 24、 什么是向心加速度，它有几个表达式？什么是向心力？怎样选用向心力的表达式？什么是离心现象？为什么通常说做圆周运动的物体“需要”多大的向心力，而不说“受”多大的向心力？举出一些摩擦力、弹力、引力单独充当向心力的例子；举出一个力的分力充当向心力的例子；举出合力充当向心力的例子。  答：物体做圆周运动时，沿半径指向圆心方向的外力（或外力沿半径指向圆心方向的分力）称为向心力。 公式：F向=mrω^2=mv^2/r=4π^2mr/T^2 由牛顿第二定律，力的作用会使物体产生一个加速度。向心力产生的加速度就是向心加速度。 方向：指向圆心。可理解为做圆周运动物体加速度在指向圆心方向上的分量。公式：a=rω^2=v^2/r=4π^2r/T^2 所有做曲线运动的物体都有向心加速度，向心加速度反映速度方向变化的快慢。 当题目中出现越多的物理量时选用相应的运算公式。 有时，物体做圆周运动时速度偏大，此时合外力无法提供此物体所需的向心力，就会出现物体远离运动圆心的情况，这就是离心运动。向心力是物体所受几个力的合力的代称，不是一个力，所以不能说受，而是所需。 摩擦力提供向心力例如在旋转面上做匀速圆周运动的物体；弹力提供向心力例如用绳子系着在水平光滑面上匀速圆周运动的物体；引力提供向心力例如地球卫星。 同时，例如圆锥摆，此时是绳子拉力的分力提供向心力。合力提供向心力就更多了。 25、 正交分解法在圆周运动中也起到了重要作用，你知道如何使用它吗？自行车、汽车、火车、飞机在转弯时各是什么力充当的向心力？在转弯时超速行驶会有什么危险？你知道圆锥摆是怎么回事吗？非匀速圆周运动的临界问题是怎么回事？你能将它们按照绳子类、轻杆类进行分类总结吗？为什么我常说圆周运动和能量问题的结合是天衣无缝的？ 答：由于做圆周运动的物体，其受力并不一定在它的运动平面上，所以在对物体进行受力分析之后往往要进行正交分解。对圆周运动进行分析时，建立的坐标系不是恒定不变的，而是在每一个瞬间建立坐标系。 建系方法：其坐标原点在做圆周运动的物体（视为质点）上，相互垂直的两个坐标轴中，一定有一个坐标轴的正方向沿着半径指向圆心。自行车等转弯时，利用重力的分力和摩擦力的合力充当向心力，所以一般大家在转弯时会身体倾斜。在转弯时超速行驶很可能因为物体所需的向心力过大而造成离心运动，出现危险事故。圆锥摆物体在竖直面上重力与绳子拉力的竖直向分力相平衡，水平面内由绳子拉力的水平向分力提供向心力。 非匀速圆周运动虽然速度和向心力大小不固定，但是物体的瞬时向心力依然可以通过向心力的计算公式得出，临界问题也就是要对其运动状态变化的点进行分析。 绳对物体的拉力,与重力方向相同，单轨作用与之相似。 圆周运动在运动过程中肯定有能量的存在，由向心力的公式很容易计算物体的动能值，同时运动的半径和角度结合，也能计算出重力势能，这样的话。所以，两者结合很密切。 26、 万有引力定律的内容是什么？适用于什么样的两个物体之间？在绕地球做匀速圆周运动的航天器中，失重是怎么回事？是不是真的没有重力？在那里哪些实验仪器不能用，哪些中学物理实验不能完成？ 答：任意两个质点有通过连心线方向上的力相互吸引。该引力大小与它们质量的乘积成正比与它们距离的平方成反比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关。航天器进入预定轨道,开始绕地球做匀速圆周运动时,其向心加速度a等于地球在航天器轨道处产生的重力加速度g,即a=g,航天器内的物体受到的重力mg=物体随航天器做圆周运动所需的向心力ma,正因重力刚好提供向心力,所以重力没有多余的部分使物体去压航天器的内壁,物体处于完全失重状态. 