今天来介绍一个自动控制上常用的一个调节电路：PI调节电路，也就是比例积分电路。当然作为PID调节电路，会有很多种形式，这可是最简单的由单运放构成的PI电路。你也可以通过三个运放来构成，U2构成积分器，U1做比例运算，U3构成加法器。如图1: 图 1 上面的比较好理解，这里就不讨论了。我们来研究下面的PI电路。如何来读懂这个电路呢，似乎与图1差别很大，好下面来计算一下传递函数  图 2 如图2 箭头表示电流的方向，取电压与电流关联参考方向。根据运放“虚短“可知运放反向输入端基本保持零电位。则 I=Vi÷R1-------------------------(1) 由“虚断断”可得I直接流过R2 C1路径,Ur2 Uc1 分别表示R2 C1上的压降 则 Ur2=I×R2可得Ur2= Vi×(R2÷R1)---(2) 由1/C1×(dUc1/dt)=I两边积分可得 1/C×∫I=Uc1=>1/C1×∫(Vi÷R1)dt--------(3) 综合2 3两式的，我们就可以华丽的得出以下 Vo=－Vi×R2/R1－1/C1×∫(Vi÷R1)dt 稍微整理一下可以看到更清楚一点 Vo=﹣(R2/R1) ×Vi－1/( C1×R1) ×∫Vidt------—(4) 令Kp=﹣(R2/R1) Ki=－1/( C1×R1) Vo=Kp×Vi＋Ki×∫Vidt 这其实就是个PI调节的标准表达式。 Vo通过某种方式去控制外设，常用方法如三角波比较进行脉宽调试。 我们再对上面的图进行简单的变形得到下图  图 3 采用上面的计算方法可以很方便的计算出输出表达式 其中 I=(Vi/R1+Vref/R3) 在实际系统中Vi作为实际采集的目标值 Vref就是设定的目标值。在设计的时候一般将Vref设置为对应的负值，以构成负反馈。如目标值是5V,就将Vref设定为-5V.再将R3的值取的后R1一样。则I=(VI-Vref)/R1 I=Ve/R1. 这图三可直接变换为图 2，只需将Vi 变为Ve 将4式中的VI替换为Ve Vo=﹣(R2/R1) ×Ve－1/( C1×R1) ×∫Vedt------(5) 适当调节R1 R2 C1 就可以设定PID参数 在看看下图据说也是有人用的， 但是我没有用过，我就是推算下  图 4 通过和上面同样的方法 Ve=Vi-Vref; Vo=Vref﹣(R2/R1) ×Ve－1/( C1×R1) ×∫Vedt------(5) (5)式与(4)式相比多了个直流分量 Vref.。如果后级电路配合合适，应该也是可以实现反馈调节的。 |
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