数学人生我的父亲王桂山，字仙府，靠耕田和卖药为生，在乡村免费行医，时常鼓励我读书，希望我将来当一名教师。叔父早年毕业于天津北洋大学。在父亲和叔父的影响下，1931年我初中毕业后，考取了北洋工学院附属高中。当时北洋工学院的附属高中实际上是预科性质，毕业后可以不经考试升入本科。我自小喜欢数学，小学和中学数学成绩一直很突出，图画、手工课成绩却很差。由于读北洋工学院附属高中需要学机械制图，这使我很难应付，逐渐失去了读工科的兴趣。于是1933年高中毕业时，放弃直升北洋工学院本科的机会和想法，考取了北京大学算学系（数学系）。 我有幸进入北京大学数学系学习，真是如鱼得水，喜爱数学的兴趣和“才能”得到发展，成绩遥遥领先，受到老师们的称赞。在三四年级时，还获得每年240元的最高奖学金。 1937年，我从北京大学数学系毕业时，恰值抗日战争爆发，北京大学南迁。我先回到家乡，继而去西安，最后到长沙投奔由北京大学、清华大学、南开大学三校联合成立的长沙临时大学。我在江泽涵教授的帮助下，任临时大学数学系助教，才算结束了流亡生活。1938年春，长沙临时大学迁往昆明，改名西南联合大学。当了两年助教后，1939年当江泽涵教授的研究生，攻拓扑学，1941年毕业后，任西南联合大学讲师。1946年夏到美国普林斯顿大学，在著名代数学家阿廷（E.Artin）指导下攻读学位，1947年夏取得硕士学位，1949年春又取得博士学位，我的博士论文题目是《论格伦瓦尔定理（On Grunwald's theorem）》。1949年6月启程回国，经香港、天津，8月到北京，被北京大学数学系聘为副教授，1950年晋升为教授。在1952年院系调整时，我被分配到东北人民大学数学系任系主任。1955年6月被选聘为中国科学院学部委员。1976年吉林大学计算机科学系成立后，任该系系主任，后又任吉林大学副校长。 1954年，我加入了中国民主同盟，其后曾任吉林省民盟副主任委员、长春市民盟主任委员、民盟中央委员和参议委员，并曾任长春市政协副主席、全国人民代表大会代表。我很感谢国家和人民给予我的荣誉。在美国普林斯顿大学攻读博士学位期间，我选择了代数学作为研究方向。近世代数中有一个重要命题——迪克逊猜想，这个猜想的证明能彻底阐明有理单纯代数的结构。1931年德国数学家哈塞（H.Hasse）等人使用了类域论方面的重要定理——格伦瓦尔定理证明了这个猜想。这个猜想的证明，在当时的数学界是一件大事。美国著名代数学家阿尔贝特（A.A.Albert）说：线性结合代数的理论，当决定所有有理可除代数的问题得到了解答的时候，也许就达到了它的顶点。 我在研究这个问题时，看出了格伦瓦尔定理的错误，并写出了只有一页半的论文《关于格伦瓦尔定理的反例》。这篇论文使迪克逊猜想又成为悬而未决的问题，从而动摇了有理单纯代数的理论。 1948年底，我在博士论文中纠正了格伦瓦尔定理的错误，将该定理做了推广，并重新证明了迪克逊猜想。当时芝加哥大学数学系主任阿尔贝特看了我的论文后，曾邀请我就这一成果在芝加哥大学作过学术讲演。博士论文中，我只对循环扩张讨论了格伦瓦尔定理。回国后，又对一般的阿贝尔扩张给出了该定理成立的充要条件。 1943年中山隆(T.Nakayama)和松岛与三(Y.Matuushima),证明了局部域上单纯代数交换子群等于其幺模子群。我利用自己所推广的格伦瓦尔定理证明了上述两群在代数数域情形下仍相等；而且在一般域情形下，当指数无平方因子时，两群也相等。在最一般情形下会是怎样呢？这一问题在以后兴起的代数K理论和代数群论中很重要。在苏联，这个问题称为田中-阿廷(Tanaka-Artin)问题，实际上，阿廷并未具体提出上述问题，我印象是在我的上述论文中提出的。这个问题受到了国际上一些同行的重视，但直到20世纪90年代初仍只得到一些部分结果。 马斯模定理的证明中使用了格伦瓦尔定理，因后者所含错误，马斯模定理原证已不成立。爱区勒(M.E.Erchler)曾经不用格伦瓦尔定理证明了模定理，但论证非常复杂。我在博士论文中曾用我修改的格伦瓦尔定理给出一个证明，后来又给出了一个不用格伦瓦尔定理的非常简单的证明。 1955年至1957年，我得到了柯特半单循环的亚直接和表示，并讨论了与此相关的拟赋值环问题。前期，我在代数学上开展过一些研究工作和教学工作，但后来从国家建设需要出发于1958年便开始了电子计算机和控制论方面的研究。20世纪50年代末，多值逻辑的一个重要问题——函数完备性问题，引起了各国学者的注意，苏联的亚布隆斯基在1958年解决了三值逻辑的完备性问题，对于一般多值逻辑仅给出了一些零星结果。