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李光地之《河圖》《洛書》陰陽動
靜說與?四四圖?﹝四階幻方﹞
上傳書齋：瀟湘館112
何世強
HoSaiKeung
提要：本文主要談及李光地之〈河圖〉〈洛書〉陰陽動靜說與﹡四四圖﹢
之形成法。﹡三三圖﹢乃﹡四四圖﹢之根，若懂﹡三三圖﹢之形成
法，即懂﹡四四圖﹢之形成法。﹡三三圖﹢乃〈洛書〉九數之圖，
唯﹡四四圖﹢與《易》之關係薄弱。
關鍵詞：〈河圖〉、〈洛書〉、李光地、三三圖、四四圖、陽動、陰靜、
陽靜、陰動。
第1節《啟蒙附論》之《河圖》陰陽動靜圖
清?李光地著《啟蒙附論》，其書附於《御纂周易折中》之後。《御纂周易
折中》乃康熙時由李光地統領編纂之《易》學名著，其中以朱熹之《周易本義》
及《易學啟蒙》為主，《御纂周易折中》卷二十一即為《啟蒙附論》。
編纂《御纂周易折中》時李光地為?總裁?，其官職為文淵閣大學士兼吏部
尚書。
李光地（公元1642年－1718年），字晉卿，號厚庵，又號榕村。祖籍福建
泉州安溪湖頭，閩南人。清聖祖康熙九年庚戌（1670年）登進士第五名，其後官
至直隸巡撫、吏部尚書、文淵閣大學士。主要著作有《曆像要義》、《啟蒙附論》、
《四書解》、《性理精義》、《朱子全書》等書。
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御製周易折中康熙玄燁序曰：
《易》學之廣大悉備，秦漢而後無復得其精微矣。至有宋以來，周、邵、程、
張闡發其奧，唯朱子兼象數天理，違眾而定之，五百餘年無復同異。宋、元、
明至於我朝，因先儒已開之微旨，或有議論已見，漸至啟後人之疑。
朕自弱齡，留心經義，五十餘年未嘗少輟，但知諸書大全之駁雜，奈非專經
之純熟。深知大學士李光地素學有本，易理精詳，特命脩《周易折中》，上
律〈河〉、〈洛〉之本末，下及眾儒之考定，與通經之不可易者，折中而取
之，越二寒暑，甲夜披覽，片字一畫，斟酌無怠，康熙五十四年春告成而傳
之天下後世，能以正學為事者，自有所見歟。
書序之日期為康熙五十四年﹝公元1715乙未﹞春三月十八日。《御纂周易折
中》以朱熹之《周易本義》為主，《御纂周易折中》凡例曰：
今案《易》學當以朱子為主，故列《本義》於先，而經傳次第，則亦悉依《本
義》原本，庶學者由是以復見古經，不至習近而忘本也。
故清代《易》學以朱子之說為領風騷也。李光地《啟蒙附論》曰：
朱子之作《啟蒙》，蓋因以象數言《易》者，多穿穴而不根，支離而無據。…
今摭圖書卦畫蓍數之所包蘊，其錯綜變化之妙，足以發朱子未盡之意者凡數
端，各為圖表而繫之以說。
故李光地之作《啟蒙附論》目的為?發朱子未盡之意?，補《易學啟蒙》之
不足，其實其說多偏重數學，與《易》之聯繫較少，其《河圖》、《洛書》之陰
陽動靜說即為其一，其陰陽動靜說偏重數學上之幻方(magicsquare)。
《啟蒙附論》有〈河圖陽動陰靜圖〉，此圖分兩部分，下圖為其第一部分﹝圖
一﹞：
1,
2
│
│
│
8,9-----------------5,10-------------4,3
│
│
│
7,
6
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注意上圖之數字排列。依李光地所云，此乃?《河圖》之初?。
《易》有?陰靜陽動?及?陽靜陰動?之說，此乃太極生兩儀之基礎。
朱熹對陰陽、動靜有頗詳盡之解說，但涉及太極與?理氣?，《朱子語類?
