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1、把好课堂有效教学的四道关 课程改革在我区已进行了三年，课堂教学出现了令人瞩目的变化。课堂上当过去的“鸦雀无声”变成了现在的“畅所欲言”；当过去的“纹丝不动”变成了现在的“自由活动”；当过去的“亦步亦趋”变成了现在的“自主探究”，此时我们可以欣慰的看到课改的理念已经深入人心。然而，透过热闹与自主的背后，折射出一个令人深思的问题——如何提高数学课堂教学的有效性，让数学课堂焕发出生命的活力呢？我想，这就需要教师把好课堂教学的四道关。
1.1、情境关. ⑴创设问题情境是新课改所倡导的，也是广大教师所认可和接受的，但怎样才能创设一种问题情境，激发学生兴趣呢？ ①曾看过一位教师在执教“9加几”一课时，课的初始，教师利用多媒体出示一幅美丽的图片：小桥、流水、人家，9只鸭子在河里嬉戏，一位白发苍苍的老爷爷拄着拐杖站在石拱桥上数鸭子。这时，音乐响起，教师伴随着动听的音乐，唱起了《数鸭子》。教师边歌边舞，学生也随着动听的歌声左摇右晃，师生配合得天衣无逢。一曲结束，学生仍沉浸在优美的歌舞声中. ②试想这样的情境为学生提供了怎样的数学信息，提出哪些数学问题，学生又发现了哪些数学问题？ ⑵创设问题情境已成为新课程理念下数学课堂的一种时尚与潮流。但是，一些教师为了突出“新”“奇”“趣”，挖空心思去创设情境。这种喧宾夺主的情境不但掩盖了主题，还使本来属于数学的课堂失去了数学味儿，丧失了其价值性和有效性。 ①《数学课程标准》十分重视：“让学生在现实情境中体验和理解数学。”好的、有效的问题情境能引起学生从数学的角度进行思考，激发学生学习的兴趣，诱发学生思维的积极性，调动学生的情感，使学生满怀信心地走进数学课堂。 ②我认为在预设问题情境时要达成以下三个目标：ⅰ激发学生的学习兴趣，引导学生尽快进入到学习情境中；ⅱ有助于完成本节课的重点教学内容，有利于破难点；ⅲ学会根据相关信息提出一些数学问题，并能初步形成解决的方法。 1.2、活动关. ⑴活动是数学课堂中不可缺少的，也是符合学生学习规律的。那么教师应该怎样去组织学生进行活动呢？怎样的活动才是有效活动呢？ ①我们首先来听一段教学片断：ⅰ师：同学们，我们来玩个游戏好吗？游戏的名称叫做“倒着说”。例如：我说：“1、2、3”，你们就说：“3、2、1”；我说“老师爱学生”，你们就说：“学生爱老师”。ⅱ随后，师生间开始游戏活动，在学生兴高采烈之后，教师引导学生理解“倒”的含义。ⅲ师：生活中有这种现象，我们数学中也存在这种现象，比如：“八分之三”倒过来说成“三分之八”，“二分之一”倒过来说就是“一分之二”。然后继续让学生做“分数倒说”的游戏，根据学生回答教师相继板书几组分数，让学生观察比较，理解倒数的意义，探求倒数的方法。 ②在这节课中，教师打算创造性使用教材，从学生身边实际出发，设计“倒着说”的游戏活动，其着眼点是帮学生理清求倒数方法中的“调换位置”。但这一环节对学生学习究竟有多大帮助？很值得怀疑。因为它不仅不能让学生理清倒数的概念，而且还容易造成认知上的偏差，使学生误把“1.5”和“5.1”当成是互为倒数. ③《课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学。”但活动不是刻意追求形式上的创新和突破，而忽视了对教学内容的正确把握，忽视了对活动的体验和反思，反而导致活动华而不实、哗众取宠，这种活动是无意义的、无价值的。 ⑵我认为要将活动落到实处，教师必须做到以下几点：①活动要有明确的目的性和可操作性。②活动要以学生的生活经验和兴趣为出发点，内容和方式要尽量真实。③活动要有利于学生学习数学知识、发展数学技能，提高解决实际问题的能力。④活动应积极促进学科间的相互渗透和联系，使学生的综合素质得到发展。 1.3、探究关. ⑴探究性学习是当前新课程理念下一种最具典型性的学习方式。我们鼓励学生去探究、去发现，经历研究过程，但不要为形式而形式，刻意的去追求。 ①我曾听过一位教师在执教《分数的认识》中，有这样一个片断：ⅰ师：“一半”可以用“”表示，同学们看，这个分数像不像我们的三口之家，它各部分的名称是什么？同学们一起讨论讨论。生1：“2”叫爸爸，“1”叫妈妈，“-”叫孩子。ⅱ师：“2”可以叫分母，大家再讨论讨论“1”可以叫什么？生2：“1”可以叫“分父”。（师未置可否，示意学生坐下）生3：“1”可以叫“分女”。（这是一名女生）.