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相邻元素运用捆绑法. 即: 在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻元素视作一个大元素进行排序，然后再考虑大元素内部各元素间顺序的解题策略就是捆绑法． 〔注〕运用捆绑法解决排列组合问题时，一定要注意“捆绑”起来的大元素内部的顺序问题 . 例题: 有8本不同的书；其中数学书3本，外语书2本，其它学科书3本．若将这些书排成一列放在书架上，让数学书排在一起，外语书也恰好排在一起的排法共有( )种．(结果用数值表示) 解：把3本数学书“捆绑”在一起看成一个整体，2本外语书也“捆绑”在一起看成一个整体，与其它3本书一起看作5个元素，共有A(5,5)种排法； 又3本数学书有A(3,3)种排法，2本外语书有A(2,2)种排法； 根据分步计数原理共有排法A(5,5)A(3,3)A(2,2)=1440(种). 例题： 6个球放进5个盒子，有多少种不同的方法？ 其实，由抽屉原理可知，必然有两个球在一起。 所以答案是 C（6, 2）X A(5,5) 其实 就是6取2，与5的阶乘的积 例题2：五年级三班举行六一儿童节联欢活动．整个活动由2个舞蹈、2个演唱和3个小品组成．请问：如果要求同类型的节目连续演出，那么共有多 少种不同的出场顺序？ 解答：要求同类型的节目连续演出，则可以应用“捆绑法”．先对舞蹈、演唱、小品三种节目做全排列，再分别在各类节目内部排列具体节目的次序．因此出场顺序总数为：A(3 3)×A(2 2)×A(2 2)×A(3 3)（种） |
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