卷第一?理氣上?太極天地上》曰：
問理與氣。曰：﹡有是理便有是氣，但理是本，而今且從理上說氣。如云：
﹟太極動而生陽，動極而靜，靜而生陰。﹠不成動已前便無靜。…﹢
﹟太極動而生陽，動極而靜，靜而生陰’見宋?周敦頤《太極圖說》，據宋?
朱震《漢上易傳卦圖?太極圖說》﹞曰：
無極而太極。太極動而生陽，動極而靜，靜極而生陰，靜極復動。一動一靜，
互為其根；分陰分陽，兩儀立焉。陽變陰合而生水火木金土，五氣順布，四
時行焉。五行，一陰陽也；陰陽，一太極也。太極本無極也。
又《朱子語類?卷第一?理氣上?太極天地上》：
問：﹡太極解何以先動而後靜，先用而後體，先感而後寂？﹢曰：﹡在陰陽
言，則用在陽而體在陰，然動靜無端，陰陽無始，不可分先後。
太極靜極生動，動而生陽，在動而生陽之過程中，生陽之理便是?動?；又
在靜而生陰之過程中，生陰之理便是?靜?。引文之?用?為動，而?體?為靜，
而?用?為主而?體?為賓。感，動也；寂，靜也；太極靜極而感，感則動，動
則生陽；陽動極而寂，寂則靜，靜則生陰；陰靜極而感，感則動，動則生陽，循
環不息。端，事之始也；在陰陽而言，陰陽無始，若無始，則亦無終，方不可分
先後。若陰陽不分先後，則?用在陽而體在陰?之說亦可言?用在陰而體在
陽?，方不分軒輊。
《朱子語類?卷七十五》：
周子康節說太極，和陰陽滾說，易中便擡起說。周子言﹡太極動而生陽，靜
而生陰﹢。如言太極動是陽，動極而靜，靜便是陰；動時便是陽之太極，靜
時便是陰之太極，蓋太極即在陰陽裏。如﹡《易》有太極，是生兩儀﹢，則
先從實理處說。若論其生則俱生，太極依舊在陰陽裏。但言其次序，須有這
實理，方始有陰陽也。其理則一。雖然，自見在事物而觀之，則陰陽函太極；
推其本，則太極生陰陽。﹝學履﹞
?周子?指周敦頤，?康節?指邵康節，邵雍。?滾?，此處疑釋作?混?。
周敦頤與邵康節說太極，必混合陰陽而論之是為?和陰陽滾說?。?易中便擡起
說?意指在《易》中此說最為發揮。又《朱子語類?卷九十四?周子之書》又曰：
太極未動之前便是陰，陰靜之中，自有陽動之根；陽動之中，又有陰靜之根。
動之所以必靜者，根乎陰故也；靜之所以必動者，根乎陽故也。
又因陰靜之中有陽動之根，而陽動之中又有陰靜之根，故陰靜陽動，陽動陰
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靜之變化循環不息也。
若依照太極生陽生陰之說，應先陰後陽，先靜而後動，不過朱熹一向強調陰、
陽與靜、動均無先後，《朱子語類?卷九十四?周子之書》曰：
問：﹡太極動然後生陽，則是以動為主？﹢曰：﹡纔動便生陽，不是動了而
後生。這箇只得且從動上說起，其實此之所以動，又生於靜；上面之靜，又
生於動。此理只循環生去，﹟動靜無端，陰陽無始。﹠﹢﹝賀孫﹞
‘動靜無端，陰陽無始’之說可參閱以上引文。?陽靜陰動?與?陰靜陽
動?主要談及陰陽二氣之動與靜，但李光地將其說推廣至〈河圖〉與〈洛書〉之
數目。依陽奇陰偶之定義，即陽為奇數而陰為偶數，故數目亦有動靜之變。又依
李光地之說，〈河圖〉在陽動陰靜之初，其十數排列法應如上圖，1、2在北，1
在上而2在下，3、4在西，3在右而4在左，5在中央，6與7在北，7在
上而6在下，8與9在東，9在右而8在左，10再歸中央。
《啟蒙附論》曰：
原〈河圖〉之初，則有一便有二，有二便有三，便有四，至五而居中，有六
便有七，有八便有九，至十而又居中，順而布之，以成五位者也。
五位者，指四方與中央也。又曰：
若以陽動陰靜而論，則數起於上，故〈河圖〉之一、二本在上也，三、四本
在右也，六、七本在下也，八、九本在左也。
李光地之原〈河圖〉數亦有十，從〈河圖陽動陰靜圖〉可知各數之位置。
以奇數為陽數，陽數動則變，變則易位，於是1、7易位，3、9易位，易位後
即成傳統之河圖，如下圖所示﹝圖二﹞：
7,
2
│
│
│
8,3-----------------5,10-------------4,9
│
│
│
1,
6
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原書原圖如下：
上圖反白之陽數目乃變動後之新位置。
《啟蒙附論》亦有〈河圖陽靜陰動圖〉，如下圖所示﹝圖三﹞：
7,
6
│
│
│
4,3-----------------5,10-------------8,9
│
│
│
1,
2
