一年级华罗庚学校数学课本上册第十三讲： 折叠描痕法

第十三讲 折叠描痕法

 

 

 

如何将一个图形分成相同的几部分呢？这里介绍一种简单易行的方法——折叠描痕法。 

例1 

把正方形分成相同的四部分。 

 

 

 

第一步：对角折 

 

 

第二步：再对角折 

 

 

第三步：展开，描痕。 

例2 

把大等边三角形分成相同的四部分，使每部分的形状都与原图形一样。 

 

 

 

 

 

 

第一步：左右对角折，然后展开，描痕成虚线，虚线与底边交点就是底边中点。 

 

 

第二步：将上角折下，使角顶与底边中点重合。 

 

 

第三步：折左角、折右角，如图示。 

 

 

第四步：展开，描痕。 

例3 

用折叠描痕法等分一个长方形纸条。 

 

 

（1）对折1次，展开描痕，数一数，纸条被等分成几份？ 

 

 

（2）对折2次，展开描痕，数一数，纸条被等分成几份？ 

 

 

（3）对折3次，展开描痕，数一数，纸条被等分成几份？ 

 

 

（4）对折4次，展开描痕，数一数，纸条被等分成几份？ 

 

 

（5）对折5次，展开描痕，数一数，纸条被等分成几份？ 

解： 

  

  

习题十

三  

 

 

用折叠描痕法等分图形： 

 

 

1．把一张正方形的纸分成四等份，你能想出三种折叠方法来吗？ 

 

 

2．把一张长方形的纸分成八等份，你能想出多少种不同的折叠方法来？ 

 

 

3．把一张圆形的纸分成二等份、四等份、八等份和十六等份。 

 

 

4．把一张平行四边形的纸分成二等份、四等份。 

 

 

5．把一个等腰三角形的纸，用折叠描痕法等分成二等份后，再用剪刀剪开，拼成一个长方形。 

 

 

6．把一个等腰梯形先折叠两次（一次找腰的中点，一次折出三角形），再沿折痕剪下，拼成一个大

三角形。 

 

 

7．把一个平行四边形纸，先折叠一次（折出一个直角三角形）再沿折痕剪下，拼成一个长方形。 

习题十三解答 

 

 

下面是折叠后，再展开描痕的结果。 

 

 

1． 

 

 

 

2． 

 

 

 

 

 

3． 

 

 

 

4． 

 

 

 

5．折叠、展开、描痕、剪开，重新拼成长方形。 

 

 

 

6．（1）折叠、打开——找腰的中点 

 

 

（2）再折叠、再打开、描痕 

 

 

（3）剪开、旋转、拼成三角形 

 

 

 

7．