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每个人都想在股市赚钱，但怎样才能赚钱？怎样才能回避股市的风险？知常容今天用数学的理论和大家聊聊。华罗庚是中国最著名的数学家，在文革期间带领小分队在全国推广优选法，统筹法，轰动一时，让全国人民经受了一次数学的洗礼。今天我们中国股市的问题其实也完全可以用华罗庚的数学方法来分析分析。
股市赚钱，未必需要每次都赚钱，甚至不需要大多数的决策正确，只要每次赚得钱足够多，输的钱足够少就行。取决两个因素，决策的正确性的百分比，以及在正确，不正确情况下的收益和损失的大小。这里引进一个数学概念：数学期望值（又叫做预期收益）。期望值等于所有不同情况发生的概率及其收益的乘积之和。
举例来说，怎么计算赌场的预期收益率呢？赌场玩大小。买大还是买小，三个骰子同样点数时，赌场通杀。三个骰子加起来4到10点就算小，11到17点算大。买大，中的概率是48.6%，买中赌场一赔一，不中赌场赢得筹码。所以我们买大，一千元，预期收益是多少呢？ 0.486 X 1000 0.486 X （-1000） 0.028X（-1000） =-28元 所以我们每次去赌场，买大小的话，我们的预期收益就是投注总额的2.8%，每次投注1000元预计输掉我们28元，输完的平均次数是36次。每次赌局只需要一分钟，1000元平均只够玩半小时。
用数学的概念来看股市，很多疑问就迎刃而解了，比如，每天股市上总是有人输，有人赢，可为什么股市上总是输的人必赢的人多？俗语说：七亏二平一赢。从数学的角度分析，由于手续费，印花税的存在，加上股市造假，高价收购资产等资金流出股市的量高于股市中上市公司的产出，加上红利的所得税，所以如果完全随机的炒股票的话，是一个预期收益为负的游戏，加上不少人喜欢炒短线，所以每年的“总操作金额”比本金放大了很多倍，所以一个平均每次亏损2%的游戏，只要50次就可以输光，更何况有的人还融资炒股，那输钱简直就是必然的。有经验一些的人会技术分析，趋势投资。这种情况会怎样呢？从技术分析的理论出发，倒也不是全无道理。“未来无非是过去的重复”这个理论基础虽然比较薄弱，但貌似成功率总还是高于50% ，比完全随机有所提高，但技术分析的致命弱点在于对盈利，亏损的幅度很难预测，而按照股民的人性弱点，一般是赚点就跑，亏了套死不卖。预期收益很可能是这样：70%的情况赚10%，30%的情况亏50%，预期收益是0.7X0.1 0.3X-0.5=-0.08.每次亏8%，而实际上如果运气不好，亏钱的买卖在前面，整体收益可能会更惨。所以趋势投资实际上也是一个不公平的游戏。 最后说说价值投资，理性投资。以买公司的心态买股票，研究好公司，在价值低估的时候买入，这种投资方法以过去的经验表明，比技术分析的准确率要略高，我们估计75%吧，但由于价值低估买，所以如果正确，收益会比较高，而股票是公司的权益凭证，如果真是好公司，股价是有“保底”的。比如四大国有银行，国家持股超过90%，怎么也不可能破产。而一些所谓蓝色光标之类的热门股，利润下滑90%，问题多多，价格没有底线啊。所以对价值投资，理性投资的数学期望收益是：75%的情况下，赚40%，25%的情况下亏20%。综合来算： 0.75X0.4 0.25X-0.2=0.25.这个策略的数学期望收益是正的25%。
所以只要我们跳出对每次操作的过分关注，冷静地用数学的科学道理，运用概率论，决策轮中的预期收益的概念，仔细总结各种投资方法的成功概率，失败概率，成功，失败的收益，加总他们的乘积，就是我们投资方法的预期收益。赌场为什么有理性的人都不会沉迷，以为他是一个很明显的不公平的游戏。而进入股市，很多人以不正确的方法来操作，实际上也是在玩一个“不公平的游戏”。
价值投资，理性投资总还算是一个比较公平，甚至是对投资者有偏帮的游戏。所以有理性的人都应该选择价值投资，理性投资。 最后，所有赚钱方法都不是一帆风顺，轻而易举的。价值投资要求我们投入更多时间提高自己的水平，花更多时间去研究上市公司，价值投资也必须是一个长期投资。
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引入两个新概念，理论概率和实际概率。举个例子：厂家最多的推托之词就是：我们的冰箱很好，只有百分之一的故障率。而消费者说，我就只买了一台冰箱，你们的故障率就是百分之一百。他们都没错。前者叫理论概率，后者叫实际概率。理论概率是预计未来的。比如抽检一百台冰箱，得出故障率。实际概率就是现实发生的，买到这台问题冰箱的消费者，他的故障率就是100%。
理论概率原则上是要大样本重复，或长时间重复才会在真实世界出现的。比如硬币正反面各50%概率。但扔两次硬币，刚好出现正反面次数相同的机会并不高，只有50%。根据历史上无数数学痴迷者，好事之徒无聊地做的科学实验。扔4000次以上的硬币，正反面次数的差距才会缩小到1%（40次）。而扔了8万多次的硬币，这个差距仍然在1%左右。
相信很多人原来很明白的事情一下被我搞混了，不好意思。让我在结合股市投资来说一下，价值投资，趋势投资，随机投资的成功概率假如分别是75%，65%，55%。那假如把比赛时间设为一天，那么大家赢得机会其实相当接近。而把时间放长到两年，价值投资的胜出概率才会大大增加。但选择理论概率大的成功路径，无疑才是最理性的选择。之所以很多人决定股市方向的时候，经常会选短线投资，也就是观察时间太短了，观察的例子太少了。结果把短时间的成功失败，总结为理论概率。以为未来会简单重复。结果做出错误的选择。
人生也一样，每个人不成熟的时候，往往也会迷茫。人的成功究竟是靠幸运，靠人际关系，靠自己努力？俗话既有说“善有善报恶有恶报”，也有说：“好人不长命，王八活千年”。怎么找到未来理论成功率最大的那条路？看到身边的同事拍须溜马获高升，实干苦干被打压，你就学拍须溜马，和因为一颗杂草就否定整片稻田有什么区别？坚持实干苦干，有能力的人将来老板反过来要对你溜须拍马的。人一定要坚持正道。 我总结一下吧，股市不规范，黑庄横行的时候，做庄能赚大钱。但股市规范的时候，价值投资赚大钱。中国股市越来越规范，相信价值投资的实际概率将越来越接近理论概率。看清因果。理性投资。
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