名师点睛
第1页共8页
一元一次方程第01课一元一次方程定义及解法概念：只含有个未知数（元），并且未知数的次数都是，这样的方程叫做一元一次方程。一元一次方程的标准形式是：。“元”是指，“次”是指，解方程的一般步骤：(1);(2);(3);(4);(5)解法步骤具体做法变形依据注意事项方程两边都乘以分母的(1)不要漏乘不含分母的项；(2)分子是多项式时,要在分子加上
可按”小、中大”的顺序去括号(1)不要漏乘括号里面的项；(2)防止出现符号错误；把含有的项移到等式的边，常数项移到等式的边。(1)移项要；(2)不要漏项.把方程化为的形式。(1)；(2)方程两边都除以未知数的(1)除数不能为0；(2)不要把分子、分母位置。
例1.已知下列各式：①2x-5=1；②8-7=1；③x+y；④221xyx??；⑤3x+y=6；⑥5x+3y+4z=0；⑦811??nm；⑧x=0.其中方程的个数是()A.5B.6C.7D.8例2.已知方程104xx??的解与方程522xm??的解相同，求m的值.例3.已知：06)9()52)(3(2??????yaxaa是一元一次方程，求a的值.
名师点睛
第2页共8页
例4.解下列方程：(1)52221?????yyy(2)xx759279911???(3)2583243????xx(4)932438535???????xxxx(5)5202.03.004.005.09.04.0?????xxx
(6)1]6)4253(43[31????x(7)12}2]221[21{21????x(8)73|12|??x例5.(1)3|21|62y??(2)xx1010019???(3)2||33||4xx???
名师点睛
第3页共8页
课堂同步练习1.填空：等式的性质：等式的性质1：，结果仍相等。即：如果，那么；(c为或)。等式的性质2：，结果仍相等。即：如果，那么；如果，那么。合并同类项与移项（一）合并同类项：将方程中含有（字母的指数也）的项进行合并，把一元一次方
程变形为：的形式，然后利用等式的性质2，方程两边同时除以a，从而得到：bxa?（二）移项：将方程中的某项改变后从一边移到另一边，叫做移项。移项实际上是在方程的两边都。移项时，请你注意：（1）移项的目的：将含有的项都移到方程的一边，都移到方程的另一边。这样我们就能够，而使方程变形为的形式，再将方程两边同时除以a，使x的系数化为1，得到bxa?，即为方程的解。具体过程如下：（2）移项的理论依据是：，结果仍相等；
（3）移项法则“移项必”，即移项要，不变号不能。去括号与去分母（一）去括号：方程中含有括号时，解方程过程中把去掉的过程叫做去括号。去括号时，请你注意：：（1）不要漏乘括号内的；（2）注意“+”“-”的改变，即去掉括号后要注意各项（原括号内）的变化情况。（二）去分母：含分数系数的方程两边都乘（各分母的最小公倍数），使方程中的分母为，这样的变化过程叫做去分母。去分母时，请你注意：
（1）不要漏乘不含的项；（2）分子是一个，去分母后应加上。2.关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数，则a的值是（）A.2B.3C.2或3D.1或2
名师点睛
第4页共8页
3.某商人一次卖出两件商品.一件赚了15%,一件赔了15%,卖价都是1955元,在这次买卖过程中,商人（）A.赔了90元B.赚了90元C.赚了100元D.不赔不赚4.如果)12(3125?mba与)3(21221??mba是同类项，则?m5.如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是_________6.若3432????zyx，则3x+4y+6z的值是_________7.今年母女两人的年龄和为60岁，10年前母亲的年龄是女儿的7倍，则今年女儿的年龄为_______岁.8.某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3h，已知船在静水中的速度是8km/h，水
流速度是2km/h，若A、C两地距离为2km,则A、B两地间的距离是_________km。9.已知方程??7321????mxm是关于x的一元一次方程；（1）求m的值;（2）写出关于x的一元一次方程;（3）并解（2）中的方程。
10.解下列方程：(1)52221?????yyy(2)143321????mm(3)31257243yy????
名师点睛
第5页共8页
(4)12136xxx?????(5)38123xx????(6）35.012.02????xx(7)301.032.01????xx（8）124362xxx?????(9)112[(1)](1)223xxx????
(10)41.550.81.230.50.20.1xxx??????(11)14126110312??????xxx(12)3.02.03.0255.09.08.0?????xxx(13)131(1)(2)24234xx????(14)43(1)323322xx??????????(15))96(3282135127???????????xxx
名师点睛
第6页共8页
(16)3)6(61)]6(31[21??????xxxx（17）xx3221221413223????????????????11.若2a与392?a互为相反数，求a的值。
12.一个两位数个位数字与十位数字的和为10，如果将个位数字与十位数字交换位置,得到的新的两位数字比原来的两位数大18，求原来的两位数？13.对于有理数a，b，c，d，规定一种运算dcba＝ad－bc，如2201－＝1×(－2)－0×2＝－2.
那么5342－－x＝25时，写出关于x的一元一次方程，并解此方程。
名师点睛
第7页共8页
第01课一元一次方程定义及解法测试题月日时间:20分钟满分:100分姓名:得分:1.在方程23??yx，021???xx，2121?x，0322???xx中一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.解方程3112???xx时，去分母正确的是（）A．2233???xxB．2263???xxC．1263???xxD．1233???xx3.下列两个方程的解相同的是（）A.方程635??x与方程42?xB.方程13??xx与方程142??xx
C.方程021??x与方程021??xD.方程5)25(36???xx与3156??xx4.已知??2135m??有最大值，则方程5432mx???的解是()7979BCD9797A??、、、、5.比a的3倍大5的数是9，列出方程式是_________________6.已知方程(m+1)x
∣m∣+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是_______7.如果06312????ax是一元一次方程，那么?a8.若2x?是关于x的方程2310xm???的解，则m的值为.9.关于x的方程2x-4=3和x+2=1有相同的解，那么m＝_____10.如果06312????ax是一元一次方程，那么?a11.若4-432????zyx，则3x-4y-6z的值是_________12.解下列方程：(1)2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)(2)3(2)1(21)xxx?????(3)12131???x
名师点睛
第8页共8页
(4)310.40.342xx???(5)3142125xx????(6)xx23231423???????????????13.已知08)1()1(22?????xkxk是关于x的一元一次方程,求关于y的方程k|y|=x的解。
14.某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租公司中的一家签定月租车合同,个体车主的收费是3元/千米，国营出租公司的月租费为2000元，另外每行驶1千米收2元，(1)这个单位若每月平均跑1500千米，租用哪个公司的车比较合算？(2)每月跑多少千米两家公司的费用一样?
15.解方程：45234xxxx????
|
|
