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这是 一千零一夜 的 第129夜 这一夜道长讲的那些 沉迷于算式的一个个有意思的数学家 让我想到了另一个也很有趣的人 
也让我跑一次题 由王小波的这段话开启这一夜 · · · 《费马大定理》（一） 看理想 x 一千零一夜 讲述人：梁文道
① 做一件无用的事情 我是一个数学白痴，但是尽管如此，我还是很不自量力地喜欢读一些关于数学的故事书，特别是一些很神的数学家的传记。
以我浅薄的认知，我觉得很多数学家的工作，基本上都是没有什么用的，但是这就是我佩服他们的原因。
他们干这些没用的事的时候，这么投入，这么专注，哪怕生命威胁就临在眼前，都浑然不觉。比如说我们大家都听过的阿基米德，当时罗马军队入侵的时候，他浑然不觉，还在沙地上做算术，一个罗马士兵喊他他不理，其实很可能是他太专注于沙地上他写的那些算式了。于是罗马士兵很生气，一剑刺进了他的胸膛，就结束了这一代大数学家的性命。
这些人，那么的沉迷、那么的专注、那么的废寝忘食地去干一些没用的事，这是一种多么浪漫的态度！在我看来，只有诗人能够跟他们相比。
坦白讲，诗没有什么作用。现在不像唐朝，今天写诗是无用的，也没什么人看。而数学呢，一个论文出来，它的读者可能要比一首诗的还要少。
但我就最喜欢这种事了。
② 拉马努金的故事
所以今天我给大家介绍这本《费马大定理》，我相信很多学理科的朋友一定都知道。但是在真的要谈这本书之前，我们必须要花点时间，先来讲一讲到底为什么我们今天要谈数学？
我举一个简单例子，大家有没有听过一个印度的不世出的数学天才拉马努金，很快会有一部关于他的电影要上映了，男主角就是当年拍《贫民窟的百万富翁》里的那个戴夫·帕特尔。
拉马努金在南印度的一个小村庄里长大，自小他的数学就特别好，后来在殖民地政府下面的小官衙里混个书记员当当。他绝大部分的时间都趴在当地庙宇的石地板上，用粉笔来做算式。他认为自己所有的数学能力及灵感，都来自于印度教中一位女神的赐予。事实上拉马努金是一个正统的婆罗门，他非常坚信他的印度教信仰。
他在石板上保持着一种神秘的，只有他自己晓得怎么跟神之间的一种沟通，一口气写下了1000多个数学的定理出来。这些定理有很多虽然在欧洲已经被人发现了，但是你想想看，他在这么一个偏僻穷苦的地方，等于是靠一个人，完成了数学史上面，累积下来几百年的工作。最重要的是，那时候他还非常年轻。
（来自传记电影《知无涯者》）
1913年他给当时在剑桥教书的哈代教授写信，那也是一代有名的数学大师。你想想看，一个外省，比如说在贵州山区里的一个小孩，中学念完，说自己做数学给北大一个教授写封信，说你瞧瞧我这东西做得怎么样，你觉得我们这些教授会理他吗？
哈代理他。一看，惊为天人，这是天才！立马把他请了过来，排除万难，拉马努金就到了剑桥。哈代是一个非常正统的数学家，要求的是严格的证明。但是拉马努金不是这样，他凭灵感，凭直觉，而他得出来的定理，他不太关注怎么去证明它，他只是孜孜不倦地去——允许我用这句话——是“创作”出一个又一个的定理。
很可惜，一直生活在南印度的他，可能是受不了阴冷的英格兰天气，33岁就得肺结核死去了。
③ 数学家和诗人
我觉得这个故事为什么让人眩惑呢？你想想看，它里面包含了很多神秘的元素。他跟所谓的印度教女神之间的关系，几乎就像古代希腊的诗人写诗之前，要先呼唤缪斯女神赐给自己灵感一样。
而且他死得早，很多数学天才都是在很年轻的时候，就已经得出很了不起的成果。所以，拉马努金的恩师，哈代就说过，年轻人就该好好地去“创作”定理，而像我们这种老年人，就应该好好地去写书。
