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对综合能力要求较高的问题，学会利用等价转换、类比、化归等数学思想，将问题转化为若干基础问题。学习他人成功的经验，改进学习方法，逐步提高能力。 对抽象的概念、逻辑性较强的推理、空间想象能力及数形结合能力要求较高的内容，要求通过预习有一定的了解，便于听课时有的放矢，易于突破难点。 要加强对旧知识的复习和基本技能的训练。 在运算能力方面，规范性强，准确率高，但运算速度偏慢、技巧性不强； 在逻辑思维能力方面，善于直接推理、条理性强，但间接推理欠缺、思维方式单一； 在空间想象能力方面，直觉思维敏捷、表达准确，但线面关系含混、作图能力差； 在应用能力方面，“解模”能力较强，但“建模”能力偏差。 课后的练习多是直接应用概念套用算法，过程简单且技能技巧要求较低。 数学中欧几里德几何学呈现的演绎 推理体系、归纳法呈现的归纳推理方法、微积分以运动和极限观念来处理问题的方法、各种定理的证明方法和过程，这些思维方法才是数学的精髓，才是终身受用的 内容。 做奥数题根本不用学生提出问题，题目是出题老师出的，学生只要按照解题套路把题做出来就是了，只不过奥数的解题套路更复杂些。发现和提出问题需要学生的想 象力，而解奥数题却需要学生思维入套，这与想象力的培养是背道而驰的。 奥数题都是 事先有答案的题目，只不过让学生钻更多的套去找到那个答案，这没多大意义。真正有价值的，是从没有答案的现实中发现问题，然后运用数学知识去解决问题。 因为新经济不像牛顿力学，套个公式就可以算出答案。新经济不但是个体系复杂的世 界，更是一个所有问题都无解的世界。学校所教的东西，几乎从一开始都是有答案的，因此大多数的日本人事实上是从未接受过思考训练的。 真正的思考是像科学研究一样的思考，善于发现问题，并在没有现成答案的问题引导下去探索和思考，设法解决问题，这才是当今和未来最需要的思考方法。 当世界各国都在努力提高自主创新能力的时候，我国却在全民奥化，从幼儿园就开始全部钻到考试的套套里兜圈子，而且越 兜越难，越兜越离想象力创造力越远，这种空前的民族精神自杀简直比纳粹的毒气室更可怕！杨东平先生说奥数比黄赌毒还害人，真没说错。 《2061计划》将每个学生从幼儿园到高中毕业的13年教育中应该获得的基本科学知识浓缩为12大类课题：科学、数学、技术的本质、自然界的构成、生态环 境、人体机能、人类社会、技术世界、数学世界、科学史观、共同主题、思维习惯。 是对以工业文明为基础的教育模式的根本性变革，顺应了知识经济的要求。从此开始，传统的老师主导的“教”，让位于师生共同探讨的“研究性地学”，学校不 再像工厂那样批量式地生产相同模式的学生，教育内容不再以“教科书”为中心，而是以各种各样的“课题”为中心，分科的学习，变为师生围绕课题的综合性研 究。 把学习变为研究，就是世界教育改革的大趋势，现在世界各国都在你追我赶，尽快把教育体系变为研究体系，可我国却在全民奥化，还在迷信考试。 这些年看到这么多从国内培养出来的杰出高材生，他们在专业上这么突出，但思维方式那么僵化、偏执，社会交往能力又那么差，除了自己狭窄的专业就不知道怎 么跟人打交道、怎么表达自己，让我非常痛心。由于国内教育体系以及教育理念的僵化，绝大多数中国人再好也只能做些技术活，难以在美国社会或其他非华人社会 出人头地，这些都很悲哀。原来没有全球化时不知道这些，但现在中国人也走出去了，跟其他文化、教育背景的人一在一起，就知道彼此的竞争优势与劣势了。这些 问题的根子都出在教育上，包括正式的学校教育、家教和社会文化教育。 把学生引向奥数训练，成为电脑时代最不需要的解题专家。 奥数金牌崇拜，还反映了我国社会一个根深蒂固的思维误区，认为考试成绩好就是人才，学历高更是人才。其实考试成绩好和学历高，只能说明他善于考试，学了许多过去的知识，至于他会不会灵活应用这些知识，有没有解决实际问题的能力，有没有创新能力却是另一回 事。 真正高明的教育，并不重视考试和竞赛，而是更看重学生研究能力和自主创新能力的培养，也不急功近利地 指望学生在中小学阶段就出成果，而是給他们打下研究方法的基础，寄望于将来他们出更有价值的科研成果。 未来世界更需要右脑发达的人才，右脑主要具有想象、艺术、综合等功能，而传统学校主要培养左脑发达的人，左脑主要具有语言、分 析、逻辑思维能力，而这些能力正快速被电脑代替，有远见的家长应当尽力矫正学校过于偏重左脑的教育，使孩子全面和谐地发展。如果你今天不早做准备，未来社 会发展就会惩罚你的孩子。
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