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教学是人类合作的一种特殊活动形式，由于传统教学对教学合作的认识仅限于师生合作，看不到（或不承认）教学中的生生合作、师师合作。约翰逊兄弟就曾指出：“在学校中，学生之间的最合法的同伴互动被限制为一些课程以外的活动。这些活动很少与课堂上的基本问题有直接的关系，教学系统所强调的是教师的授课与学生的课堂独立作业。如果学生试图进行彼此之间的互动，那将会被认为是具有破坏性的。”即使是原苏联阿莫纳什维利等教育革新家发出的合作呐喊也仅限于“师生互相把对方作为自己的补充、肯定和实现‘人的关系'”。合作学习的倡导者将教学中的合作观大大向前推进了一步，他们认为，那种“把教与学的过程只看成是成人师生的双边活动的观点，实在是过于简单化了”。他们明确提出，“教育是一个生生之间、师生之间协同努力、人际交互的过程。所有的教育都是一种交往过程，只有通过实际发生或隐含的人际交互才能产生教育影响”，从而在倡导异质分组原则的同时，赋予了学校教学中的合作观以更为丰富的教育内容。 【情景展现】 案例 1 ：一次函数的图像和性质（一） 1 交流探讨，提出概念 （ 1 ）分小组交流课前作业：举出一个生活中的函数例子，利用所学知识绘出图像，表达因变量随着自变量变化而变化的情形，并交流作图的方法。 （ 2 ）反馈小组意见，引导学生得出“函数的图像”这个概念。 2 自学课本，尝试练习 如何画出函数的图像，你想知道一次函数图像的情形吗？请阅读课本内容。 首先，学生自学课本，教师来回走动“悄悄地”帮助学困生，准确把握学情，进行“第二次备课”。要求完成任务的学生就近交流自己的收获，认真领会、理解函数图像的概念和作函数图像的一般步骤。 其次，等到大部分学生自学完成，提出尝试任务“做一做”“议一议”（小黑板出示）。 作出一次函数 y=-2x+5 的图像，并回答以下问题。 （同桌交流①②③之后，小组交流④⑤。） （ 1 ）在所作的图像上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系 y=-2x+5 。 （ 2 ）满足关系式 y=-2x+5 的 x ， y 所对应的（ x ， y ）都在一次函数 y=-2x+5 的图像上吗？ （ 3 ）一次函数 y=-2x+5 的图像上的点（ x ， y ）都满足关系式 y=-2x+5 吗？ （ 4 ）您描了几个点画出了一次函数 y=-2x+5 的图像？ 讨论问题④时，同学 A 模仿课本引例描了五个点；同学 B 说，一次函数图像是直线，描两个点就可以，立即得到大家的肯定；学生 C （中等偏下程度）不顾个别学生的嘲笑说：描三个点，可以用第三个点来验证。当时老师大加赞赏道：有创意，具有反思的意识，太棒了！学生 C 整节课情绪高昂，漂亮地完成了以下的学习任务，很好地参与小组活动。教师的鼓励和表扬能使学生体验到成功的喜悦，这种快感极容易升华为渴望继续学习的情感，促使他们更投入地学习，进而形成行为习惯。 （ 5 ）一次函数 y=kx+b 的图像有什么特点？ 让一名学生板图。活动过后，依据板图全班反馈交流问题④⑤，得结论并板书。 作函数图像的一般步骤：列表、描点、连线。一次函数 y=kx+b 的图像是一条直线，一次函数 y=kx+b 的图像也称为直线 y=kx+b 。 交流过后，教师表扬做得好的或进步的同学，反馈指正巡视中看到的问题。 3 巩固新知，实验探究（课前准备好的实验报告，上课分发给学生） 小组四名同学分工完成下列实验报告注意两点：作图之前先猜测结论，作图之后验证。 小组成员之间相互交换批改、书写评语。 实验报告 1 ：探究正比例函数 y=kx 的图像的性质 4 讨论交流，深化总结 此环节是对于上一环节两个实验报告中的结论一栏进行全班性的交流讨论，学生能理解或了解到什么程度就到什么程度为止。 5 归纳小结，畅谈收获 学生对本节课的知识、方法、结论、自己或别人的表现进行总结评议。 6 布置作业，自主选择（选择其一） （ 1 ）就本节知识、方法或所得结论有感而发，写一篇小论文。 （ 2 ）设计一份实验报告，探究一次函数 y=kx+b 中 k （或 b ）对一次函数图像的影响。同桌交换实验，设计人负责批改。 案例 2 ：一次函数的图像和性质（一）（北师大版） 师：上节课我们学习了一次函数的定义，下面找同学写出几个一次函数。 