这是不是又很像诗人呢？一个诗人如果他年轻的时候写不出好诗的话，他以后都不会成为好诗人的。诗人就是要在很年轻的时候，就能够绽放出他的才华，最有名的例子莫过于兰波。
所以，我总是不自觉地把了不起的数学家跟了不起的诗人放在一起来看。而且，很多数学家也都有一些很古怪的怪僻。
有人听过一个日本品牌的粉笔厂，叫做Hagoromo，它在几个月前倒闭了，大家都不关心吧？可是数学界很关心，这个事在全球数学界引起轰动。为什么？因为今天世界上绝大部分的数学家，还在用粉笔跟黑板。很多数学家，很沉迷于粉笔……
④ 无法毁灭的数学定理
即使有这些古怪的事情，但是数学在我心目中，它是全世界最严格的一种科学。物理学上牛顿的力学定律，即使不说他被推翻但我们能够发现它使用的局限。 可是数学不一样，如果我们从一个正确的陈述或者公理开始，然后严谨地按照逻辑，一步一步去推论，得出最后结果的时候，这个东西就定下来了，就再也推翻不了了。毕达哥拉斯定理，后人能够推翻吗？不可能，任你有多大的反对的力量跟意志，你都没办法毁灭数学所取得的成就。
现在大家在纪念“文革”的五十周年，“文化大革命”的时候有很多数学家被迫害，比如当时成为全中国名人的大数学家陈景润先生，他在“文革”之中被逼着要跳楼，那时候红卫兵在下面骂他：数学就是1 2 3，都是伪科学，你们这些人又白又专，背弃了我们无产阶级的革命路线……好在最后他跳下来没事。红小将又说：果然是数学家，跳楼的角度都找得准……
我想说的是，你怎么个革命，怎么样有领袖的意志，也改变不了一条被人认为是正确的数学定理的证明。
⑤ 费马大定理 好，再下来，我总算要给大家讲《费马大定理》了。
关于它整个故事的来龙去脉，我相信很多人都已经知道了。比如说我非常佩服的一个脱口秀节目《罗辑思维》，他的主持人罗振宇先生就曾经有一集也给大家讲过这本书，我很推荐大家去看一看。
这个定理在1993年被解开，这是一个非常有名的故事，就让我们重温1993年当时在英国剑桥大学的一个演讲上面，回到这个定理被证明的那一天…… 1993年6月23日，剑桥 这是本世纪最重要的一次数学讲座。两百名数学家被惊呆了。他们之中只有四分之一的人完全懂得黑板上密密麻麻的希腊字母和代数式所表达的意思。其余的人来这儿纯粹是为了见证他们所期待的也许会成为一个真正具有历史意义的时刻。
早些日子已有谣传。国际网络上的电子邮件已经暗示人们这次讲座将会以解决费马最后定理这个最有名的数学问题而达到高潮。此类闲话并不罕见。关于费马最后定理的话题在茶会上常有所闻，数学家们会猜测某人可能正在做某种研究。
这一次的谣传则完全不同。一位剑桥研究生是如此地确信它是真的，以至他马上到赌注登记经纪人那里用10英镑打赌费马最后定理在一周内将被解决。然而，经纪人感到事情不妙，拒绝接受他的赌注。这已是那天到这个经纪人处洽谈的第五个学生了，他们都要求打同一个赌。
现在，三块黑板上已经写满了演算式，讲演者停顿了一下。第一块黑板被擦掉了，再写上去的是代数式。每一行数学式子似乎都是走向最终解答的微小的一步。但是30分钟之后，讲演者仍然没有宣布证明。教授们坐满了前排的座位，焦急地等待着结论。站在后面的学生们则向他们的老师寻求可能会有何种结论的暗示。他们是正在看费马最后定理的完整的证明呢，还是讲演者仅仅在概要地叙述一个不完整的虎头蛇尾的论证？ ——《费马大定理》 费马大定理，这个困扰了数学家350年的一个历史谜题，怎么去证明它，其实历代的数学家都晓得这其实没有什么实际用处，但是他们觉得不能够不克服这么一个智力上重大的挑战。 说回哈代教授，他在回顾自己数学生涯的随笔里说：“我干的事我认为，无论是对现在、对将来都没有用。无论我做的东西是好是坏，它都没有用。它完全没有用途，但是我就喜欢。” ⑥ 安德鲁·怀尔斯的宿命 《费马大定理》这本书的主角安德鲁·怀尔斯Andrew Wiles，费马定理困扰了他一生，使得他觉得这一辈子，就是要为服务这个谜题而贡献出来的。
