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导线集肤效应产生的原理及集肤深度

 lixinhecom 2016-06-14

  1.集肤效应原理
  
  集肤效应就是导线中的电流不是沿着整个导线横截面传送,而是趋向沿导线表面传送,导线横截面中心没有电流流过,这一现象是由导线的涡流导致的。图1是一段圆形直导线剖面图,不仿就以此图来说明圆形导线产生集肤效应的原理。
  
  从下图中可以看出,圆形导线的截面受涡流的影响使电流只流经导线表面极薄的一部分,主电流的流动方向是OA,如果没有集肤交流的影响,电流应该是均匀地流过该段圆形导线的横截面。先假设有一电流沿导线中心轴OA方向流动,根据弗莱明右手定则,让大姆指指向OA轴电流的方向,那么该段导线周围产生的磁场方向,就是沿着由l到2,由2到3,再由3到l的圆形方向,小实点表示由纸面向外穿出,小“X”表示由纸面向里穿进,由1、2、3、1平面构成磁力线的闭合回线。因流经OA轴的电流是变化的,所以导线周围便产生交替变化的磁场。根据法拉弟定律,一个变化的磁场会在其周围的区域,产生一个感应电流,如图1的虚线部分的X和Y平面。
  
  依据楞次定律,闭合回路中感应电流的方向,总是使得它所激发的磁场来阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
  
  因此流经导线的电流产生的磁场感应出两个环形感应电动势abcd和efgh,这两个感应电动势便产生环形的电流——涡流。在X环路中,电流方向为顺时针方向,涡流由d—c-b—a_+d构成闭合回路;由右手定则可知,这环路电流产生的磁场方向与主轴OA电流产生的磁场方向相反,为由纸面向里穿入,为消弱主磁场。
  
  而在Y环路中,涡流方向上e-f—g-h—e构成闭合回路,由该闭合回路电流所产生的磁场,由右手定则可判断为磁场由纸里向外穿出,同样是消弱主电流磁场。从图1中可看到.两个平面X和Y在靠近主电流OA轴的附近,沿ef轴和de轴的电流方向与主电流OA轴电流方向相反,它们与OA轴的主电流相互抵消,有消弱主电流的趋势。然而在X与Y平面中,gh轴与ba轴的电流方向,与主电流方向相同,有增强主电流的趋势。所以,净电流(涡流和主电流之和)在圆形导线的外表面被增强,而在导线的横截面中心处相互抵消,几乎没有中心电流流过,也就是中心轴OA的电流被消弱近于0。
  
  由上述分析可知,高频电流流过导线的实际面积小于导线总面积.交流阻抗要大于直流电流流过此导线时的直流阻抗。而交流阻抗的大小由集肤深度决定,集肤深度又与电源频率有密切关系。

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  2.集肤深度
  
  1)集肤深度与频率的关系:首先,什么叫做集肤深度。简单地说,就是由涡流而导致通电导线表面传输电流的深度。为了定量地研究集肤效应,将集肤深度定义为导体中电流密度减小到导体截面表层电流密度的l/e或37%处的深度。其中e为自然底数.e=2.71828183。根据这个定义可推导出在70aC时铜线的集肤深度与频率有如下关系

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  式中厚度S的单位为mil,即为导线产生集肤效应时电流子导线表面传输时的深度。f为电源频率,单位为Hz。通过上面的式子,可以计算出70℃时不同电源频率下铜线的集肤深度,详细数据如附表所示。

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  2)集肤深度与导线直径的关系:首先我们假设导体横截面为圆形,其电流通过此导线的直流阻抗为Rdc.集肤效应带来的交流阻抗为Rac.那么阻抗变化量为△R,应该有Rac=Rdc+△R.又因

2562  并将其代入式中有:Rac=75899

  从上式可以看出,导线的交流阻抗值与直流阻抗值之比与频率f关系是随频率的增大而增大,也就是导线交流阻抗值随着频率f的增大而增大。


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