河圖在陽動陰靜之初，其十數排列法應如上圖，1、2在北，1在上而2在
下，3、4在西，3在右而4在左，5在中央，6與7在北，7在上而6在下，
8與9在東，9在右而8在左，10再歸中央。
《啟蒙附論》曰：
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如以陽靜陰動而論，則數起於下，故〈河圖〉之一、二本在下也，三、四本
在左也，六、七本在上也，八、九本在右也。
以偶數為陰數，陰數動則變，變則易位，於是2、6易位，4、8易位，易位
後即成傳統之河圖，如下圖所示﹝圖四﹞：
7,
2
│
│
│
8,3-----------------5,10-------------4,9
│
│
│
1,
6
原圖如下：
上圖反白之陰數目乃變動後之新位置。
注意不論?陽動陰靜?或?陽靜陰動?，陽數或陰數經變動即得〈河圖〉數
之排列。
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李光地之說其實欠連貫，為配合陰極陽動與陽極陰動之說，宜分成四階段：
第一階段第二階段第三階段第四階段
陰極陽動而趨盛陽盛而趨極陽極陰動而趨盛陰盛而趨極
圖一圖二圖三圖四
第四階段?陰盛而趨極?則可回復至第一階段之?陰極陽動而趨盛?，如此
方可循環不息。以下為《易學啟蒙》之〈河圖〉圖：
〈洛書〉亦有陽動陰靜及陽靜陰動圖，以下為〈洛書〉陽動陰靜圖：
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《啟蒙附論》曰：
若以陽動陰靜而論，則數起於上，…〈洛書〉之一二三、四五六、七八九本
自上而下也，於是陽數動而交易，陰數靜而不遷，則成〈洛書〉之位矣。
以上之說法其實為3階幻方之作成法，將9個數目依以下左圖排列，即李
光地所云?自上而下?。於是陽數動而交易其位，即1、9﹝黃色﹞易位，3、7
﹝橙色﹞易位，5﹝紫色﹞易位後仍然在中﹝即不易位﹞。陰數﹝藍色﹞靜而不
動，奇數易位後，嵌於兩偶數方格之間，則成〈洛書〉九數之位﹝下右圖﹞。
此亦為現代數學之三階幻方之作成法。
1
42492
753357
86816
9
至於陽靜陰動之說，《啟蒙附論》曰：
若以陽靜陰動而論，則數起於下，…〈洛書〉之一二三、四五六、七八九本
自下而上也，於是陽數靜而不遷，陰數動而交易，則又成〈洛書〉之位矣。
-9-
下圖之奇數1、3、5、7、9不動，偶數動，動則變，變則作對角易位，即李
光地之所謂?交易?，最外之四奇數1、3、7、9，則嵌於兩偶數方格之間，亦
成〈洛書〉九數之位﹝下右圖﹞。
9
68492
357357
24816
1
故不論陽動陰靜及陽靜陰動，均可得〈洛書〉九數之九位排列法。以上之〈洛
書〉九數圖李光地稱之為?三三圖?，即今之所謂?三階幻方?(order3magic
square)。以下為〈洛書〉圖：
因有?三三圖?，故亦有?四四圖?，即所謂?四階幻方?(order4magic
square)。其《啟蒙附論》云：
而四四圖，又實以三三圖為根，故〈洛書〉為數之原，不易之論也。
又曰：
四者地數也，故其象方，如下1圖。居中居四隅與居四方者，或動或靜，亦
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各成縱橫皆三十四之數矣。
為方便說明，下圖之?四四圖?為居中、居四隅與居四方之位﹝加上下標以
作識別﹞：
隅3四方5四方6隅4
四方4中3中4四方7
四方3中2中1四方8
隅2四方2四方1隅1
《啟蒙附論》云：
此以十六數，自左而右，自上而下列之﹝第一圖﹞，其居中與四隅者不易，
而居四方者交易，則成縱橫皆三十四之數﹝第二圖﹞。
為作成一?四四圖?先列出1至16之數，從左至右，從上至下。居中四
數與四隅不易，居四方者交易，即四方1與四方5、四方2與四方6、四方3與四方7、
四方4與四方8互相易位。即下圖之淺藍色方格數不動，同色之方格數易位，於
是得右方之?四四圖?幻方，其縱橫斜之和皆為34。
此乃四階幻方作成法之一種。
第一圖第二圖
1234115144
567812679
9101112810115
13141516133216
下圖左方為四方不動﹝淺藍色方格數不動﹞，四隅與四中之數交易位，即
隅1與隅3易位、隅2與隅4易位；中1與中3易位、中2與中4易位，即得右圖。
《啟蒙附論》云：