ⅲ师：我们一家三口中有的孩子是女孩，有的是男孩，那“1”可以叫什么？生4：“1”可以叫分子。ⅳ师：你真棒！（老师的脸上露出了笑容……）. ②在这一教学片断中，教师在非关键性环节上，让学生随意探究，浪费时间，导致学生理解和探究分数意义的时间不足，从而没有完成本节课教学目标。这样的探究学习值得吗？其实，像分数各部分名称这样约定俗成的知识（如自然数、直线、射线、及几何形体的名称等）不如直接告诉学生，既省时，又奏效。 ③我们说教师应该是一个积极、热情的“旁观者”，时时充盈着对学生的爱心，关注感受其所作、所为、所思、所想，审时度势地作出激励，调整，启迪，补充，提醒等，“该出手时就出手”，这样，就会使学生的自主探究高效而省时。 ⑵要避免这种华而不实不重实效的探究过程，教师要做到：①成为知识获取过程的共同参与者和知识的共同收集和分享者；②要为学生的知识建构提供充足的时间保障。3、还要为学生的知识建构提供空间上的便利和方法上的指导。 1.4、合作关. ⑴我们经常会看到这样的片段：课堂上，老师提出了一个问题，立即宣布小组讨论。前排学生涮地将头转过去，教室里充盈着嗡嗡的嘈杂音。 ①有的小组你一言我一语，每个人都在张嘴巴，谁也听不清谁在说些什么；有的小组一人唱“独角戏”，其余学生当听众，不作任何补充；有的小组学困生把此作为玩耍的最好时机……几分钟后，教师一喊“停”学生立即安静下来，被叫到发言的学生一张口就是“我认为”“我觉得”，“我的意见是……”。没被叫到发言的学生唉声叹气，根本不去听别人在说些什么。 ②这样的场面，表面上看同学们合作的热热闹闹其背后更多的是放任、随意和低效。学生关注的仍然是我怎么样，而不是我们怎么样。很明显，这并不是真正意义上的合作。 ⑵《数学课程标准》指出：“学会与人合作，并能与他人交流思维和结果”。现在几乎所有的课堂都有小组合作的形式。 ①仔细观察你不难发现，在部分教师的课堂上，小组合作学习只是一种形式，缺乏实质性的合作。主要表现在：合作学习的内容没有探讨价值，小组合作前缺少让学生独立思考的过程，学生的参与度不均衡，学生间的合作不够主动。 ②合作首先应建立在学生个体需要的基础上。只有学生经过独立思考，有了交流需要后，再开展合作学习，才是有价值、有成效的。而上述片段中的那位老师一提出问题，就立即让学生进行小组讨论，忽视了学生个体的需要。 ⑵我认为合作学习必须做到：①要引导学生学会倾听、学会发言、学会与他人交流。不要只重形式，忽视教学的实效。②教师要选择恰当的合作时间与合作形式，讲究合作的策略。要教给孩子们怎样参与小组合作学习，培养一批小主持人，学会分工合作。 总之，“有效学习”不仅仅是看学生能获得多少知识，而是看是否能促进学生全面、持续、和谐的发展。不管新课改怎么改，作为教师的我们要“咬住青山不放轻”，把握好课堂的“双基”教学，思考怎样去突出重点，突破难点。只有如此，学生才能在知识上学习得比较扎实，能力上有较好的发展。只有把好有效教学的四道关，才能极大地发挥课堂教学的有效性。也只有如此，才能提高教育质量，事半功倍水到渠成。 2、优化数学课堂,实践有效教学. 面对21世纪，数学课仅仅“传授知识”显然是太落后了，随着《新课程标准》的颁布与实施，数学教学的任务已转变为首先关注每一个学生的情感态度、价值观和一般能力的发展，为每个学生的终身可持续发展奠定良好的基础。因此，教师在教学中首先要改变原有的教学模式，探索新的适合新课程标准的教学模式，让学生在和谐的教学情境中探究。在教学实践中笔者采用以下方法来达成. 2.1、创设情境，提出问题。 ⑴“疑”是思维的开端。爱因斯坦曾经说过，问题的提出比问题的解决更为重要.问题的解决只是需要一定的技能而已，而问题的提出需要想象和创新.从学生心理角度看，学生探索知识的思维过程，总是从问题开始的。在教学中，教师要善于挖掘学生的生活经历和经验，立足学生的知识基础，抓住学生思维的热点和疑点，巧妙创设问题情景，在学生头脑中引起认知的兴奋、产生认知的冲突、形成思维的爆炸。进而提出符合个性发展的问题。学生有了疑问，就会产生探究的欲望，有了这种欲望，就会全身心地投入到研究中去。 ⑵如：在“小数”教学开始，我给学生出了这样一道题目：一个工厂4天用水3吨，照这样计算，20天用水多少吨?’学生算式都列对了，但在计算时遇到困难，许多学生都怀疑老师的题目出错了。主要原因是他们还没有学过小数除法，对除数大于被除数感到疑惑。疑惑的产生激发了学生探索和解决问题的热情，学起来就格外积极主动了。 