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阿基米德被希隆王邀请检验制造者自称是用纯金制造的一项王冠是否掺了银子，这位贤者在洗澡时想到了解决这个问题的办法：他分别用和王冠重量相同的一块金子与一块银子来解决这个问题。根据一个作者的说法，他分别测定了金块、银块和王冠所排出来的水的体积，并据此计算了王冠中金和银的含量。另一位作者则说，他分别称出浸在水中的金、银和王冠的重量，由此测定了它们在始终减少的重量。从这些数据中，他轻易地找到了答案。也有可能，阿基米德在解决这个问题时同时用了这两种方法。 我们尝试举一例来给大家展示这个问题解决的过程。我们用作者假设的第一种方法，即将和王冠质量相同的纯金块、纯银块以及王冠分别浸没到水中并测定各自排开水的体积这种方法。解题过程如下： 阿基米德以他的名字命名了这个重要的原理，即浸没在水中的物体重量的减少等于它所排开水的重量。 推而广之即物体在液体中所受的浮力等于这种液体的密度和地球表面的重力系数g以及物体排开的液体的体积三者的乘积。也就是F浮=ρ液gV排。其实在空气中物体同样会受到来自空气的浮力，原理跟液体的浮力一样，所以计算公式只需要将密度设为空气的密度即可。 当然对于浮力还有另一种解释就是物体上下表面所受的压力差即物体所受的浮力。这种解释也是具有普适性的，只是从解题的角度讲更适合于方形体或者正柱形体的情况。 |
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