生 1 ： y=x+2 。 生 2 ： y=2x-1 。 师：那么，谁还能写出一些其他的一次函数？ 生 3 ： y=x 。 生 4 ： y=-3x 。 师：这两个函数有什么特殊性吗？ 生（齐答）：都是正比例函数。 师：现在我把同学们分成四组，每组的同学画一个一次函数图像，比一比哪个组画得最快。 师：画完的同学请举手。同学们都画完了，你们所画的图像是什么形状的？ 生（齐答）：是直线。 师：有没有画的不是直线的，请举手？（稍停顿）没有。你们能得出什么结论呢？ 生 5 ：一次函数的图像是直线。 师：这就是我们本节课要讲的内容——一次函数的图像。 师：回想一下，你是用什么方法画出函数图像的呢？ 生 6 ：描点法。 师：你描了几个点？ 生 7 ： 7 个点。 师：减少点的个数行不行？ 6 个、 5 个…… 2 个可不可以画出函数的图像？ 生 8 ：不可以，因为点的个数太少，图像不够精确。 生 9 ：可以，因为两点确定一条直线。 师：你们赞成谁的说法？ 生（齐答）：赞成学生 9 的说法。 师：由于一次函数的图像是一条直线，所以今后再画一次函数的图像，只要描出两个点就可以了。如： y=2x-1 的图像，你会描出哪两个点？ 生 10 ：（ 0 ， -1 ）；（ 1 ， 1 ）。 生 11 ：（ -2 ， -5 ）；（ -1 ， -3 ）。 生 12 ：（ 0 ， -1 ）；（ 1/2 ， 0 ）。 生 13 ：（ -2 ， -5 ，）；（ 1 ， 1 ）。 师：同学举的这些点都可以，只要是在自变量取值范围内函数图像上的点都可以，但要注意取两点运算简便。 师：下面请同学们在同一直角坐标系中画出各组函数的图像： ( 分组进行 ) （ 1 ） y=x+1 与 y=x-2 ； (2)y=-x 与 y=-x+3 ； （ 3 ） y=2x-1 与 y=x-1 ；（ 4 ） y=-x+1 与 y=x-2 。 师：把各组同学完成的图像展示给大家，你们观察各组两个图像之间有什么关系？ 生 14 ：前两组中两条直线互相平行，后两组中的两条直线相交。 师：你能通过观察它们的函数关系式找出产生这种现象的原因吗 ? 生 15 ： k 值相同时两直线平行。 师： k 值相同， b 值不同，两条直线互相平行。由于两条直线平行，所以一条直线可由另一条直线平移得到。如： y=x-2 ，可由 y=x+1 经怎样平移得到？ 生（齐答）：沿 y 轴向下平移 3 个单位得到。 师：同样， y=x+1 可由 y=x-2 如何得到？ 生 16 ：沿 y 轴向上平移 3 个单位。 师：再观察后两组的两个函数的图像有怎样的位置关系？ 生 17 ：两条直线相交。 师：观察函数关系中的 k 、 b 值可以发现 , 每组中两个函数的 k 值不同，所以， k 值不同时 , 两直线相交于一点。 师：下面，我们一起来看一下常数 k 、 b 的取值对直线位置的影响。 （ 1 ） k 相同， b 不同，两直线互相平行，函数图像与 y 轴交点的纵坐标不相同。 （ 2 ） k 不同， b 相同，两条直线倾斜程度不相同，两直线与 y 轴相交与同一点（ 0 ， b ） 师：填一填： 对于两直线 y1=k1x+b1,y2=k2x+b2(k1 、 k2 ≠ 0) ， （ 1 ）当 k1k2 ， b1b2, 两直线平行； （ 2 ）当 k1k2 ， b1b2 ，两直线相交于； （ 3 ）将 y=kx+b (k ≠ 0) 得到 y=kx+b-m(k ≠ 0 ， m>0) 。 教师小结： 1 ．两点法画一次函数的图像。 2 ．常数 k 、 b 的取值对直线位置的影响： （ 1 ） k 相同， b 不同，两直线互相平行，函数图像与 y 轴交点的纵坐标不相同； （ 2 ） k 不同， b 相同，两直线倾斜程度不相同，两直线与 y 轴交于同一点（ 0 ， b ）。 教师布置作业。  【案例评析】 案例 1 中，教师课堂教学的重心是放在学生的学，而不是教师的教；学生的数学学习活动没有被限制在接受、记忆、模仿和练习，而是倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式，发挥了学生学习的主动性，让学生亲眼目睹数学形象生动的特点，亲身体验如何“做数学”，如何实现数学的“再创造”。整节课，无论是概念的提出，还是方法的掌握，都是通过学生自己的学习总结、实践探索获得的。