若居四方者不易，而居中與居四隅者交易，亦成縱橫皆三十四之數﹝第三
圖﹞。
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第一圖第三圖
1234162313
5678511108
910111297612
13141516414151
若十六數之排列作另一方式，如《啟蒙附論》云：
此以十六數，自右而左，自下而上列之﹝第四圖﹞，用前法變為兩圖﹝第五
圖﹞﹝第六圖﹞，並得縱橫皆三十四之數。
下圖之變換法與前圖相若，淺藍色方格數不動，同色之方格數易位。注意第
六圖與第二圖相同，第五圖與第三圖相同，但方格顏色不同。
第四圖第五圖
16151413162313
1211109511108
876597612
4321414151
第四圖第六圖
16151413115144
121110912679
8765810115
4321133216
以上之?四四圖?，即現代數學所謂?4M階幻方?，而M=1。以上之法
現代稱為?對調法?。
由幻方之旋轉，可得三種變化：(1)90o(2)180o(3)270o，連同本身未旋轉之
一種，共四種。亦可作鏡影投射之變化。
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綜合而言，以下二圖為李光地之?四四圖?﹝右第三或第五圖為左第二或第
六圖旋轉180o而得，或左圖為右圖旋轉180o而得﹞：
162313115144
51110812679
97612810115
414151133216
依李光地?三三圖?之說，變動之只含陽數或陰數，但四階幻方數之易位同
時包括奇數與偶數，與?陽動陰靜及陽靜陰動?之說未盡配合，?四四圖?與
?三三圖?所配合者，其易位之方式耳。其實?四四圖?與《易》之關係薄弱。
四階幻方其實有多種組合方式，除旋轉外，亦可作列或欄之互換。今以李光
地之?四四圖?為本，其橫列之組合有4!種，即24種﹝包括原本之?四四
圖?﹞，但並非全數皆合?四四圖?之定義。
以下為原圖，從上至下之列以a、b、c、d表之：
第二或第六圖
a115144
b12679
c810115
d133216
以下為各種列組合，各圖之橫列排列依字母序，從上至下，以上圖字母序為
準。有陰影之?四四圖?對角線數之和非34，故非標準四階幻方。
以下為24種之組合圖：
(1)abcd(2)abdc(3)acbd
115144115144115144
1267912679810115
81011513321612679
133216810115133216
-13-
(4)acdb(5)adbc(6)adcb
115144115144115144
810115133216133216
13321612679810115
1267981011512679
(7)bacd(8)badc(9)bcad
126791267912679
115144115144810115
810115133216115144
133216810115133216
(10)bcda(11)bdca(12)bdac
126791267912679
810115133216133216
133216810115115144
115144115144810115
(13)cabd(14)cadb(15)cbad
810115810115810115
11514411514412679
12679133216115144
13321612679133216
-14-
(16)cbda(17)cdab(18)cdba
810115810115810115
12679133216133216
13321611514412679
11514412679115144
(19)dabc(20)dacb(21)dbac
133216133216133216
11514411514412679
12679810115115144
81011512679810115
(22)dbca(23)dcab(24)dcba
133216133216133216
12679810115810115
81011511514412679
11514412679115144
以上24圖只有八圖完全符合要求，但須連同本身之(1)圖﹝以後情況相
同﹞。
以下為第二圖之反對稱圖，即第三或第五圖﹝只列出無陰影之八圖﹞：
