADB=300，则∠BCF=°
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12.已知：AD∥BC，AD=CB，求证：△ADC≌△CBA．13.如图，AD=BC,∠ADC=∠BCD.求证：∠BAC=∠ABD．
14.如图,已知:AC=DF,AC∥FD,AE=DB,求证:△ABC≌△DEF.15.如图,AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE.求证：(1)∠B=∠C;(2)BD=CE.
16.如图∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE。求证：AB=AC.
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能力提高：1.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）A.2n+2B.4n+4C.4n-4D.4n2.如图,AD⊥AB,CB⊥AB,DM=CM=a，AD=h,CB=k,∠AMD=75
0，∠BMC=450，则AB的长为()3.已知:如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.求证:BD=CE。
4.如图，ΔABC和ΔBDE是等边三角形，D在AE延长线上。求证：BD+DC=AD。5.已知：如图，BE、CF是△ABC的高，分别在射线BE与CF上取点P与Q，使BP=AC，CQ=AB。求证：(1)AQ=AP；(2)AP⊥AQ.
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6.已知,C为AB上一点,△ACN和△BCM是正三角形.(1)求证:AM=BN；(2)求∠AFN的度数.7.如图，已知△ABC的边长为1的正三角形，△BDC是顶角∠BDC=120
0的等腰三角形，以D为顶点作一个600角，角的两边分别交AB于M，交AC于N，连MN形成△AMN，求证：△AMN的周长等于2。
8.已知,在ΔABC中，∠B=2∠C,AD平分∠A交BC于D点，求证：AC=AB+BD.9.如图，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连接AF、BD.(1)观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想；(2)若将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转，使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部，请你画出一
个变换后的图形，并对照已知图形标记字母，题(1)中猜想的结论是否仍然成立？若成立，直接写出结论，不必证明；若不成立，请说明理由.
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全等三角形判定SSSSAS测试题日期：月日满分：100分时间：20分钟姓名：得分：1.下面各条件中，能使△ABC≌△DEF的条件的是（）A.AB=DE,∠A=∠D,BC=EFB.AB=BC,∠B=∠E,DE=EFC.AB=EF,∠A=∠D,AC=DFD.BC=EF,∠C=∠F,AC=DF2.如图，AD,BC相交于点O，OA=OD，OB=OC．下列结论正确的是（）A.△AOB≌△DOCB.△ABO≌△DOCC.∠A=∠CD.∠B=∠D
3.如图,已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE.下列结论不正确的有（）A.∠BAD=∠CAEB.△ABD≌△ACEC.AB=BCD.BD=CE4.如图,△ABC与△BDE都是等边三角形,ABCDC.AE
6.如图,AC=BC,AD=BD,AE=BE，AF=BF,则图中共有对全等三角形.7.如图,AB=DE,AC=DF,要证△ABC≌△DEF,所缺一个条件是．8.如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等，如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）9.如图，已知AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，AB=CD，BC=DE，则∠ACE=____.
8.如图，F在正方形ABCD的边BC边上,E在AB的延长线上,FB=EB,AF交CE于G,则∠AGC的度数是______.
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9.如图,△ABC是不等边三角形,DE=BC，以D,E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出_____个．10.如图，AC=BD，BC=AD，求证:△ABC≌△BAD．11.已知：如图,E是AD上的一点,AB=AC,AE=BD,CE=BD+DE．求证：∠B=∠CAE．
12.如图：AB=DC，BE=DF，AF=DE。(1)求证：△ABE≌△DCF;(2)CF∥BE.13.已知如图，B是CE的中点，AD=BC，AB=DC．DE交AB于F点。求证：（1）AD∥BC（2）AF=BF．
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