吴正宪的“六条龙”教学

从改革教材入手，吴老师根据知识的内在联系和学生的认知规律，重新整合教材，将现行数学教材第九、十、十一、十二册这四本书进行重新调整和组合，组合成“六条龙”的知识体系——（1）面积教学一条龙：以长方形为基本图形，让学生亲自动手通过拼摆、旋转、平移，推导出正方形、平行四边形、圆、三角形、梯形、扇形的面积计算公式；（2）体积教学一条龙：以长方体为基本图形，通过学生动手操作发现和推导出正方体、圆柱体、圆锥体的体积计算公式；（3）分数四则计算一条龙：按照对立、统一的辩证唯物主义观点，将加、减、乘、除法用比较、对照的方法学习，鼓励学生合理简算，在准确中求速度，在合理中求灵活；（4）分数、百分数应用题一条龙：为了揭示分数、百分数应用题中的数量关系，她采用对照、比较的学习方法引导学生学习。乘、除法对照讲，分数、百分数应用题同时学。这样就减少了课时，提高了效率，促进了学生的思维发展；（5）数的整除一条龙：数的整除是小学数学概念最集中的一个单元，她坚持同时揭示一对对相互矛盾又相互依存的概念，在比较中区别异同，在对立中求统一；（6）正、反比例一条龙：通过正反比例知识的对照学习，不仅揭示正反比例的意义及正反比例应用题的内在联系，而且培养学生举一反三的能力。
现列举她曾经上的一堂难忘的“带小括号计算”的公开课与大家分享。黑板上出现这样一道题：李师傅上午工作4小时，下午工作3小时，平均每小时做12个零件。李师傅一天一共做多少个零件？要求学生列综合算式解答。
一位学生这样列式： 12×3 4
=12×7
=84（个）
吴老师说：“你违背了运算规则，应该先算乘法啊。”这孩子也不示弱，脱口而出：“如果先算乘法，就会犯‘人加狗’的错误，12乘以3得到36个零件，在加4小时怎么行呢？”孩子们在下面议论纷纷，如果按照先乘后加的运算顺序就会与生活实际相矛盾，师生情感产生共鸣，吴老师耸耸肩，皱皱眉，表现出无可奈何的样子，自言自语地说：“是啊，这个矛盾如何解决？”同学们更着急了，恨不得一下子找到解决问题的办法，课堂霎时宁静片刻。吴老师轻轻地走到投影仪前面，启动开关，请出了特殊的小客人——红色的小括号。“有了它，就可以先加而后乘了。”孩子们情不自尽地为小括号喝彩。不知谁还喊了一句：“小

括号真了不起！”同学们笑了，笑声中感受到了知识产生于实践之中的道理。通过学习，同学们知道加括号可以改变运算顺序，并掌握了小括号的应用。
正当同学们沉浸在学习新知的喜悦之中，这时个性极强的王维忻向吴老师发起了挑战：“我认为小括号没有什么了不起，没有它的存在，照样可以解决实际问题。”他边说边走在黑板上写算式：
12×4 12×3
=48 36
=84（个）
吴老师肯定了他的做法后指出：“小括号的出现给我们解决问题带来了方便，这个规定不是脱离实际的，而是根据实际需要才自然形成的一种规则。我希望你能接受这个可爱的小括号。”当时听课的老师笑了，同学们笑了。王维忻仍然不服气，一边坐下一边说；“反正我不喜欢小括号。”吴老师意识到了，在备课中是从认知系统去思考学生怎样接受这个知识，而没有从情感角度考虑学生乐不乐意接受这个规定。吴老师打破了教学预设，立即面对这偶发事件。她看到了讲台上摆放了许多同学为灾区捐献的图书，急中生智提出了一个新问题：“王红同学积极支援灾区。他有95本图书，自己留了32本后，把剩下的书送给了5个小朋友，平均每个小朋友得到几本？请同学们试着列综合算式解答。”
大家低下头认真地算，吴老师特意请王维忻到前面板演并讲解。
（92-32）÷5
=60÷5
=12（本）
他边写边不好意思地说：“我在算式中画了一个小括号，表示先求92与32的差，最后再除以5。”吴老师不温不火地将了他一军：“小括号有什么了不起，不写它不是一样可以解决问题吗？”王急了：“小括号非写不可，不然就得先算32÷5这步了，不符合题目要求。”
听了这节课后，当时上海《小学数学》编辑部记者宋淑持老师以“白开水变成了茅台酒”为题评述了这节课。她写到：“吴老师的课有疑问、有猜想、有惊讶、有笑声、有争论、有沉思、有联想……有矛盾的困扰；有无言的沉默；有巧妙的比喻；有‘人加狗’的幽默、有茅塞顿开的微笑。教学过程中这种信息的传递、情感的交流、心灵的碰撞为师生双边活动披上了浓重的情感色彩……这种愉悦和谐的课堂使干巴巴的数学课变得妙趣横生，丰富多彩，平淡的’白开水’变成了芳冽醇香的’茅台酒’。”