2.2、大胆猜测，作出假设。 ⑴牛顿说：“没有大胆的猜想，就作不出伟大的发现。”猜想和假设是探究活动的一个重要环节，它在探究活动中起着承上启下的作用。猜想和假设是学生利用已有的知识和经验，经过思维的冲突与再加工后形成的一种假设结论。 ⑵如：在讲授《圆锥的体积》一课时.①我设计了《西游记》中孙悟空和猪八戒换馒头的情境，并提问：“假如孙悟空拿的是圆锥体的馒头，猪八戒拿的是圆柱体的馒头，怎么换他们才都不吃亏？”. ②学生一下子兴奋起来，纷纷做出猜想:拿三个圆锥体的馒头换一个圆柱体的馒头；拿四个圆锥体的馒头换一个圆柱体的馒头；两个换一个就够了；越多越好……. ③师：刚才同学们进行了大胆的猜测，那么让我们带着自己的假设进入我们今天的学习吧！接着，同学们兴趣盎然地带着自己的假设进行探究。 2.3、小组合作、自主探究。 ⑴在数学活动中，为了增进学生对概念的深入理解和正确运用，适当的合作学习将是很有必要的。在理解那些较容易出错的问题时，教师可以给学生一些适当的教具，创造情境，使学生在合作和动手实践中，了解概念原理的现实背景，进而让学生对概念原理的发现有一个体验。如组员互相提问考察某个概念的内涵，或一个举例，另一个辨认。这样，学生会真正摘清一个概念的内涵与外延，而不是仅仅停留在文字或符号表面。 ⑵如：在《容积单位》的教学中.①教师给每个小组事先准备了带500毫升刻度的矿泉水瓶、1升的啤酒杯、能装1立方分米水的玻璃槽、一个盛清水的脸盆。要求人人动手通过实验探究升、毫升、立方分米、立方厘米之间的关系。实验开始后，每个人积极想办法，紧张地“动”起来。 ②反馈、交流时都争着汇报他们的发现。ⅰ生1：我们将1升满的水倒入1立方分米的玻璃槽中，得到1升=1立方分米的结论。ⅱ生2：我们组把矿泉水瓶中500毫升的水倒入1立方分米的玻璃槽中，倒两次正好装满，得到了1000毫升=1立方分米的结论。ⅲ生3：我们把啤酒杯中1升水倒回到500毫升矿泉水瓶中，也是倒了两次，说明1立方分米=1000毫升。ⅳ生4：我用1升的水往500毫升的矿泉水瓶中倒，发现1升=1000毫升的关系。ⅴ生5：我知道，1升=1000毫升，1升=1立方分米，以前学过1立方分米=1000立方厘米，所以1毫升=1立方厘米。 2.4、引发争论，相互交流。 ⑴在数学学习过程中，偏见和自信往往使许多学生难以自己发现问题，变得轻浮急噪，不能听取他人意见，只盲从老师说的结果。假如能创设一种氛围使学生产生意见分歧，引发争论，必然有助于对问题的追索与反思。 ⑵如：6／7<( )<7／8，要求学生在括号内填上一个分母最小的最简分数。 ①许多学生根据通分运算，找到答案97／112而沾沾自喜，可是有的学生或改成小数思考，找到0．86，化成43／50，又有的同学利用直觉比较得出13／15。 ②这样三种意见的争论，使得大家都不敢等闲视之，相互演算验证，一步步去伪存真，直至最后得出正确结论。 ③这个过程既有自己主动思考找答案，又能听取他人意见，不盲目相信，用科学的计算来证明结论，学生从中得到了知识，更得到了为人处世的方法。 2.5、应用数学，拓展能力. ⑴解决数学问题后，学生已掌握了获取新知的方法，但重要的一点是如何让学生应用数学知识去解决生活实际中的问题，让数学走进生活的现实中去，体会数学的应用价值，进一步培养学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力。应用数学不是单纯地做练习题，更重要的是让学生走向社会，搜集和整理有关信息。并用数学知识去解决实际问题，拓展数学问题，以培养学生的数学意识来提高学生的数学知识水平。又可以促进学生的探索意识、发现问题意识和创新意识的形成，培养学生的实践意识。 ⑵在《折线统计图》一章的学习中，学生经过收集、整理、分析数据的实践活动，根据具体问题的需要制作适当的统计图描述数据，并初步从统计图中学会获取有用的信息，而且不少学生投入了极大热情和智慧。 ①如：根据2001年1月13日《文汇报》报道：NBA官方杂志《篮圈》根据每位球员在7项技术统计上的成绩进行了总排名，“飞人”乔丹得分17102分，列第二，抢断1277次，列第六。曾辅佐“飞人”乔丹开创了公牛王朝的皮蓬，出场第21位，732场，得分第10位，13937分，篮板球第21位5226次，助攻第10位，4330次，抢断第4位，1608次，上场时间第3位，27752分，在6项中进入前25名。 ②学生根据上面报道中提供的数据，评价两人技术水平谁优时，展开了创新研讨：有的认为打篮球最重要的是要得分，即乔丹优于皮蓬，且年轻体力好；有的则赞成技术全面的皮蓬更胜于乔丹，认为这是一项合作运动，需要集体力量，强调全面发展，乔丹的得分中渗透了皮蓬的功劳。并联想自己为适应社会也要朝全面发展的方向努力。通过小论文的形式用所学知识简要论述了统计在现实生活中的作用。 综上所述，课堂是学生生活的基本环境，为他们创设和谐的课堂生活空间是学生发展的内在要求。新一轮的课程改革，给数学课堂教学带来了春天，带来了新气象，带来了新成效。课堂生活只有在师生共同的生命投入、相互影响、相互启发、相互发现和相互撞击的过程中，在学生充分的感性体验和群体互动交流中，学生与教师的创造潜能才能激活与发挥，才能使师生的生命完美，充盈展开，最终达到共同的精神愉悦与自由发展。 3、回归生活，实现课堂有效教学. 学生是学习的主体，课堂的主人，任何教学设计安排都是为学生的学习服务的。学习并非空中楼阁，它是建立在学生现实学习起点之上的，这个学习起点既包括知识积累的起点，也包括生活经验的起点。教师的教学，应充分关注所学内容与学生生活及已有经验之间的联系性，把学习的权利和时空留给学生，把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际，把抽象的数学还原于生活。 3.1、让学生感受数学从生活中来，培养学生自主学习的兴趣。 ⑴从熟悉的生活背景引入。心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。从学生熟悉的生活背景导入，让学生感受数学无处不在，是培养学生用数学眼光去观察、分析现实生活问题，感悟数学的魅力。如教学循环小数，先请学生听火车行进时，车轮滚动重复发出的“轰隆、轰隆”的声音；再请学生看日历牌，从星期日、星期一……星期六不断翻阅变化，出现不断重复的效果。从学生生活经验引入，学生很快就理解了循环的含义，将抽象的概念生活化了。 ⑵从学生的实践活动引入。让学生亲身实践，不但能沟通数学与生活的密切联系，而且有助于体现数学知识之间的内在联系，还能使学生更好地理解数学，体会数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。例如，“旅游中的数学”从出发、租房、游览、吃饭等都能让学生感受生活中处处有数学。 ⑶从学生的课堂学习引入。在新授课中，让学生从周围情境或现实生活中提出数学问题，补充一些实例来沟通生活中的数学与课本上数学的联系，让学生知道学习数学是为了更好的解决生活中的存在问题，从而激发学习数学的兴趣和积极性，使学生真正喜欢数学。例如，教学平面图形的面积后，引导学生结合生活实际提出问题，有学生提出：“学校的操场很大，怎样去测量、计算它的面积？”教师可以组织学生进行考察，让学生交流、合作，提出可行的办法。这样，让学生自己去探索解决问题，感受数学与日常生活的密切联系，体会学习数学的重要性。 3.2、让数学回归生活中去，培养学生解决数学问题的能力。 ⑴为了让学生对各类问题产生兴趣，愿意用数学眼光去思考。可以增加情境题、开放题，创造条件，让数学走向生活。例如，教学米和厘米，练习题：1米3厘米—8厘米，多把它作为计算题对待，如果改变问题方式：李华的爸爸腰围1米3厘米，经过体育锻炼，减少了8厘米，李华的爸爸现在皮带孔应放在哪个位置？通过问题改造，让学生看到生活实例，增加解决数学问题的情趣。 ⑵开设生活数学课，创造解决数学问题的机会。强调数学与现实生活的联系现已成为各发达国家课程内容改革的共同取向。例如，生活中的数字、生活中的测量、生活中的面积计算、开办小商店、计划购物等等，一一体现了数学的实用性。 ⑶创设生活情境，培养学生自主探索学习的能力。教师要设计开放性实践活动，让学生在实践活动中获取广泛的数学经验。例如，教学“乘加、乘减”后，设计如下练习：“百花公园有两个入口，甲入口的售票规定是大人每人4元，小孩每人2元，乙入口的售票规定是大人，小孩每人均为3元。现有两个家庭：1号家庭妈妈带着两个孩子；2号家庭爸妈带着1个孩子入园，该从哪里进入比较省钱？经过列式、计算、比较。有的学生认为1号家庭从甲口入园门票为8元，2号家庭从乙口入园门票为9元，还有的学生认为可分散入园，大人从乙口入园，小孩从甲口入园，这样1号、2号家庭分别仅用去7元和8元，更省一些。 总之，通过恰当的情境和环境的创设，引导学生感悟，从而实现课堂有效教学。