a162313
b511108
c97612
d414151
以上圖為標準。字母之排列與上頁八圖相同。
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(1)abcd(3)acbd(8)badc
162313162313511108
51110897612162313
97612511108414151
41415141415197612
(12)bdac(14)cadb(17)cdab
5111089761297612
414151162313414151
162313414151162313
97612511108511108
(22)dbca(24)dcba
414151414151
51110897612
97612511108
162313162313
以上以橫列為組合，但亦可以以直欄為組合。今以第二圖為準，即下圖，其
第一欄為a，其他依次為b、c及d。
第二或第六圖
115144
12679
810115
133216
abCd
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此圖亦有24種組合：
(1)abcd(2)abdc(3)acbd
115144115414114154
126791269712769
810115810511811105
133216133162132316
(4)acdb(5)adbc(6)adcb
114415141514141415
127961296712976
811510851011851110
132163131632131623
(7)bacd(8)badc(9)bcad
151144151414151414
612796129767129
108115108511101185
313216313162321316
(10)bcda(11)bdca(12)bdac
151441154141154114
679126971269127
101158105118105811
321613316213316132
-17-
(13)cabd(14)cadb(15)cbad
141154141415141514
712697129676129
118105118510111085
213316213163231316
(16)cbda(17)cdab(18)cdba
141541144115144151
769127912679612
111058115810115108
231613216133216313
(19)dabc(20)dacb(21)dbac
411514411415415114
912679127696127
581011581110510811
161332161323163132
(22)dbca(23)dcab(24)dcba
415141414115414151
967129712697612
510118511810511108
163213162133162313
以下為反對稱圖﹝亦只列出無陰影之四四圖﹞，共八圖：
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第三或第五圖
162313
511108
97612
414151
abcd
(1)abcd(3)acbd(8)badc
162313163213216133
511108510118115810
976129671279126
414151415141144115
(12)bdac(14)cadb(17)cdab
213163316132313162
118510105811108511
712966912761297
141415154114151414
(22)dbca(24)dcba
132316133216
811105810115
1276912679
114154115144
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部份圖屬李光地之?四四圖?原圖鏡影投射之變化。
從以上可知，李光地之?四四圖?與《易》之關係相距頗遠。
1原作?後?字，依本文文意而改。
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