结论通过学生之间的互动交流生成，通过师生、生生心灵的交流，学生从中体验到相互协作的快乐，课堂有力地整合了教材、师生等各方面的教育资源。尤其是教师安排的一项家庭作业：举出一个生活中的函数例子，利用所学知识绘出图像，表达因变量随着自变量变化而变化的图形，准备在课堂上交流。这是教师创造机会让学生与课本“亲密接触”，培养学生的自主学习能力，使学生学会学习，学会合作，学会交往。教学板书也具有“形象、概括、条理”的特点，板书中的箭头采用双向的，从上到下由数式到形，从下到上由形到数式，做到形数结合，形象化了抽象的概念，增强了语言的形象性，便于学生对所学概念的理解和系统记忆。 案例 2 中，教师虽然注重师生的双边活动，充分发挥了学生的主体作用，课堂也看似活跃，但没有达到学生自主探索与合作交流的目的。 【理论提升】 合作是互相配合做某事或共同完成某项任务，教学中表现为师生为实现学习目标而采取的协调一致的行为。交流是彼此把自己所具有的供给对方，教学中表现为师生沟通信息、共享资源的行为。 师生之间的合作与交流与合作学习既有联系，又有区别。二者的联系在于不论哪一种合作形式，都包含共享资源的过程；二者的区别在于师生间的合作更多地体现为学生对教学活动的配合，而学生间的合作学习则体现为学习内容或任务的分工协作。 新课程理念认为教学是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程，自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。针对传统教学“听中学”、“看中学”的弊端，新课程提倡“做中学”。让学生在活动中、操作实验中或实际生活中学习，从自己的直接经验中学习，从他人的经验中再发现学习。在“听中学”“看中学”“做中学”的基础上，还提倡“读中学”“思中学”“教中学”（当小老师）“辩中学”。因此，教学过程中教师不仅要针对不同的学习内容设计学习方式、活动方式，还需要在统一的活动设计中，给学生留有选择的余地。 教学中的人际交往，分为师生间的交往和学生之间的交往。师生交往主要有语言交流、暗示与模仿、情绪感染三种形式。语言交流是教师运用语言指导学生参与教学活动，通过“质疑 - 析疑 - 解疑”完成教学任务。暗示是在特定的条件下，学生对某种信息迅速接受并做出行为反应的过程。情感渲染是由教师创设特殊情境激发学生学习情绪的过程。课堂中，通过师生的合作与交流，可以促进学习目标的有效达成。 【实践操作】 1、构建融洽的师生关系，营造合作的课堂气氛 “兴趣是最好的老师”，教学活动要从学生感兴趣的事物或熟悉的生活情景出发，提供给学生观察和实践的机会，能充分发挥学生学习的主动性，激发实践探究的欲望。如在教学“矩形的判定”一节时，向学生提出一个问题：谁能帮我测一下教室的门框是否为矩形？谁能用自己的三角板测一下课桌的桌面是否为矩形。这样，同学们积极参与，并相互交流，课堂气氛显得轻松活泼，从中体验到数学活动探索与创造的乐趣，以及那种求知的欲望。 2、培养团队精神，提高合作交流能力 团队精神是一种相互协作、相互配合的工作精神，是未来公民必须掌握的基本技能。教师应鼓励学生在独立思考的基础上与他人交流，这样，既能让学生体会到合作的益处，又能学会尊重别人。萧伯纳曾说过：“如果你有一个苹果，我也有一个苹果，彼此交换，那么每人只有一个苹果；如果你有一个思想，我有一个思想，彼此交流，我们每个人就有了两个思想，甚至多于两个思想。”由此可见，教师在课堂教学中，应多为学生创设自主交流的时间和空间，让学生在自主交流中，相互合作，相互启发，相互借鉴，共同提高。如在教学“勾股定理”一节时，要求每名学生事先准备八个全等的直角三角形，设其直角边长分别为 a 、 b ，斜边长为 c ，再做三个边长分别为 a 、 b 、 c 的正方形。课堂上要求学生四人一组，互相合作，用拼图的方法证明勾股定理。待小组得出结论后，小组间再相互交流，这样不仅证明出了定理，而且在这种相互合作、交流中找到了不同的证明方法，丰富了研究问题的方法和手段，提高了学生解决问题的能力。 【思考与拓展】 1、“合作不仅是一种学习方式，更是一种生活方式” , 谈谈你对这句话的理解。 2、教师应该从哪些方面加强合作交往的品德修养？ 3、谈谈你在教学活动中与学生合作交流的经典案例？ |
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