AP统计学的学习与备考策略

看点 随着大数据在各行各业的广泛运用，统计学的意义进一步凸显，AP统计学的选修人数也大幅增加。在本文中，Nicholas C.老师将从课程和考试简介、如何学习及如何应试等角度为我们介绍AP统计学的学习与备考。

文 | Nicholas C.  编辑 | 闻琛

 

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AP 统计课程简介

AP Statistics是美国大学理事会College Board为高中生准备的大学先修课程中的统计学科目。该课程等同于大学入门统计学，时长一学期，无需微积分基础。AP统计学涉及大量的数据分析问题，随着大数据在各行各业的应用，在美国，AP统计学的选修人数大幅提升，超过了其他所有的AP科目。

美国《时代周刊》报道称，数据分析的竞选决策是奥巴马竞选获胜的关键。数十名数据分析者组成的团队在筹集竞选经费、锁定目标选民、督促选民投票等各个环节的决策中都发挥了重要作用。

《时代周刊》最后断言，大数据时代已经到来。中国首富、阿里巴巴总裁马云说过：云计算和大数据时代（数据时代）将会是未来三十年又一次科技革命的驱动力。所以，笔者强烈建议有志于出国学习STEM （Science, Technology, Engineering, Mathematics）专业的学生选考AP统计学。

 

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如何学习AP统计学

学生如果能从宏观和微观两个层面去学习AP统计，那么学习将会变得非常简单。宏观上来讲，我们都知道，AP统计包括四个大方面的内容：数据的类型、数据的收集、数据的分析，以及根据数据做出决策。

笔者通过一个简单的例子，并且从宏观和微观两个方面来阐述一下AP统计的知识框架。比如说某个组织想调查中国16岁女生的平均身高，我们该如何做呢？我们很难将所有的16岁女生身高全部找出来，然后除以总人数。这样做的话工作量会非常大。

首先，我们知道身高是数值型数据，这就是我们AP统计学里面第一部分要学的数据类型以及数据图形展示等等。其次，我们可以从所有的女生当中抽取1万名女生，这个就是我们AP统计第二部分内容，如何做数据抽样，这部分具体涉及到抽样方法，抽样误差等等知识点。

然后，数据抽取出来之后，我们可以分析这些样本数据的特性，这就是我们第三部分学习到的样本分布，涉及到随机变量、样本分布等具体知识点。

最后，我们得到了样本特性之后，如何得到总体（population）的特征呢？以及能得到总体的哪些特征呢？这就是AP统计最后一部分的内容，具体涉及到confidence interval、 test of significance等知识点。

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AP 统计学考试简介

AP统计考试为三小时，并且可以使用计算器，包括选择题和问答题两部分，各为90分钟。学生有90分钟的时间完成40道选择题，每题有5个选项，只有一个选项是正确的。

选择题部分大家切记一定要先看问题，笔者并不建议学生去定位知识点，抓关键字。有不少培训机构会教学生一些答题技巧，表面上看节省考生时间，但笔者经过多年研究，发现AP统计非常注重细节，容易设计陷阱，学生应该认真研读题目的每一个字眼，这样才能做到心中有数。

在AP统计学考试中，请一定记住任何考试都可以使用排除法！！

问答题部分为6道问答题，题目很长，分为几道小题。学生有65分钟时间完成前面5道问答题，25分钟完成最后一道大题目（investigative task ）。最后一道问答题题目很长，但是问题并不是十分难，学生只要认真读题，能够回答前面3个小问。

做问答题一定要记住：某一个问项的题干只能往前找，而不能使用该问题下面的信息。笔者经过对AP统计学近7年来的问答题研究，发现问答题永远包括并局限于下面几个考点：

第一就是univariate data的5种展示方法；

第二就是scatterplot，这个考点经常和residual plot、 least squares regression line结合起来考；

第三个考点就是sampling methods，经常与bias结合起来考，学生不需要做任何计算，只需比较不同的实验或抽样方法，以及各自可能产生的误差；

第四个考点就是随机变量，大部分前几年考的都是discrete random variables，学生需要知道如何计算probabilities、 expected mean and standard deviations；

第五个考点就是confidence intervals，总共有5种情形，学生需牢记；

第六个考点是test of significance，经常考的有8种情形，学生需要记住。

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考试策略

笔者坚信，学生如果按照上述方法从宏观和微观两个个层面去学习AP统计学，且牢记上面所列的考点，拿5分并不是很难的事情。最后还要提醒大家的是：AP考试是用英文进行，所以AP教材也是英文的。对于中国学生而言，在选择老师的时候，一定要挑一个教学经验丰富，能够全英文授课的老师，平时还要多使用科学计算器，这样在考试时才会得心应手。

Nicholas C.

加拿大阿尔伯塔大学数学硕士、数学系讲师，两年加拿大数学教学经验，现任教于New Pathway，主讲课程：Math / Statistics / Calculus / General Math / SAT Ⅱ Math。

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