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美国性感女星玛丽莲·梦露曾主演过一部电影《七年之痒》，随着电影的卖座，七年之痒这一描述婚姻到了第七年时人们可能对婚后生活的平淡规律感到无聊乏味的谚语也随之流传开来。 对了，梦露小姐经典的“捂裆照”便是此部电影的镜头。 根据“中国家庭追踪调查”2010年初访数据，离婚风险曲线确实约在婚后的第7年达到顶点。
现在问题来了 这究竟是为什么呢？ “七年之痒” 背后 其实，用大名鼎鼎的BSM期权定价模型可以倒推出，在一离婚全部财产就得对半分的制度下，一段经济实力相差过大的婚姻，7年结束确实是最公平的。 假设一对couple，一方在资产规模上占绝对优势，另一方资产比例可以忽略不计的话，当离婚日期（行权日）为7年后时，该期权价格=男方资产的一半！ 最近闹的沸沸扬扬的“宝·马离婚事件”，也是在恰巧双方的婚姻走到第七个年头的时候遭受重大挫折。 而我们用BSM模型给7年存续期的宝宝期权估值后发现，期权的价格几乎刚好是标的价格的一半，这一极为符合常理的结果是否印证了七年之痒这一说法呢？ 我们首先回顾一下使用BSM模型来给宝宝期权进行估值的过程： 结果是这个期权的价值为248万，不少网友发现这个数字差不多是标的价格的一半，也就是理论上刚结婚就离婚女方可以分到的钱。如果我们调整一些参数的话就会发现：对它价值影响最大的因素是期权到期的时间：T，由于存续期增加会带来标的价格下跌的风险，所以时间越长期权的价值也就越小： 以下脑洞大开的逻辑： 由于行权价（离婚成本）与预期收益（财产分割）之间存在着巨大的差距，市场上必定就会出现不少为了钱结婚套利交易，这样的“套利机会”可以通过（向民政局？）缴纳保证金提高行权成本的方式来避免。 按照上面的公式，如果变为0.01年到期，也就是4天便离婚的话，宝宝期权的价值（保证金）会涨至492万；如果变为80年到期，该期权价值只要1677元。从另一个角度看，即打算在一起的时间越久，缴纳保证金越少。恩，还挺合理的制度嘛~ “门当户对”的配对难道更稳定？ 而当双方“门当户对”时，由于双方资产相减之差接近0，也就是当S接近0的情况下，此时不管T无限大或无限小，“保证金”总数差别不大，相对应的似乎婚姻可以更加稳定？ 我们还可以发现，BS公式里无风险利率和标的波动率对该期权的价值几乎毫无影响，这似乎说明时间在婚姻中扮演着很关键的作用。正所谓时间能够证明爱情，爱情总是输给时间。而这个到期日又和七年之痒相吻合。感情从热恋时的激情转为面对柴米油盐的琐碎之事，夫妻双方会感到无聊乏味便可能最终分道扬镳。 |
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