使学生乐学、爱学，更能使学生认清知识的来龙去脉，增强数学知识与现实生活的联系，体会所学知识的数学本质和价值。还有利于学生对所学知识的整体把握，还能培养学生用数学的眼光去观察、分析现实生活问题，感悟数学的魅力，也体会了“数学源于生活，用于生活”的思想。 4、构建学生内需问题,促进课堂有效教学. 学生“内需”的问题就是内心中急于想解决的问题。在课堂中，没有“问题”就没有教、学活动的必要，而有了“问题”，尤其是学生“内需”的问题，大家才会围绕“问题”的解决展开学习、讨论、调查、研究等工作，使解决问题的过程同时成为建构新知识，形成新技能，发展新思想的过程。由此看来，促进课堂有效教学，就是要构建学生“内需”的问题。下面，我谈谈自己的一点体会。 4.1、善于挑起学生新、旧知识间的认知冲突，是构建学生内需问题的科学、有效的策略之一。 案例1、真假分数的认识. ⑴在教学这节课前，我刚好听了一位老师的教学，他是这样设计本课的：首先教师出示一组图片（教材中的图片）让学生用分数表示出各幅图中的阴影部分，得到一组分数。然后教师组织学生对这些分数进行“分类”活动。②结果学生的分类标准呈现多样化：有的是按分子是否相同来分的、有的是按分母是否相同来分的，等等。③这些“结果”都使学生的注意力偏离了概念——真假分数建构的正确轨道，降低了课堂教学的效率。因此，这位老师的设计是失败的。 ⑵这里失败的原因，主要在于“分类”活动并非是学生“内需的问题”。而此处学生“内需的问题”我是这样构建的： ①让学生自由列举分数，激活已有的旧知识。组织如下:师：同学们，前面我们已经认识了分数。请你们自由说几个，老师把你们说的分数写在黑板上。因为这是学生容易完成的任务（旧知识），所以，他们的积极性很高。学生列举出的分数有两种情况：一种是分子比分母小的，还有一种是分子不小于分母的. ②诱导学生产生新、旧知识间的冲突，生成“内需的问题”。我是如下组织:师：（指着黑板上记录的这些分数）同学们列举出了这么多，请你们仔细看一看，这些都是分数吗？这一问引发了学生的争论，争论的焦点集中于——“分子不小于分母的”是分数吗？同样的，这个问题激起了学生内心的认知冲突，学生“内需的问题”产生了。 ③用实例消除疑虑。让学生用分数表示出图中的阴影部分，用实例证明了“分子不小于分母的分数”是存在的。这样，两种分数便非常鲜明地区别开来，为“真、假分数”概念的建构铺平了道路。 4.2、以学生已有的认知、生活经验为基础提出问题，是构建学生内需问题的科学、有效策略之一。 案例2、认识钟表. ⑴有位教师是这样设计的：①上课伊始，教师拿出一个钟表模型。“这节课，我们来认识钟表”（板书课题）。②教师借助此模型，依次讲解：钟表面上有12个大格、60个小格、有两根针——时针和分针、分针走得快、时针走得慢……学生听讲。 ⑵这位教师的设计怎么样呢？让我们来分析一下：其实，虽然是一年级小学生，但他们有谁没见过钟表呢？可以说，钟表早就是他们多年的“朋友”了，所以，学生对于钟表应该具有一定的生活经验。然而，在上述设计中，教师却把学生当作一张白纸，知识自顾自地讲解，无视学生已经拥有的生活经验。这势必影响学生参与学习的主动性、积极性，降低课堂教学的效率。因此，这位教师找的设计也是失败的。 ⑶这里失败的原因，主要在于教师的“讲解”并没有切中学生“内需的问题”。而此处学生“内需的问题”可以这样来构建： ①在本节课的前一天，教师布置学生在家观察钟表，了解钟表的有关知识，不明确的问题可以询问家长。 ②在上课时，教师先组织学生汇报、交流课前所得，再以此为基础，提出关于钟表的新问题，引领学生走进“认识钟表”的新天地。学生“内需的问题”产生了。 4.3、关注学生内在心理困惑的诱导和生成，是构建学生内需问题的科学、有效策略之一。 案例3、认识分数. ⑴有本教案书中是这样设计本课开头的：①课始，教师提供如下材料——8根小棒、4个圆纸片、2根火腿肠，要求学生分别把这三组材料平均分成4份。分完后，教师让学生回答，三组材料平均分后的结果。学生：2根、1个、半根。②教师接着（很快地）说：“这里的‘半根’用怎样的数表示呢？这就是本节课我们要学习的内容——认识分数。” ⑵这样开头的效果怎么样呢？让我们来分析一下：①初看起来，这个开头似乎找得不错。在这里，教师首先组织学生开展了一个“平均分”操作活动，作为引出“分数”的素材，这是恰当的。而且，教师也提出了一个问题——半根用怎样的数表示呢？这个“问题”也确是引出“分数”的起点性问题。