“是故易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦”之说，“一每生二，自然之理也。易者，阴阳之变。太极者，其理也”。我们依照 “易无极→ 无极 生太极→太极生两仪→ 两仪生四象→ 四象生八卦”的自然顺序演绎变化，利用尺规就能准确地画出（正）太极八卦图，进而发现了“太极八卦勾股定理黄金分割双宝同心解圆图”，随后又发现了（偏）太极八卦图。古中国的太极八卦图较之欧几里得《几何原本》要早数千年，欧氏几何尺规作图公法叫做“太极作图公法”则更为贴切。所以可以说太极八卦图是数学模式图，古中国的数学科学远远领先于世界，今日炎黄子孙理应去继承弘扬华夏传统文化！ 易（圆）无极，“无极生太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”是太极化生八卦根本理论，是太规作图公法法理。太极尺规作图过程将“一生二，二生三，三生万物”的宇宙观充分展现在世人面前；四象、八卦、十天干、十二地支，等分性、定比分性、互倒性、幂根性在《解圆学》中得到了贴切的证；“六爻之动，三极之道”、“参伍以变，错综其数”是《八卦数论》的核心指导思想！同时揭示出数学科学具有对偶性、直观性、抽象性、逻辑性与精确性等五大特性！
擦掉作图过程不必要的线条就得到流传几千年的（正）太极八卦图。
剖象释义
（1）易无极：以任意一点为圆心任意长为半径画圆，圆即易，易无极点；此象乃一点一画开天。象曰易无极。
（2）无极生太极：过圆心任意作一直线，直线与圆相交于两点，一点为极近点则另一点就是极远点,两点叫做太极点。象曰无极生太极。
（3）太极生两仪：分别以两极点为圆心等长为半径画圆，得三环圆；三环圆两两相交于两点，分别过两点作直径的垂线可求出太极圆半径的中点；再分别以半径的中点为圆心、半径的一半长为半径画两仪圆；两垂线分别与两仪圆相交于两点，两仪圆外切于内极点，同时与太极圆内切于两外极点。象曰太极生两仪。
（4）两仪生四象：分别过左、右两极点同两垂线与两仪相交的各两点作四条直线，这四条直线叫做四象线，左右四象线两两与太极圆相交于一点，上下这两点可叫做四象点，四象线在太极圆内形成圆的一内接正方形，正方形顶点位居四正位。象曰两仪生四象。
（5）四象生八卦：四象线与三环圆左右外圆各有一交点，然后分别过上、下两交点作直线交太极圆各得两点，最后分别过左右两点直线，此时的四线在太极圆内形成圆的另一个内接正方形，正方形顶点位居四隅位，这四线与彼时的四象线相应两两相交于太极圆外得到八点，顺次连接成一正八边形，即八卦。象曰四象生八卦。
“太极化生八卦的理论”是直觉形象化的几何作图公法，远远早于欧几里德的几何作图公法，古中国几何科学遥遥领先于世界。最值得他们引以为豪的图形是太极八卦黄金分割勾股定理双宝同心解圆图(如下图)：
左 右
连山图（偏太极八卦） 归藏图（双共形）
人类的文明史，从某种意义上讲可以说即是数学文明史。无论是在东方、还是在西方都有各自的数学研究历史，在东方是以《易经》为渊源的数学研究文明史，而在西方则是以《原本》为基础的数学研究文明史。
中华文化博大精深，与世界文明相互对话交融，儒、佛、道与伊斯兰、基督、犹太文化和谐共进，促进世界和平，构建天下太平是人类的共同目标。《易经》是东方优秀传统文化的源头，太极八卦图内蘊着深邃的哲学数学思想，或称之为易经哲学数学思想。据此，潜心研究易经数学科学35年，我们发现：太极八卦图天然具有“相斥性、相依性、对偶性和无穷运动性”，可称之为太极四大无穷性；对偶、互补、相依、共存、生克、消长、运动、变化等应有尽有，四幅图（太极八卦图、六十四卦图、河图、洛书）包罗万象；
《易经》是什么？“易无体，不固不拘”，“一阴一阳之谓道”。天地者阴阳形气之实体，在叙说物质的客观性。《易经》是以数学科学理论为基础的宇宙“三太” 变通科学。
“天尊地卑，乾坤定矣；卑高以陈，贵贱位矣；动静有常，刚柔断矣；方以类聚，物以群分，吉凶生矣；在天成象，在地成形，变化见矣”。 “是故君子所居安者，易之序也”。这些是在论述万物有序，在说必须客观地编序。
“古者包羲氏(伏羲，虽无考证）之王天下也，仰则观象于天，俯则观法于地，观鸟兽之文与地之宜，近取诸身，远取诸物，于是始作八卦以通神明之德，以类万物之情”，“包羲氏没，神农氏作，神农氏没，黄帝尧舜氏作”。实实在在的在论证八卦的制作由来与过程。
“易与天地准，故能弥纶天地之道”，有天地之道与之齐准，弥，弥缝之弥；有终竟联合与选择条理之意。这里的‘三观、二取、一作、一通、一类 ’与‘ 一准、一弥伦 ’ ，尤其是‘ 一作 ’，正好一语道破了古人的太极八卦图是宇宙客体（天、地、万物及人）内在规律的天然宏观抽象，及其抽象目的宏观宇宙性(一准)，与天然微观抽象(一弥伦)的微观宇宙性科学。
