【原】【基础物理No.1】经典力学之牛顿力学运动定律

博科园 2020-02-14

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或许发会有不少童鞋会会觉得本文价值不高，的确这些内容大家都学过了…而且也是最基础的内容…做为基础系例科普文章开始…我想我们也得从比较基础的开始…

本文主要人物：牛顿，笛卡儿等

牛顿力学属于经典力学范畴，是以质点作为研究对象，着眼于力的作用关系，在处理质点系统问题时，强调分别考虑各个质点所受的力，然后来推断整个质点系统的运动状态；牛顿力学认为质量和能量各自独立存在，且各自守恒；它只适用于物体运动的惯性参照系；牛顿力学较多采用直观的几何方法，在解决简单的力学问题时，比分析力学方便简单。

动量守恒定律

1. 内容：相互作用的物体，如果不受外力或所受外力的合力为零，它们的总动量保持不变，即作用前的总动量与作用后的总动量相等．

2. 动量守恒定律适用的条件

系统不受外力或所受合外力为零．
当内力远大于外力时．
某一方向不受外力或所受合外力为零，或该方向上内力远大于外力时，该方向的动量守恒．

3. 常见的表达式

p'=p，其中p'、p分别表示系统的末动量和初动量，表示系统作用前的总动量等于作用后的总动量。
Δp=0 ，表示系统总动量的增量等于零。
Δp1=－Δp2，其中Δp1、Δp2分别表示系统内两个物体初、末动量的变化量，表示两个物体组成的系统，各自动量的增量大小相等、方向相反。

其中a的形式最常见，具体来说有以下几种形式

m1v1＋m2v2＝m1v'1＋m2v'2，各个动量必须相对同一个参照物，适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统。
0= m1v1＋m2v2，适用于原来静止的两个物体组成的系统。
m1v1＋m2v2=（m1＋m2）v，适用于两物体作用后结合在一起或具有共同的速度。

对动量守恒定律的理解

动量守恒定律是说系统内部物体间的相互作用只能改变每个物体的动量，而不能改变系统的总动量，在系统运动变化过程中的任一时刻，单个物体的动量可以不同，但系统的总动量相同。
应用此定律时我们应该选择地面或相对地面静止或匀速直线运动的物体做参照物，不能选择相对地面作加速运动的物体为参照物。
动量是矢量，系统的总动量不变是说系统内各个物体的动量的矢量和不变。等号的含义是说等号的两边不但大小相同，而且方向相同。

动量守恒定律的“四性”

在应用动量守恒定律处理问题时,要注意“四性”

矢量性：动量守恒定律是一个矢量式，，对于一维的运动情况，应选取统一的正方向，凡与正方向相同的动量为正，相反的为负。若方向未知可设与正方向相同而列方程，由解得的结果的正负判定未知量的方向。
瞬时性：动量是一个状态量，即瞬时值，动量守恒指的是系统任一瞬时的动量恒定，列方程m1v1＋m2v2＝m1v'1＋m2v'2时，等号左侧是作用前各物体的动量和，等号右边是作用后各物体的动量和，不同时刻的动量不能相加。
相对性：由于动量大小与参照系的选取有关，应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对于同一惯性参照系的速度，一般以地球为参照系
普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统，不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。

牛顿第一定律

★牛顿第一定律:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种运动状态为止.

●运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持.

●定律说明了任何物体都有惯性.

●不受力的物体是不存在的.牛顿第一定律不能用实验直接验证.但是建立在大量实验现象的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的.它告诉了人们研究物理问题的另一种新方法:通过观察大量的实验现象，利用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的规律.

●牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能简单地认为它是牛顿第二定律不受外力时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系：力不是产生速度的原因，而是速度必变的原因，是产生加速度的原因；牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系.

惯性

★惯性:物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质.

●惯性是物体的固有属性，即一切物体都有惯性，与物体的受力情况及运动状态无关.因此说，人们只能“利用”惯性而不能“克服”惯性.

●质量是物体惯性大小的量度.

牛顿第二定律

★牛顿第二定律:物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同，表达式F 合 =ma

●牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律，分析出物体的运动规律;反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础.

●对牛顿第二定律的数学表达式F 合 =ma，F 合是力，ma是力的作用效果，特别要注意不能把ma看作是力.

