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“和差问题”是小学数学中非常重要的一类应用题！最近很多家长给我反映，孩子又没学过二元一次方法组，遇到需要求解“和差”的这类基本问题该怎么办呢？ 为了帮助各位家长正确辅导孩子功课，我今天特意将此问题做个重点讲解，希望能够帮助孩子们尽快掌握！  和差问题的描述：已知两个数之和，以及已知两数之差，问这两个数分别是多少？ 这类问题对于小学生来非常常见，只要改变和、差及出题背景，就可以出很多类似的题来考小学生。 1、首先，我们从原理上分析这类问题，这个原理小学生可以在小学阶段不用弄明白，只要会用后面得出的结论即可，具体原理，如下图所示：  2、接下来，我们总结出以上所得规律，即便于小学生解题的固有规律或解题公式。 规律为：和差基本问题的解是大数为和差之和的一半，小数为和差之差的一半。 大数=(和差)/2 小数=(和-差)/2  3、有上面的公式后，同学们就可以解很多和差类的基本问题来，下面我们具体列举两个例子，来说明公式的应用，以及利用二元一次方程组思想来验证所求结果的正确性。  例题1：小明和小华是好朋友，他们多喜欢收集邮票，他们俩邮票之和为82张，已知小明比小华多10张，问小明和小华各有几张邮票？ 解：只小明邮票多，小明的邮票是大数，小华是小数，则 小明邮票为：(和 差)/2=(82 10)/2=46 小华邮票为：(和-差)/2=(82-10)/2=36 验证： 和=46 36=82张（正确） 差=46-36=10张（正确）  例题2：已知小明爸爸比小明大28岁，今年小明和爸爸年龄之和为46岁，问小明今年多少岁，小明爸爸今年多少岁？ 解：显然小明爸爸岁数是大数，小明岁数是小数，和=46，差=28， 小明年龄为：(和 差)/2=(46 28)/2=37(岁) 小华邮票为：(和-差)/2=(46-28)/2=9(岁) 验证： 和=37 9=46岁（正确） 差=37-9=28岁 （正确）  注意：要明确哪个是大数，哪个是小数，切不可弄反了。 |
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