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解决高考数学压轴题在于找到解题思路，探索正确解题思路主要是根据题干中已知条件和所求的问题，同时运用正确的数学思维方法进行综合思考的过程。一般从以下三个方面展开： 1、从已知题干条件出发，以已知题干条件为基础，顺向思考，结合图形等条件联想有关性质，得出新的信息。即由因导果的综合法； 2、从结论出发，以结论为起点，通过变形、转化、猜想等数学思想，逆向思考，寻找可以使结论成立的条件，即由果索因法的分析法。 3、同时从已知题干条件和结论出发，以解决整个问题的角度来看，在上述两种思考的基础上，互相联系，互相启发，互相提示转化的方向，尽量使两头靠拢，找到聚合点。进行综合思考，需要数学系统思维的能力。 若无法找到关键结点，就要回顾已有的信息与推理过程，对已有的思路进行重新评估和调整，以做出合理的猜想后，重新确定解题方向。 典型例题1： 解题反思： 本题为三次函数,利用求导的方法研究函数的极值、单调性和函数的最值,函数在区间上为单调函数,则导函数在该区间上的符号确定,从而转为不等式恒成立,再转为函数研究最值.运用函数与方程的思想,化归思想和分类讨论的思想解答问题。 综合法与分析法都是解决问题的一般思考方法，是通法。一般的问题经过简单的综合分析即可解决问题。但对于较难的问题，要实现这两种思维路径的“结合”是困难的，这就需要我们去研究哪些思维方法可以帮助自己实现“导”和“索”。实际上，解题过程中这三种解题思维往往是“纠缠”在一起反反复复进行的，这一过程就是我们通常所说的“分析”。 典型例题2： 数学教育家波利亚曾指出：要解决问题，首先要弄清题意，教师要不显眼地帮助学生弄清题意。 探索解题思路，前提是对已知条件做深入的研究，把审题过程落实好。已知条件可分为直接条件，还有从已知条件出发经简单的联想、推理可得到的结论。间接条件往往不容易发现，而这恰恰是思维受阻的主要原因，于是就出现了“读懂题目却做不出到”的现象。 |
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