“是故刚柔相摩，八卦相荡；鼓之以雷霆，润之以风雨；日月运行，一寒一暑”；“变化者进退之象也，刚柔者昼夜之象也；“六爻之动，三极之道也”。 柔变而趋于刚者，退极而进也，刚化而趋于柔者，进极而退也。动即变化也，极至也。三极天地人之至理，三才各一太极也。此明刚柔相推以生变化，而变化之极后为刚柔。讲变化，揭示八卦的客观性与运动的规律性，上述文字都是在论述宇宙的自然法则，并且确切地反映了我国远古人们从宏观抽象到微观研究的思维特征。可见《易经》处处充满着原始的唯物辨证法的思想，《易经》在中华大地上五千多年乃至万年之久光照千秋万代，在国外也影响深远，是人类文明史上惟独仅有的科学宝典之一 。
“与天地相似，故不违。知周乎万物而道济天下，故不过。旁行而不流，乐天知命，故不忧。安土敦感乎仁，故能爱”。 知亦智，乐尽性之事，天地之道，智仁而已，知周万物者天也，道济天下者地也，知且仁，则知而不过矣。知而获智，智达高远，永远为人类谋福祉，是世人孜孜以求并为之奋斗的原动力。
“河出图，洛出书，圣人则之”。河图者也，其位一六居下，二七居上，三八居左，四九居右，五十居中。《尚书·洪范》孔传说：“天与禹洛出书，神龟负文而出，列于背，有数至于九”，所以朱熹认为“洛书”是取龟象，9是头，一是尾，左三右四为甲之两边，二为右肩，四为左肩，六为右足，八为左足，正好是九个数。“参伍以变，错综其数。通其变，遂成天地之文，极其数遂定天下之象。非天下之至变，其孰能与於此”。参，七南反。错，七各反。综，作弄反。三、五数之也，既参以变，又伍以变。天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十。天数五，地数五，五位相得而各有合，天数二十有五，地数三十。天地之数五十有五。是在言传天地大衍之数，只不过古人不知道这是数论的朦胧。
宋代邵雍曾说：“图虽无文，如终日语”，清代陈梦雷先生曾曰：“不知图者，固不得经之原”，刘师培(1884－1920)曾说：易经为数学而生，上古之时，数学未明，即以卦爻代数学之用。太极化生八卦的过程从无到有，明显的有数0→1→2→3→4→8→10→12，然后有万物。
八卦数论之象数学 正整数天然自在的分系，它们全是无穷等差数列，有
五行数系：｛x+5n｝(x=0、1、2、3、4, n
N )；
洛书数系：｛x+10n｝(x=0、1、2、3、4、5、6、7、8、9, n N )；
六神数系：｛x+6n｝(x=0、1、2、3、4、5, n N )；
三十地数系：｛x+30n｝(x=2、3、4、5、...、30、31, n N )，其中如下八个奇数系
｛7+30n｝、｛13+30n｝、｛19+30n｝、｛31+30n｝、｛11+30n｝、｛17+30n｝、｛23+30n｝、｛29+30n｝ （n N )
叫做八卦素合数系。
1.六神数系的特征数（看数知性，只看首数具有什么性质即可）
数“６”是一个明珠数，这是因为 6 = 1+2+3 = 2×3 ，用6去除六神数系各系的首数之商可称之为相应数系的特征数尾，用此法可准确判定任意整数是属于哪一神数系的。各系的特征数尾如下：
A 在｛1+6n｝(n N ，下同 )中，有1÷ 6 = 
, (1+6n)÷6= n + ,显见，其特征数尾为；
B 在｛3 +6n｝中，有 3 ÷ 6 = 0·５， (3 + 6 n)÷6 = 0·5 显见，其特征数尾为0·5；
C 在｛5 +6n｝中， 有5÷ 6 = 
，(5+6 n)÷6 = n + ,显见，其特征数尾为佳；
D 在｛0 +6n｝中， 有 0÷ 6 = 0， (0 +6n )÷6= n +0，显见，其特征数尾为0 ；
E 在｛2 +6n｝中， 有 2 ÷ 6 = 
， (2 +6n) ÷6 = n+,显见，其特征数尾为；
F 在｛4 +6n｝中， 有 4 ÷ 6 = 
， (4+6n )÷6 = n+ ,显见，其特征数尾为。
同时发现，“1、2、3、5”四数为“四象”，“11、17、23、29、7、13、19、31”八数为“八卦”（素数），八卦无穷成列，研究素数分布发现除去“2、3、5”三极素数外，其余的所有素数只不过是由八卦素数分别加上30n而生罢了，绝没有超越这一性质的素数；除去２与５两个素数之外，其余所有的素数只包含在秭列与妹列之中。秭列与妹列最基本的性质是其数尾分别以循环节“5、1、7、3、9”与“7、3、9、5、1”无限循环，相应的数尾的五行分别以“土、水、火、木、金”与“火、木、金、土、水”无限循环。由秭列与妹列演化而得的两个八卦素合数系的循环节就相应为“1、7、3、9”与“7、3、9、1”。它们之间的八个整数的积幂六十四卦不出“列”，其它不在此二列的数之间的积幂不进“列”，可谓经纬分明。研究的实践証明，素数的判定恰是六十四卦运算的八卦解而已，可全部按公式化法则进行判定。
漫长岁月，矢志不渝，我们潜心研究太极八卦数学科学，无论是从广度或深度上去认识易经科学，内心里深有感触：中华神祖神明伟大智慧无穷，《易学》的思想是我们的《解圆学》与《八卦数论》的理论源泉。诸如“太极、两仪、四象、八卦、阴阳、五行、天干、地支、地数、六神、河图、洛书 ”等古语在太极八卦数学科学中都有其“象”，其意“理”贴切深邃。
