|
来自：蘑菇先生 链接：http://www.cnblogs.com/mushroom/p/4396141.html
累加器传递模式(Accumulator passing style)
尾递归优化在于使堆栈可以不用保存上一次的返回地址/状态值，从而把递归函数当成一个普通的函数调用。 递归实际上是依赖上次的值，去求下次的值。 如果我们能把上次的值保存起来，在下次调用时传入，而不直接引用函数返回的值。 从而使堆栈释放，也就达到了尾递归优化的目的。
下面我们增加了一个acc的参数，它存储上次的值，在下次调用时传入。
static int Accumulate(int acc, int n) { if (n == 0) return acc; return accumulate(acc * n, n - 1); }
使用时Accumulate递归时，我们仅需要使用最后一次的返回值即可。 调用如下：
var ac = Accumulate(1, 20);
使用Lambda表达式实现尾递归阶乘：
static int AccumulateByLambda(int x) { Func accumulate = null; accumulate = (acc, n) => n == 0 ? acc : Accumulate(acc * n, n - 1); return accumulate(1, x); }
CPS函数
CPS全称Continuation passing style，中文一般译为后继传递模式。
static int Times3(int x) { return x * 3; } Console.WriteLine(Times3(5));
上面函数将输入值乘以3，我们平常基本上都会这样写。 其实我们还可以用返回函数的C#语法，构造嵌套方式，把函数的调用变成调用链times3(3)(5)。
这种方式在数学上或函数式编程中是比较直观的，正常的，但在指令式语言c#中却不是那么直观。
CPS中的后继(Continuation)一词指的是计算的剩余部分，类似times3(3)(5)红色这部分。 例如：表达式a*(b+c)的运算过程有多个计算步骤。可以c#写成下面函数来表示：
Console.WriteLine(Mult(a,Add(b,c)))
操作步骤如下：
执行1步时，后续操作是2,3。执行2步时，后续操作是3。 使用CPS模式来改造下times3函数：
static void Times3CPS(int x, Action continuation) { continuation(x * 3); } Times3CPS(5, (reslut) => Console.WriteLine(result));
我们增加了一个表示后继操作3的函数参数，调用时传递后续操作，这就是CPS函数。
CPS变换
知道了CPS函数后，再详细看下CPS变换。
Console.WriteLine(Times3(5)); //CPS变换 Times3CPS(5, (reslut) => Console.WriteLine(result));
上面times3函数从直接调，到使用'后继传递操作'的过程就叫做CPS转换。
例如1：MAX函数的转换
static int Max(int n, int m) { if (n > m) return n; else return m; } Console.WriteLine(Max(3, 4));
我们把这max函数转换成CPS模式，需要下列步骤：
1：返回值修改成void 2：添加一个额外的类型参数 Action，T是原始返回类型。 3：使用后续操作表达式参数替代原来所有返回声明。
static void Max(int n, int m, Action k) { if (n > m) k(n); else k(m); } Max(3, 4, x => Console.WriteLine(x));
例如2：假如有3个函数Main、F、G，Main调用F、F调用G。
Console.WriteLine(F(1) + 1); static int F(int n) { return G(n + 1) + 1; } static int G(int n) { return n + 1; }
我们把F和G转换成CPS风格，和Max函数同样的转换步骤：
F(1, x => Console.WriteLine(x + 1)); static void F(int n, Action k) { G(n + 1, x => k(x + 1)); } static void G(int n, Action k) { k(n + 1); }
CPS尾递归
这是传统的递归阶乘：
static int Factorial(int n) { if (n == 0) return 1; else return n * Factorial(n - 1); }
使用同样的步骤，把递归转换成CPS尾递归:
Factorial(5, x => Console.WriteLine(x)); static void Factorial(int n, Action continuation) { if (n == 0) continuation(1); else Factorial(n - 1, x => continuation(n * x)); }
老赵-尾递归与Continuation
“计算n的阶乘，并将结果传入continuation方法并返回”，也就是“计算n - 1的阶乘，并将结果与n相乘，再调用continuation方法”。为了实现“并将结果与n相乘，再调用continuation方法”这个逻辑，代码又构造了一个匿名方法，再次传入Factorial方法。
总结
CPS模式是非常强大的，在很多方面都有使用，比如在编译器实现中CPS风格的解析器组合子、函数完成后回调。也可以说是把程序内部原本的控制操作，用CPS方法抽取出来暴露给程序员，例如文中的例子。
参考资料
http://blogs./b/wesdyer/archive/2007/12/22/continuation-passing-style.aspx
DotNet 微信号：iDotNet 打造东半球最好的 .Net 微信号 --------------------------------------
|