●矢量性：公式F=ma矢量式，任一瞬时的方向均与F合方向相同，当F合方向变化时，a的方向同时变化，且任意时刻二者方向始终一致，公式F=ma是矢量式，任一瞬时的方向均与F合方向相同，当F合方向变化时，a的方向同时变化，且任一时刻二者方向始终一致。

●瞬时性：牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬时对应关系，a为某一时刻的加速度，F为同一时刻物体所受的合外力

●同一性：有两层意思，一是指加速度a与F相对同一惯性参考系（一般指地球），二是指F=ma中F、m、a必须对应同一物体或同一个系统

●独立性：作用在物体上每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律，而物体的实际加速度则是指每个力产生的加速度的矢量和，分力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律，即： Fx=max；Fy=may

●相对性：物体的加速度必须是相对于地球静止或匀速直线运动的参考系而言的合可以进行合成与分解，a也可以进行合成与分解.

牛顿第三定律

★牛顿第三定律:两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上.

●牛顿第三运动定律指出了两物体之间的作用是相互的，因而力总是成对出现的，它们总是同时产生，同时消失.

●作用力和反作用力总是同种性质的力.

●作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可叠加.

●牛顿运动定律的适用范围:宏观低速的物体和在惯性系中.

超重和失重

●超重:物体有向上的加速度称物体处于超重.处于超重的物体对支持面的压力F N （或对悬挂物的拉力）大于物体的重力mg，即F N =mg+ma.

●失重:物体有向下的加速度称物体处于失重.处于失重的物体对支持面的压力FN（或对悬挂物的拉力）小于物体的重力mg.即FN=mg-ma.当a=g时F N =0，物体处于完全失重.

●对超重和失重的理解应当注意的问题

①不管物体处于失重状态还是超重状态，物体本身的重力并没有改变，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）不等于物体本身的重力.

②超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向.“加速上升”和“减速下降”都是超重;“加速下降”和“减速上升”都是失重.

③在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等.

牛顿力学的成就：

经典力学把人类对整个自然界的认识推进到一个新水平，牛顿把天上运动和地上运动统一起来，从力学上证明了自然界的统一性，这是人类认识自然历史的第一次大飞跃和理论大综合，它开辟了一个新时代，并对学科发展的进程以及后代科学家们产生了极其深刻的影响。

经典力学的建立首次明确了一切自然科学理论应有的基本特征，这标志着近代理论自然科学的诞生，也成为其他各门自然科学的典范。牛顿运用归纳与演绎、综合与分析的方法极其明晰地得出了完善的力学体系，被后人称为科学美的典范，显示出物理学家在研究物理时，都倾向于选择和谐与自洽的体系，追求最简洁、最理想的形式。

经典力学的建立对自然科学和科技的发展、社会进步具有深远影响。一是科学的研究方法推广应用到物理学的各个分支学科上，对经典物理学的建立意义重大；二是经典力学与其他基础科学相结合产生了许多交叉学科，促进了自然科学的进一步发展。三是经典力学在科学技术上有广泛的应用，促进了社会文明的发展。

适用范围及其局限性

经典力学的应用受到物体运动速率的限制，当物体运动的速率接近真空中的光速时，经典力学的许多观念将发生重大变化。如经典力学中认为物体的质量不仅不变，并且与物体的速度或能量无关，但相对论研究则表明，物体的质量将随着运动速率的增加而增大，物体的质量和能量之间存在着密切的联系。但当物体运动的速度远小于真空中的光速时，经典力学仍然适用。

牛顿运动定律不适用于微观领域中物质结构和能量不连续现象。19世纪和20世纪之交，物理学的三大发现，即X射线的发现、电子的发现和放射性的发现，使物理学的研究由宏观领域进入微观领域，特别是20世纪初量子力学的建立，出现了与经典观念不同的新观念。例如：量子力学的研究表明，微观粒子既表现为粒子性又表现为波动性，粒子的能量等物理量只能取分立的数值，粒子的速度和位置具有不确定性，粒子的状态只能用粒子在空间出现的概率来描述等。但量子力学的建立并不是对经典力学的否定，对于宏观物体的运动，量子现象并不显著，经典力学依然适用。