27、 如何计算做匀速圆周运动的卫星的加速度、向心加速度、所在处的重力加速度？如何用地球半径、地球表面的重力加速度求解地球质量？如何计算中心天体的质量、密度、不至于瓦解的最小自传周期？卫星的线速度、周期、角速度随轨道半径如何变化？它们的极值怎样？ 答：一般题目中计算匀速圆周运动的卫星的加速度、向心加速度、所在处的重力加速度都给出地球质量用万有引力求，或者给定其线速度，角速度或者地球半径等。当我们知道地球半径r，地球表面的重力加速度g，求地球质量M时，可以根据：GMm/r2=mg计算出：M=gr2/G 计算中心天体的质量、密度、不至于瓦解的最小自传周期时也可以根据这个思路来。首先我们假设各种物理量，中心天体质量M、半径为r，密度为ρ，最小自转周期为T，则根据万有引力等于向心力 G *Mm/R^2 ＝m( 2π /T)^2R解得 M= 4π^2R^3/GT^2 又由于 M=ρV=ρ（ 4/3πR^3） 因而 4π^2R^3 / GT^2 =ρ（4/3πR^2*πR^3） 解得 Gρ=3π/T2 一般轨道越高的卫星角速度和线速度越小，加速度也越小，但周期越大。有心的小伙伴可以记下，作为一个快速结论。 28、 什么是三个宇宙速度，第一宇宙速度有哪两个表达式？卫星的轨道具有什么样的共性？什么是同步轨道，它和赤道轨道是一回事吗？近地卫星、同步卫星、赤道上的物体有什么区别与联系？它们的线速度、角速度、向心加速度各有什么大小关系？  答：第一宇宙速度是每秒7.9千米/秒，物体如果达到7.9千米/秒的速度，它就会永远地绕地球运行而不会从天上掉下来，我们也之称为环绕速度； 第二宇宙速度是每秒11.2千米/秒，物体如果达到这个速度，将会逃离地球的束缚飞向星际空间，我们也之为脱离速度；第三宇宙速度是每秒钟16.7千米/秒，若是要到太阳系外去旅行那就要达到这个速度。 第一宇宙速度：在以地球为半径的轨道上运行的速度，万有引力=向心力， 第二宇宙速度：能脱离地球引力到达无穷远处的最小速度。此时在无穷远处总能量为零，根据机械能守恒1/2MV^2(动能)-GM/R(势能，是负的)=0 第三宇宙速度：能脱离太阳的引力到达无穷远处的最小速度。这样只需把第二宇宙速度方程中地球的质量换成太阳的质量，地球半径换成地球公转轨道半径就行了。但不同的是，解出速度后，还要再减去地球的公转速度才是最终的第三宇宙速度；因为地球的公转已经提供了一定的动能了，况且发射速度都是相对于地球来说的。 设地球半径为R，地球质量为M，卫星质量为m， 所以v2=GM/r 另外mv2/r=mg 所以v2=gr 地球卫星的轨道面都要过地心。 赤道轨道的特点是轨道倾角为0度,卫星在赤道上空运行.这种轨道有无数条,但其中的一条地球静止轨道具有特殊的重要地位.由于卫星飞行速度随距地面的高度而变化,轨道越高,速度越小,环绕周期越长,故由计算可知,当其在赤道上空35786公里高的圆形轨道上由西向东运行1周的时间,恰好是23小时56分4秒,正与地球自转一周的时间相同,这条轨道就被称为地球静止轨道.因为卫星环绕周期等于地球自转周期,两者方向又一致,故相互之间保持相对静止。 近地卫星指距离地球表面轨道很近的卫星，一般可以将其所受的万有引力和地面同质量物体看做相等。 同步卫星和赤道上的物体角速度相同，都是地球自转时间，相比近地卫星的运行周期要长。 一般轨道越高的卫星角速度和线速度越小，加速度也越小，但周期越大。但是赤道物体不是卫星，所以不能用这个规则衡量，要抓住其运转周期为地球自转周期。
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