康巴什一中数学三模拟题
（时间120分钟满分120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.的算术平方根是（）
A．2B．±2C．-2D．
2．我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为
A.B.C.D.
3．下列电视台的台标，是中心对称图形的是()
ABCD
4．下列计算正确的是（）
A.B.C.D.
5．不等式组的解集在数轴上表示为（）
6．关于x的方程的根的情况描述正确的是（）
A．k为任何实数，方程都没有实数根
B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根
C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根
D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
7．如图,是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（）
A．B．C．D．
8．下列说法中:①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,则这两个角相等；②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2；③平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；④命题“若x＝1，则”的逆命题是真命题；⑤是真命题正确的说法有（）个
A．个 B．个 C．个 D．个
如图A,B两点分别在反比例函数和的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB,OB=2OA,则k的值为()
A.－2B.2C.－4D.4
5，动点P的运动路线为AB→BC，动点Q的运动路线为BD．点P与Q以相同的均匀速度分别从A，B两点同时出发，当一个点到达终点停止运动时另一个点也随之停止．设点P运动的路程为x，△BPQ的面积为y，则下列能大致表示y与x的函数关系的图象为()
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．分解因式：=_________．
1图象过点（1，），且函数值随着自变量的值增大而减小的函数：．
.函数y=中，自变量x的取值范围是
14．如图，，，，如图，△ABC的周长为，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，
第14题第15题
为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，则3M=3+32+33+34+…+3101，因此，，所以，即，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52015的值是．
三、解答及证明（本大题共8小题，共72分）
17．
(2)先化简，再求值：，其中．19．（6分）货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行．轿车出发2.4h后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶．设货车出发xh后，货车、轿车分别到达离甲地y1km和y2km的地方，图中的线段OA、折线BCDE分别表示y1、y2与x之间的函数关系．
（1）求点D的坐标，并解释点D的实际意义；
（2）求线段DE所在直线的函数表达式；
（3）当货车出发h时，两车相距200km．
2．（本小题满分分）新星小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在路口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为4米，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠FAE=15°和∠FAD=30°，司机距车头的水平距离为0.8米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准？（E、D、C、B四点在平行于斑马线的同一直线上）
参考数据：tan15°=2﹣，sin15°=，cos15°=，≈1.732，≈1.414．
2．（本小题满分分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，M是AD的中点，动点E在线段AB上，连结EM并延长交射线CD于点F，过点M作EF的垂线交BC于点G，连结EG、FG．
（1）求证：△AME≌△DMF；
（2）在点E的运动过程中，探究：△EGF的形状是否发生变化，若不变，请判断△EGF的形状，并说明理由；
（3）设AE=x，△EGF的面积为S，求当S=6时，求x的值．
22．（本小题满分分）如图，已知O为ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EFBC，点G在FE的延长线上，且GA＝GE.
(1)求证：AG与O相切；(2)若AC＝6，AB＝8，BE＝3，求线段OE的长．
23．（本题满分10分）
新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第8层楼房售价为4000元/平方米，从第8层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房的面积均为120平方米.
若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：
方案一：降价8%，另外每套楼房赠送元装修基金；
方案二：降价10%，没有其他赠送.
（1）请写出售价（元/平方米）与楼层（，取整数）之间的函数解析式；
（2）老王要购买第16层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算.
24．（本小题满分12分）如图，已知抛物线的方程C1：y=﹣（x+2）（x﹣m）（m＞0）与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C的左侧．
（1）若抛物线C1过点M（2，2），求实数m的值；
（2）在（1）的条件下，求△BCE的面积；
（3）在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐标；
（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．
-2-
O
A
B
C
D
E
D
C
B
A
8
2.4
300
600
y/km
O
x/h
（第19题）
|
|
