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物理公式如同魔法一般，我们可以用它们来解释过去，比如太阳系是如何形成的，以及预测未来——我们甚至可以用来解释宇宙的终极命运。 物理学公式给许多的设想设定了限制，例如我们无法制造出效率为100%的引擎。但同时，它们也向我们揭示了许多之前无法想象的可能性，例如来自原子内部的能量。 在过去的几个世纪里，一个新公式的提出，意味着人类又多了一个新的神奇工具，于是历史的进程就被改变了。下面是一些最为关键的公式。 1. 牛顿第二运动定律（1687年） 它说了什么？ 力等于质量乘以加速度。 换句话说…… 推动一辆空的购物车比推动一辆满的更容易。 它教会了我们什么？ 艾萨克·牛顿还提出了另外两个运动定律。第一运动定律就是惯性定律，是说一切物体在不受任何外力的作用下或所受合外力为零时，总是保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态。第三运动定律是说相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。牛顿的三大运动定律构成了经典力学的基础理论。 可以让物理学家和工程师计算出力的值。例如，你的重量（单位为牛顿）是你的质量（千克）乘以重力加速度（在地球上大致为10米/秒2）。 “我身体的重量为60千克”这种说法在物理学上是不正确的，你实际的重量应该大约是600牛顿，这是你压在体重秤上力的大小。 它实用吗？ 这个公式对工业时代的到来起着至关重要的作用。在几乎所有涉及力与运动的问题上，都有它的身影。 例如，它会告诉你需要多么强大的发动机才能使一辆汽车行驶，或使得一架飞机飞起来，或让火箭飞向太空等等。 2. 牛顿的万有引力定律（1687年） 它说了什么？ 任意两个有质量的物体都会彼此吸引，但力的大小会随着彼此之间距离的增加而急速下降。 换句话说…… 我们之所以被限制在地球表面上，是因为我们的星球有着很大的质量。 它教会了我们什么？ 几个世纪以来，宇宙被分为两个领域——地球和天球。但牛顿的万有引力定律应用于一切领域。导致一个苹果从树上落下的力与使得月亮绕着地球转动的力，在性质上都是一样的。牛顿第一次把我们的日常生活和天上的运动直接联系了起来。 它实用吗？ 很长一段时间里，这个公式主要用来计算行星的轨道。上个世纪50年代和60年代，它开始用于实践中——将卫星送入轨道上，把宇航员送上月球等等。 但这里有一个就连牛顿自己也承认的失败——他不知道为什么引力会这样。直到过了近230年，阿尔伯特·爱因斯坦在他的广义相对论中，才解释了引力是有质量的物体弯曲时空而引起的。 即便如此,广义相对论一般只应用在极端情况下，例如当引力很强，或者需要极高精度的地方。比如GPS卫星就需要考虑到广义相对论效应。根据广义相对论，引力越强的地方，时间流逝得越慢，这意味着GPS卫星上的时间要比地面上的要快一些。GPS卫星需要考虑这个时间差，否则一天下来，它给出的位置会有约10千米的误差。但在大多数情况下，牛顿这个近330岁高龄的公式还是很好用的。 3. 热力学第二定律（1824年） 它说了什么？ 熵（混乱的程度）总是增加的。 换句话说…… 摔碎了的瓶子是无法完全复原的。宇宙越来越混乱是不可避免的。 它教会了我们什么？ 19世纪，法国物理学家萨迪·卡诺在尝试分析蒸汽机的能效问题时，偶然发现了这个在整个科学界里最具影响力之一的公式。 它告诉我们一些过程是不可逆的，甚至这可能是时间流逝的原因。在一个最为简单的形式中，它告诉我们热量只能从热的物体传到冷的物体。 它也可以应用于更大的尺度中。一些人把它应用到整个宇宙，发现宇宙最终的命运将是“热寂”——所有的星星都燃烧掉了，剩下的不过是无法利用的热。 另一些人则把它应用到过去，来描述宇宙大爆炸瞬间熵为零的时刻是怎样的。 它实用吗？ 从内燃机、冰箱，到化工领域，这个定律在工业革命的发展中起着很重要的作用。 因为热力学第二定律告诉我们，能量在转换时总有一部分以热的形式浪费掉，我们只能不断提高能量转换效率，但是无法达到100%。例如，家用冰箱的能效一般都小于50%。 4. 麦克斯韦-法拉利方程（1831年和1865年） 它说了什么？ 你可以用一个变化的磁场（方程右边）来产生一个变化的电场（方程左边），反之亦然。 换句话说…… 电和磁是相关的！ 它教会了我们什么？ 1831年，英国物理学家迈克尔·法拉第找到了电场与磁场之间的联系——一个变化的磁场可以使得附近的电线产生电流，这就是电磁感应现象。 后来，英国物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦把法拉第的发现写进了他的4个电磁学基本方程里。 它实用吗？ 这个方程使得世界有了电。大多数发电机（不管是在风力涡轮机里，燃煤电厂里，还是水电站里）的工作原理，都是用机械能（风、蒸汽或水）去旋转磁体。把这个过程反过来，就是电动机的原理。 更不一般地说，麦克斯韦方程组几乎应用到电气工程、通讯技术和光学中的每一个领域。 5. 爱因斯坦的质能等价（1905年） 它说了什么？ 能量等于质量乘以光速的平方。 换句话说…… 质量其实是一种超浓缩的能量。 它教会了我们什么？ 公式的常数项是光速的平方，数值是难以想象的巨大，所以极少量的质量就可以释放出巨大的能量。 它实用吗？ 爱因斯坦最著名的公式暗示核裂变——一个不稳定大原子核分裂成两个较小的原子核——会释放出大量的能量。这是因为两个较小的原子核的质量加在一起总是小于原来的大原子核，损失的质量转化为能量。 在二战期间，爱因斯坦本人曾签署了一封给当时美国总统富兰克林·罗斯福的信，信中建议要尽快开展原子弹的研发，以防止德国纳粹首先研制出核武器。1945年7月15日，美国成功进行了人类历史上第一次核爆炸。在这颗试爆的原子弹里，只有大约一克的质量转化成能量，但释放出的能量大致相当于2万吨TNT爆炸时放出的能量。 二战末期，为了迫使日本投降，美国把两颗原子弹投在了日本领土上。然而，爱因斯坦在晚年曾表示，签署那封信是他生命中“一次巨大的错误”。 6. 薛定谔波函数方程（1925年） 它说了什么？ 描述了粒子波函数（用ψ表示）的变化，可以通过对它的动能（运动情况）和势能（相互作用）的计算求出。 换句话说…… 这是 的量子版本。 它教会了我们什么？ 1925年，奥地利物理学家埃尔温·薛定谔提出了他的方程，为正在发展的量子力学提供了坚实的理论基础。这个方程可以让物理学家计算微观粒子是如何运动和相互作用的。 方程看起来有点奇怪，因为它使用的是描述波的数学。微观粒子虽然是粒子，但也具有波的性质，即波粒二象性。于是，量子力学就使用波函数来描述粒子的状态。波函数具有类似波的性质，它能够像水波一样互相干涉。同时，波函数也可以告诉我们在某个位置某个时间找到粒子的概率。 它实用吗？ 它的最简单的形式，可以描述原子的结构，比如原子核周围电子的分布，以及所有化学键的结构。 量子力学中许多场合都有它的身影，而且它还是激光、晶体管等许多现代技术的理论基础之一。它还会在未来的量子计算机发展中起到很大的作用。 |
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