十六进制和八进制

十六进制和八进制

　　由于当二进制数的位数很多时书写很麻烦，因此为了减少书写一个数字的位数，在计算机的资料中经常采用十六进制或八进制数来表示二进制数。
　　十六进制中包含的16个数字是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,
F，其中A～F分别对应于十进制中的10～15。参照十进制数和二进制数的一般表达式，可以得到十六进制数的一般表达式：

例：十六进制转换为十进制：

　　(4E6)_H= 4×16²＋14×16¹＋6×16⁰
　　　　　= 4×256＋14×16＋6×1=(1254)_D

例：二进制转换为十六进制：

　　(0101 1001)_B=(1×2²＋1×2⁰)×16¹＋(1×2³＋1×2⁰)×16⁰
　　　　　　　　= [5×16¹＋9×16⁰]_D
　　　　　　　　= (59)_H

　　从上面两个例子可以看出每四位二进制数对应于一位十六进制数
如：(1001 1100 1011 0100 1000)_B= ( 9 C B 4 8 )_H同样地，可以得到任意八进制数的表达式：

　　对于八进制数，可将三位二进制数分成一组，对应于一位八进制数，如： (1001 1100 1011 0100 1000)_B
= (10 011 100 101 101 001 000)_B
= ( 2 3 4 5 5 1 0 )_O