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常用时间序列统计预测方法

 only彬仔 2016-07-26

 

预测(forecasting)是预计未来事件的一门艺术,一门科学。它可以借助大量的信息资料和现代化的计算手段,比较准确地揭示出客观事物运行中的本质联系和发展趋势。

我们这里说的预测不是封建迷信的算命,而是基于统计学的科学方法。预测包括:

  • 定量预测:采集历史数据并用数学模型来外推将来。

  • 定性预测:可以是对将来的主观或直觉的预期。

 

统计预测(statistical forecasting):是应用最广的预测方法,通过对大量的数据资料进行统计分析,以求得比较准确的预测结果的理论和方法。在医学领域就是医学统计预测。

 

预测分类:


  1. 按预测时期分类:短期预测(一年以内),中期预测(1-3年),长期预测(3年以上)。预测时间越短,精度要求越高。

  2. 按预测方法分类:有定性预测和定量预测。定性预测主要包括特尔菲法,主观概率法,交叉概率法等。定量预测又称统计预测,主要包括回归分析法,时间序列法,马尔科夫预测法等。我们这里主要说说定量预测。

  3. 按预测范围分类:有静态预测和动态预测两类。静态预测是在一定时间上对事物因果关系的预测。动态预测是对事物未来发展的预测。

 

方法

时间范围

适用情况

一元线性回归方法

短、中期

自变量和应变量有线性关系

多元线性回归方法

短、中期

应变量与两个及以上自变量由线性关系

非线性方法

短、中期

应变量与自变量有非线性关系

趋势外推法

中、长期

被预测变量用时间表示时,用非线性回归

分解分析方法

短期

一次性或作为消除季节变动因素的方法

指数平滑法

短期

有或无季节变动的反复预测

灰色预测法

短、中期

时序发展为指数趋势

ARMA预测法

短期

平稳时间预测

ARIMA预测法

短期

不带季节变动的反复预测

季节变动预测

短、中期

一年内有重复出现规律的变动

景气预测法

短、中期

时序的延续及转折预测

状态空间模型

短、中期

各类时序预测

马尔科夫预测法

短期

连续时间变化分为多个状态,计算系统状态转移率

数据挖掘方法

多种情况

高维时间序列或非时间序列的判别预测

 

统计预测一般步骤


  1. 明确预测目的,筛选预测变量。明确目的才能找到相关变量,并确定预报因子。

  2. 选择预测方法,收集相关资料。资料包括历史资料和现实资料,要尽可能完整、连续、准确。同时要注意选定的预测模型的需要,如果是长期预测,则用年度资料即可,如果是季节变动,那就要按月或按季资料,最好4年以上。如果用回归模型,则至少需要两个以上变量且具有相关联系的资料。

  3. 清理统计资料,建立预测模型。统计资料的整理是所有统计任务都必须做的工作,作用是保证资料的准确性和完整性。主要方法有:1 根据统计学方法剔除离群值。2 用其预测值代替离群值。重点审核近期资料,近期资料比远期资料更重要。

  4. 考核预测结果,评价预测模型。一方面根据模型的合理性、稳定性、实用性及预测能力进行评价,另一方面用于实际预测中,观察预测误差,从而调整和选用适合的模型。

 

ARIMA预测方法


ARIMA(autoregressive integrated moving average)是Box-Jenkins方法中的重要时间序列分析预测模型,称为自回归滑动平均混合模型,它是多个模型的混合,解决两个问题:

  1. 分析时间序列的随机性、平稳性和季节性。

  2. 在对时间序列分析的基础上,选择适当的模型进行预测。

该方法包括三个过程:自回归、滑动平均、差分求和。

ARIMA模型分为自回归模型(AR)滑动平均模型(MA)自回归滑动平均模型(ARMA)自回归滑动平均混合模型(ARIMA),又称差分整合自回归滑动平均模型。


这个模型在时间序列预测方面应用非常广泛,医研云(1rcloud.net)将来会推出此模型,敬请等待。



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