不同屋顶光伏阵列间距计算

本文计算了平整屋面、南北坡屋面、东西坡屋面光伏阵列间距，得出了各种类型光伏阵列间距计算公式，最后根据这些公式编制出三种屋面光伏阵列计算excel小软件，在该excel中，简单输入相应量即可知道各个类型屋顶阵列间距，在SolarTRIZ太阳能创新学院公众号中回复“间距”，即可免费获得该计算表格。

平整屋面光伏阵列间距计算

如图为计算平面阵列间距示意图，由图中几何关系，阵列间距由两部分组成，一是光伏阵列在水平面上的投影d1，二是前方阵列最高点到后方阵列最低点的水平距离d2

即d=d1+d2

其中 d1=l*cosθ（l为阵列斜面长度，为阵列倾斜角）

由图中关系可求出d2：

d2=CD/tanα*cosβ，其中CD=l*sinθ。

所以，d=d1+d2=l*cosθ+l*sinθ*cosβ/tanα。

上式中，α、β分别为太阳高度角和方位角，它们的值与当地经纬度，时角，太阳赤纬角有关。一般在计算阵列间隔时选取的条件为冬至日9时至15时不发生遮挡。

上式中，R=cosβ/tanα为阴影因子，遮挡物相对高度乘以阴影因子即为遮挡物影长。       

南北坡屋顶光伏阵列间距计算

当光伏阵列安装在南北方向倾斜屋顶时，阴影计算要考虑屋顶倾角与房屋方位角的影响。如图：

首先来考虑房屋朝向为南北方向，即房屋方位角为0时光伏阵列间距计算。

同样，阵列间距分为两部分，第一部分为阵列水平投影长度即图中AB，第二部分为前阵列最高点到后阵列最低点水平距离，即图中BC。

AB=l*cosθ

CD=R*h

R为阴影因子，R=cosβ/tanα，h为相对高度，h=BE-CD=l*sinθ+d*(-i)（式中i为坡度系数，其值为屋面最高点与最低点高度差与最低最高点水平距离之比。坡面向南为负，向北为正。）

d=AB+CD=l*cosθ+(l*sinθ+d*(-i))*R

整理得：

d=l*cosθ+（l*sinθ+l*cosθ*i）*R/（1-i*R）

接下来考虑房屋并非朝向正南，即方位角不为0时情况：

建筑物方位角不为0时，光伏阵列相对于光伏阵列的方位角也不是太阳的实际方位角，而是要根据建筑物方位角进行修正，若建筑物方位角为β0，则修正后β1=β-β0，相应阴影系数：

R=cos（β-β0）/tanα

阵列间距：

d=[l*cosθ+（l*sinθ+l*cosθ*i）*cos（β-β0）/tanα]/(1-i*cos（β-β0）/tanα)

东西坡屋面光伏阵列间距计算

同样先考虑建筑物方位角为0时情况，方阵间隔分为两部分，第一部分为组件在水平面上投影长度d1，第二部分为前排组件最高点到后排组件最低点之间距离d2，为了求出d2的值，将模型进行简化如图示：

上图中A点为前排组件最高点，光线经过A点照射到后排组件边缘C处，C点所在的水平面为平面BCD，点B是A点在水平面上的投影，点O是AB与屋顶倾斜面的交点，BC为光线在水平面上的投影，β角为光线方位角。

相对高度：h=AB=OA+OB=l*sinθ+d2*tanβ*i

d2=h*R

所以可求得d2=l*sinθ*R/（1-tanβ*r*i）

d=l*cosθ+l*sinθ*R/（1-tanβ*r*i）

当建筑物方位角不为0时，只需对阵列相对太阳方位角进行修改，

d=（l*cosθ+l*sinθ*cos（β-β0）/tanα）/（1-i*sin（β-β0）/tanα）

结论

综上，各种类型屋顶光伏阵列间距计算公式汇总如下：

平整屋面光伏阵列间距：

d=d1+d2=l*cosθ+l*sinθ*cosβ/tanα

南北坡屋顶光伏阵列间距：

d=[l*cosθ+（l*sinθ+l*cosθ*i）*cos（β-β0）/tanα]/(1-i*cos（β-β0）/tanα)

东西坡屋面光伏阵列间距：

d=（l*cosθ+l*sinθ*cos（β-β0）/tanα）/（1-i*sin（β-β0）/tanα）

根据上述公式制得”各种类型屋顶光伏阵列间隔计算表格”表格截图如下：