②仔细想来，教师提出的“问题”就是学生“内需的问题”吗？恐怕未必。③请再仔细审视上面的案例，你就会发现：当学生刚回答完平均分的结果，教师就迫不及待地提出了问题——半根用怎样的数表示呢？显然，这个“问题”只是教师事先准备的问题，由于提出“问题”的节奏太快，并没有引发学生充分的心理困惑，因此，这个“问题”并不是学生“内需的问题”。由此可见，这样开头还是失败的。 ⑶这里失败的原因，主要在于教师错把自己的“问题”当成了学生“内需的问题”。而此处学生“内需的问题”可以这样来构建：①像上面设计的“起点”的前半部分一样，“平均分”操作活动是科学、有效的，仍然保留。但在学生汇报完平均分的结果后，教师应该这样展开组织工作:师：请你观察，在上述三个平均分的活动中，结果有什么变化？②学生们相互交流各自发现，从而使学生自主认识到：前两个活动的结果可以用整数表示，但第三个活动的结果却不能用整数表示。那么，在此时提出“半根用怎样的数表示？”这个问题，便可以成为学生“内需的问题”了。 5、新课程背景下数学课堂有效教学初探 课堂教学是实施素质教育的主阵地，而有效教学是新课改以来教师们课堂教学所追求的目标之一。教学有效性指在教学活动中，以学生发展为本，以发展性教学目标为引领，教师采用各种教学方式和手段，尊重课堂教学的基本规律，用最少的时间、最小的精力投入，取得尽可能多的教学效果。实现特定的教学目标，让学生真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。让课堂有限的教学时间焕发出无限的活力，使其发挥最大效益，使学生成为真正的学习主人。具有实效性的课堂，一定是讲求高质量的教与学的过程。 5.1、精心设计是有效教学的重要保障. ⑴教科书是数学课程标准的具体体现，是实现课程目标、组织教学活动的依据。新课程教材在内容、要求、形式等方面与原教材相比都有较大变化。 ①促使教师必须走进新教材，必须认真研究、深刻理解新教材的编写意图，切实把握教学的总体目标与阶段性要求，必须认真思考如何发挥新教材在贴近学生现实生活、激发学习兴趣、挖掘学习潜能、调动学习积极性、主动性. ②有效促进学生数学知识和技能的发展等方面的作用与优势。这样，才能做到心中有数，才能灵活地运用教材，科学地组织学习活动，卓有成效地提高教学效果。 ⑵在课堂教学前要精心设计教案.①要认真阅读教材，全面了解教材内容，理清知识间的内在联系与来龙去脉，做到从“宏观”上驾驭、组织和规划教学，增强教学的目的性、针对性和实效性。②是认真研究课时教学设计，制订明确的教学目标，分析知识的重难点，匹配例题与习题，从“微观”上设计与细化教学程序。③设计教案时既要让教材为我所用，又不受教材的约束和限制，根据学生的实际情况调整教学内容，为有效教学做好充分准备。 ⑶课例1.在教学苏教版六年级“解决问题的策略”时，有这样一题：鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条，求鸡和兔各有多少只？ ①我根据教材预设三种解法： ⅰ画图解决问题：（a）画8个圆，表示一共有8只动物，（b）先假设都是鸡，给每只动物画2条腿，算出画的腿比22条腿少几条？（c）一只兔比一只鸡多2条腿，再给其中的几只动物各添上2条腿，这样才正好是22条腿？画一画.（d）鸡有（ ）只？兔有（ ）只，为什么？ ⅱ假设鸡和兔各有4只，计算腿的总数，再进行调整。 鸡的只数 兔的只数 腿的总数和 22条比较 4 4 24 多2条 5 3 22 正好 ⅲ列式：（a）假设8只全是鸡，腿的总数比22少6条，（b）兔的只数：6÷2＝3（只）,（c）鸡的只数：8—3＝5（只） ②由于课前精心设计，教学时顺利完成了教学目标，还让学生真正经历“解决问题的策略”的思维过程，取得良好的教学效果。 5.2、创设情境是有效教学的重要前提. ⑴《数学课程标准》强调：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。” ①在数学课堂教学中，教师要根据教学内容，创设丰富多彩的学习情境，使学生切实体验到身边有数学，运用数学可以解决生活中的实际问题，学习数学是一件快乐的事情。教师要千方百计为学生搭建学习数学的平台。 ②心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活情境越接近，学生自觉接纳知识的程度就越高。