他什么时候接触这个难题的呢？10岁。1963年那一天放学，他到一个图书馆看书，他最爱看数学书，最爱看各种智力谜题。他找到一本《数学的最后问题》，在书里他第一次接触到费马大定理。
他一看那个谜题就着迷了，因为这个题目是一个10岁小孩都看得懂的题目，但是，偏偏就是这么简单的一个问题，三百多年来那些最聪明的头脑都解不开它，于是安德鲁·怀尔斯就决定这是他终生要克服的问题。
后来，他在剑桥大学读了博士，又到了普林斯顿大学教数学，他从事的的领域是“椭圆曲线”，但其实心里面想的，始终是“费马大定理”。终于，有一天，他找到方向了，他有灵感了，他被别人的研究成果刺激了，于是决定回到自己的初衷，要破解费马大定理。
他决定要闭关，一闭关就是七年。终于1993年的这一天，他参加一个表面看来没什么了不起的，就是一些数学家的年度例会，但是他要在这个会上给数学界一个爆炸的结果，那就是有人成功解开了费马大定理。 ⑦ “好了，先写到这吧” 怀尔斯在费马的雕像前（1995.10） 讲了这么半天，到底什么叫费马大定理？这必须要从毕达哥拉斯定理开始讲起，也就是勾股定理。这个不用我多赘言。
勾股定理到了1605年的时候，有一个法国人出生了，那个人就叫做费马。费马他从小就喜欢数学，但是他听从家里的安排，当了公务员，那是当年法国最好的工作。如果你看过我们上一期节目就知道，以前在法国当公务员那可了不起，当官当上去，你就能够买官卖官发大财，人家法国那时候就是少了我们反腐，所以腐败比较严重。
这个费马神推鬼使地当上了一个地方的法官，这么一个重要的职位，但他基本上不跟人来往应酬，他绝大部分时间，一有空就关起门来偷偷地搞数学。他也不混当时研究数学的圈子，安心做一个隐士。
写《沉思录》的帕斯卡尔，是跟费马少有的通信的一个数学家，他就劝他说发表他的研究，但费马却说：如果我今天做的任何工作有值得发表的价值，就算发表了，我也绝对不要我的名字出现在上面。我做数学只是为了自己爽。就相当于今天我们沉迷于网游游戏，就自己闷头玩，搞个匿名在上面打破所有的记录。
这个费马他做数学的方法跟别人不太一样，有点像一开头我跟大家讲的那位拉马努金一样，他也喜欢“创造”定理。他有一本很大的书，是公元200年的希腊数学家丢番图的一部非常有名的书《算术》。 费马拥有的版本是个开本特别大的一本，于是里面的空白处很多，费马就一边看，一边灵感来了，自己就在书空白的地方，随手写下自己的一些发现。他的很多数学成果都是这么写下去，一堆杂记。 结果有一次，他在空白的一个边角上面写了这么一段话，他说，毕达哥拉斯定理，x2 y2=z2，我们如果把这个平方改成了3或者3以上的数字，也就是这个幂变成了立方或者大于立方的话，会有什么结果呢？ 那个结果就是这个式子是得不出整数解的，就是它绝对没办法还原成一个整数字的立方，接着他说我已经找到了一个很美妙的方法去证明这个讲法，可惜呀，这个书的空白处写到这就不够了，我就不写了。 费马定理就这么留下来了。 后来，他这段话被他的儿子摘记下来，出版出去。于是大家就开始想，就开始算，就开始找证明。就是这么一个你小学就学过的简单的谜题，没想到接下来350年，欧洲或者整个西方，乃至于全世界数学界里，最了不起的头脑都被一个谜面这么简单的问题给困扰了。
这到底是怎么回事？这中间又经过一个什么样的历程？我们下一次再跟大家接着谈。 本文为节目文字摘录 作者:
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