1、勾股定理∶
已知∶Rt⊿ABC∠ACB=90°
求证∶
证明∶作CD⊥
(2)∵∠ACB=90°直接用[射影定理可证∶
∴
∴
2、内角平分线定理∶
已知∶⊿ABC中，AD是∠A的平分线
求证∶
证明∶作DE⊥AB于EDF⊥AC于F∴
(等高的三角形面积之比等于对应底边之比)
∴
3、三角形中位线定理∶
已知∶⊿ABC中AD=DBAE=EC
求证∶(1)DE∥BC(2)DE=BC
证明∶(1)∵∴DE∥BC
(2)∵DE∥BC∴⊿ADE∽⊿ABC
∵∴DE=BC
4、等腰三角形中等边对等角
已知∶等腰三角形ABC中AB=AC
求证∶∠ABC=∠ACB
证明∶
5、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
已知∶Rt⊿ABCCD是斜边AB上中线
求证∶CD=AB
证明∶延长CD至E,使DE=DC连EA、EB.
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