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四年级分专题掌握：环形跑道，火车过桥，流水行船
行程问题，需要大家掌握以下六个重要的基本要素：
1.公式及公式变形
万年不变的基本行程公式 ：S（路程）=V（速度）×T（时间）
相遇下的变形：路程和=速度和×相遇时间
追及下的变形：路程差=速度差×追及时间
2.单位的统一和判断
“米/秒”可以写成“m/s”但不要写成“m/秒”
利用公式可以判断单位的写法：v=s÷t；所以速度的单位就是 米÷秒，即米/秒
3.关键词
每到行程问题，不论怎么出题，总会提到以下几个情况：同时，同地，同向，相向，背向
4.数形结合
顾名思义：数字与图形相结合的思想，因此，行程问题，一定离不开画图。而图的画法，将会在之后的多人行程中有更加明显的体现。
5.一题多解
在最开始接触相遇和追及的时候，我们就会发现，一旦出现“问：几小时后，相距XX千米”这样的句子，答案总是会有两种可能。
除了多解的情况，还会有哪些呢？例如：在环形跑道上不说明方向的相遇和追及问题。
6.方程思想
例1： 甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇？
【解析】 这是一道相遇问题。所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。
根据题意，出发时甲乙两人相距20千米，以后两人的距离每小时缩短6＋4=10千米，这也是两人的速度和。
所以，求两人几小时相遇，就是求20千米里面有几个10千米。
因此，两人20÷（6＋4）=2 小时后相遇。
例2：王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米。如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500 米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去。这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？
【解析】 要求狗共行了多少米，一般要知道狗的速度和狗所行的时间。
根据题意可知，狗的速度是每分钟行500米，关键是要求出狗所行的时间，
根据题意可知：狗与主人是同时行走的，狗不断来回所行的时间就是王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间，
即2000÷（110＋90）=10分钟。
所以狗共行了 500×10=5000米。
例3：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于相隔18千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔54千米？
【解析】 这是一道相背问题。所谓相背问题是指两个运动的物体作背向运动的问题。
在相背问题中，相遇问题的基本数量关系仍然成立，根据题意，甲乙两人共行的路程应该是54－18=36千米，而两人每小时共行7＋5=12千米。
要求几小时能行完36千米，就是求36千米里面有几个12千米。所以，36÷12=3小时。
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