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两种过渡曲线的方程

 牛人的尾巴 2016-08-13

朱先生书里更多涉及的是强度计算
不过,我是用吴序堂先生《齿轮啮合原理》中给出的公式。吴先生书里主要涉及几何计算

《齿轮啮合原理》中,有两种过渡曲线的方程
一种是没有刀具过渡圆角,一种是有过渡圆角
实际当中,有过渡圆角更符合实际
在齿轮参数化建模中,需要过渡曲线。用吴先生的公式可以,但是还需要推导
网上有推导好的公式,但是我发现资料几乎没有全对的
而且绝大多数是从吴先生书中公式演变来的

在导出过渡曲线过程中,需要注意
【1】过渡曲线:在处理刀具圆角时,引入了参变量。千万不要把参变处理错了
曲线变量,就是这个参变量。从标准压力角到90°
概念一定要先搞清楚
【2】过渡曲线与渐开线连接
过渡曲线出来后,要和渐开线连起来。这时,渐开线方程用带坐标变换的那个方程最方便(平移和旋转)
用带坐标变换的渐开线方程,要处理好两个角度
也就是,从高度曲线端点开始,算出从这个点开始渐开线的展角;算出从这个点开始,渐开线整体旋转的角度

这样得到的曲线,很规矩
但是,我仍然怀疑还是有些简化,不是真正的齿廓曲线。
如果要得到真正的齿廓曲线,照着展成法的方法,做齿廓曲线,最准确
可惜,有些地方不能用这种方法
在参数化驱动模型中(不考虑力学计算,只考虑几何尺寸计算),这样得到的齿廓曲线完全可以满足要求
而在有限元等力学计算中,这样的曲线,不敢保证是真实准确的
另外,工艺有时需要齿廓曲线,那么刀具圆角到底是什么样的,则至关重要。刀具圆角不都一样,何况还有不是圆角的

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