因此，课堂教学尽量从学生喜闻乐见的实情实例入手，创设一定的生活情境，从中引出数学问题。让学生用数学的眼光关注情境，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，让学生看过之后有渴望、有思索、有利于促进“新问题”的解决。 ⑵课例2.在教学苏教版二年级上册“认识厘米”时,老师创设如下情境： ①（课件出示）漂亮的小狗、小兔、小猴正在跳远比赛场当裁判，可它们却为小鹿跳远的成绩争论不休。小猴说：“我用金箍棒测量是2个。”小狗说：“我用猪骨头测量是4个。”小兔说：“我用萝卜测量是5个。”“2个、4个、5个”……（画外音）. ②可见它们对小鹿跳远的成绩测量结果不一，这是为什么呢？学生不仅被小猴、小兔等的动画吸引，而且还激起要解决问题的强烈求知欲，充分领悟到需要建立统一度量长度单位的必要性，真正从本质上激发学生主动学习《认识厘米》的兴趣，进入到一种“心求通而未得”的心理境界。 ③教师在教学中一定要找准知识的切入点，结合课堂实际，为学生创设良好的情境，让学生有充分动脑思考、动手探索的机会，调动学生的学习积极性，使学生在有限的时间内，思维处于高度的运作状态，发挥自己最大的潜能，提高课堂教学的效率。 5.3、合作探究是有效教学的重要方式. ⑴合作学习是指学生在小组里为了完成共同的任务有明确的责任分工的互助性学习。 ①它是一种学习方式、一种教学目标、一种学生学习生活态度、有利于学生之间情感沟通和信息交流，有利于培养学生合作精神和集体观念，有助于培养学生的竞争意识和竞争能力。 ②合作学习更有利于因材施教，可以弥补一个教师难以面对有差异的众多学生在这方面教学上的不足。从而实现每一个学生都发展的目标。小组合作学习，不仅是课程改革的要求，而且是对学生学习主体的充分尊重，对学习资源的有效利用。 ③课例3.五年级（上册）的“找规律”是研究周期现象中的规律。教材呈现了生活情境：广场上的盆花2盆一组，灯笼3盏一组，彩旗4面一组，按不同规律排列。一位教师教学时，对教材的情境进行了加工。 ⅰ老师事先把学生分成若干小组，给每个小组发一些用不同颜色纸片做成的盆花，并要求学生在小组里商量，把一盆花或几盆花按照一定的规律排列。学生在小组里合作，创造出了不同的排列方式。如3盆花的排列，既有教材上出现的每组是红、黄、蓝这样顺序的排列，也有教材上没有出现的每组是红、红、黄、蓝、黄、黄等顺序的排列。 ⅱ这样不仅能够很好地引出关于周期现象中的问题，而且还为学生主动参与学习活动提供了机会，学生可以根据自己小组的意见创造不同的排列规律，这就丰富了教材情境中呈现的规律形式。 ⅲ更重要的是，教师在引导学生学生探究规律和巩固练习时，从简单到复杂，充分利用了学生自己创造的多种排列规律，学生对规律的认识和体验显得丰富而充实。 ⑵探究学习作为实施素质教育的核心内容，也是“新课程改革的灵魂”，必须坚持以人为本。 ①要在数学课堂教学中让学生的探究潜能得到充分发挥，就必须给学生以自由思考，自由想象的时空。而且作为教育工作者，必须以促进学生发展的教学理念为指导，改革课堂教学，注重学生主体作用的发挥，注重激发学生的探究潜能，逐步培养学生的探究意识和探究能力。 ②新《课程标准》指出：“学生是学习的主人。”有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学教学不能仅仅局限于让学生获得教材上的解题知识和技能，教师应积极引导学生用数学眼光去观察生活，能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决实际问题的策略，使学生真正成为学习的主人。 ③课例4.在教完有余数的除法后，教师出示一道思考题：填空：（）÷（）=6……1（除数小于10）。 ⅰ开始有的学生感到茫然。不久，有的学生说13÷2=6……1，有的学生说31÷5=6……1。其他学生受到启发，你一言，我一语，一共提出八种填法。教师把这些填法整齐地写在黑板上，并且有意按除数从小到大的顺序从2写到9。 ⅱ这时，有位学生站起来说：“还有一种填法7÷1=6……1”。马上有学生说：不对，它的余数是1，而余数要小于除数，所以除数至少是2，不能是1。这样，学生在讨论过程中，各抒己见，无拘无束，敢想、敢说、敢问，从而激发探究意识。 5.4、质疑问难是有效教学的重要标志. ⑴古人云：“学起于思，思源于疑。”疑是学习的开始，有疑问才会去探索。学生的思维往往是从疑问开始的。爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。” ①在教学中，教师要培养学生敢疑和敢问的良好习惯，教育学生对于一个问题，不要盲目迷信课本，要敢于生疑，用自己的脑子去反思，内化知识。同时，在教学中，教师还要鼓励学生敢于提出问题，为培养学生敏锐的观察力和丰富的想象力，让学生敢于质疑问难。 ②在教学过程中，教师要使学生敢于质疑问难，会质疑问难，并且给学生质疑问难的时间，不要怕学生给教师提出难以下台阶的问题，如果学生确实提出难以解决的问题，老师不能搪塞，而应坦诚地给学生说明和解释，以保护学生敢于提问的积极性。 ⑵课例5.教学“梯形面积计算公式的推导”时,有学生提出：“这能不能用我们学过的平行四边形面积和三角形面积计算公式的方法来推导？”. ①让学生分组讨论，并用学具动手操作。学生思维活跃，积极探索，大胆创新，改变了书上只介绍一种的推导方法的简单模式，分别使用了割补、拼合与分解法，总结出十余种推导方法。 ②在老师的指导下，学生们从十余种方法中得出一个结论：无论使用哪一种推导方法，推导出梯形面积计算公式只有一个，即为梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。由此可见，由有疑到敢问，由敢问到联想，正是创新思考的过程。学生发现知识之间的联系，受到启发，触发联想，产生迁移，形成的新的观点，也就萌发了创新。 ⑶教学实践表明：课堂教学中一定要让学生树立：“学贵知疑，大疑则大进，小疑则小进，不疑则不进。”的意识，保护学生质疑问难的热情，使学生在质疑中创新，这样课堂教学才是有效的。 5.5、科学评价是有效教学的重要手段. ⑴心理学认为：小学生的好奇心、自尊心与创造性有密切联系，使学生具备良好的心理素质和探究能力，是素质教育对广大教师提出的要求。 ①在课堂教学中遵循儿童心理规律，有意识地渗透心理健康教育，不仅有利于学生健康心理的形成，对于培养学生探究意识也大有裨益。古人言“亲其师而信其道”，学生往往因为喜欢某位老师，而转变为喜欢该老师所教的学科。如果教师教学不民主，在学生面前摆架子，耍威风，势必造成学生的畏惧心理和反感情绪。 ②只有教师在学习中对学生多关心，多爱护，多帮助，通过细微之处使学生切实感受到老师的关爱，才能建立良好的师生关系，营造民主、平等的教学氛围。针对学生大多具有“恐惧”心理，我采取多谈心、多辅导、多鼓励、多提问的办法，激励他们认真听讲，大胆发言，消除“恐惧”心理。经过不断辅导、谈心、鼓励，他们在课堂上逐渐敢于讨论、发言。 ③课例6.在教学“圆的认识”一课时，有这样一道练习题：“给你一个不知道圆心的硬币，你能提出哪些方法，测量出它的直径？”学生们积极参与讨论实验，一位学生一共想出三种方法，并当众阐述了自己的测量方法。同学们对他的阐述报以热烈的掌声，教师也为他鼓掌。学生在和蔼可亲的老师面前，缩短了与老师的心理距离，产生了一种凝聚力和向师性。 ⑵在教学中，教师要善于运用带有激励性、期望性的语言，培养学生学好数学的自信心和探索精神。 ①比如：“你的想法真妙！”“你为同学们树立了榜样！”“谁还有更多的更好的想法？”等，这些充满激情的语言能极大地调动学生学习的积极性。除此之外，教者还要注意爱护和培养学生的好奇心、求知欲，对学生提出的奇特想法，不要训斥，轻易否定。那些看起来似乎很奇怪的，出乎教师意料之外的想法或问题，正是学生一瞬间产生的创造火花。 ②课例7.在教学苏教版六年级应用题“桃树80棵，桃树与梨树的比是5∶3。梨树有多少棵？”时，ⅰ学生们有以下几种解法：学生甲：80÷5×3学生乙：桃树是梨树的倍，列式：80÷ 学生丙：梨树是桃树的 ，列式：80× 学生丁：设：梨树有x棵，80∶x＝5∶3.ⅱ我首先表扬这几位爱动脑筋的同学，虽然我觉得学生丁的方法麻烦一点，但比较直观，容易理解。这样，当学生小有进步时，辅以表扬，使学生有勇气和信心战胜困难，勇于创新，提高学生学习积极性。 总之，全面提高数学课堂教学质量要求我们一线教师要深入研究教材教法，掌握学生的心理规律和特点，通晓学生的学习难点，突出教学重点，捕捉课堂的生成点。让教学风格朴实一些，课堂训练扎实一些，教学容量厚实一些，让学生思维活跃一些，教学方式灵活一些。让每个学生都在40分钟里收获的更多！ （来源：钟炜的博客 阅读原文） |
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