60年代初，我提出了解决这一问题的思想，即利用“保n项关系”的方法解决n值逻辑的完备性问题。根据我的想法，我的学生终于在1964年解决了这一问题。虽然这一结果没有发表，但它比国际上公认的解决这一问题的罗森贝格定理整整早了6年。1963年，我曾提出过多值逻辑中缺值函数的结构问题，并取得一定成果，这一问题后来也由我的学生完全解决了。 60年代初，我在自动机理论方面开展了研究工作，引进了圈环的概念并解决了非奇异线性内动机的分析问题。1990年，又研究解决了该论文中提出的因子分解问题。 1959年，结合当时系内研制计算机的工作，我开出了电子计算机课，并于1971年与吉林大学的同事们共同研制出吉林省第一台台式电子计算机，在通化市投入生产。1977年，我提出了要在国内开展人工智能研究的建议，并在1980年受教育部委托，在吉林大学举办了全国性的人工智能讨论班，随之成立了全国高校人工智能研究会。同时在定理机器证明方面进行了研究，提出了更一般的广义归结方法和归结方法中的取因子问题。我和同事们在归结方法的研究中，提出了一些有用的改进策略，并且在计算机代数的研究中，提出了代数方程实根分离的一种较好的算法。 1952年我到吉林大学后，立即将主要精力投入建立数学系的工作。在建系过程中，与系里其他负责人共同采取了多方面的措施，在较短的时间内，使吉林大学的数学系和计算机科学系在建立和发展方面达到了预期的要求，得到了国内的承认和重视。 （1）重视教学。1952年建系初期，数学系只有14名教师，却同时需要给全校开出19门课，我在数学系共开出过20几门课程。因此，水平较高的教师经常需要同时开出两三门课。在我主持数学系和计算机科学系工作的30多年中，系里师生们一直高度重视教学和教材建设。在教学上对青年人的要求是严格的，建立了吉林大学数学系教学高质量和严要求的传统。 （2）重视实际。数学系和计算机科学系的同事们在考虑系的发展方向时，面临两种选择，是主要以自己的学术研究为方向搞起来，以求达到更高水平呢，还是更加重视国家所急需的方向呢？我们选择了后者。20世纪50年代中期，我在数学系着重发展了微分方程和计算数学两个方向，而我自己在1958年又搞起了计算机和控制论的研究。从实践结果看来，50年代我们数学系抓住微分方程、计算数学、计算机科学这三个方向，是没有错的。由于大家共同努力和各校同行的支持，到60年代初期，吉林大学数学系已在国内名列前茅，到70年代后期，吉林大学计算机科学系得以建立。 （3）重视人才，重视青年。建系初期，为了提高年轻教师的学术水平，系里的年长教师组织年轻人参加讨论班，年轻人边读文献边做年长教师给的题目，有些题目本来是年长教师已经做完的，为了培养年轻教师，让他们再做，并让他们发表。因此，1954年毕业的学生立即指导55届学生写论文。就用这种方法，在东北人民大学（吉林大学前身）第一期学报上，数学系就发表20多篇论文，在国内形成影响。为了使微分方程这个学科发展起来，1954年从东北工学院聘请了人所未识的王柔怀。在基础数学方面，1956年从中国科学院聘请了学识丰富的孙以丰。为了将计算数学搞起来，1958年请来了这方面的苏联专家。 在建系过程中，当时系里尽可能容纳各种不同意见，发挥各种人才的作用，看到各种人的优点（包括当时一些不得意的人的优点）。我们系里的同事们尽量做到不存私心，每届毕业生留校时，都把学习最好的学生安排到最重要的方向上。在社会各界的支持下，吉林大学数学系很快成长为专业较齐全、在国内有影响的系。这些成绩的取得，一靠国家的教育方针，二靠国内外同行的支持，三靠系里同事们的人品、见识和积极努力。我对此深感欣慰。 王湘浩，代数学家、计算机科学家。1915年5月5日生于河北安平。1937年毕业于北京大学。1949年获美国普林斯顿大学哲学博士学位。1955年被选聘为中国科学院学部委员(院士)。曾任北京大学教授，吉林大学数学系主任、计算机科学系主任、副校长。主要从事代数数论和赋值论、人工智能学等方面的研究并取得多项重要成果。20世纪40年代纠正了格伦瓦尔定理的错误，对该定理做了推广并给出该定理成立的充要条件，重新证明了狄克逊猜想。证明代数数域上单纯代数换位子群与其幺模子群相等。提出并解决了利用“保n项关系”的方法解决多值逻辑中函数集的完备性问题。在定理机器证明和计算机代数方面，推广了归结原理，并推广改进了Vincent定理。1993年5月4逝世于辽宁大连。 哈塞(1898—1979)，生于卡塞尔，德国数学家，在马尔堡大学获博士学位，1930年任马尔堡大学教授。1933年希特勒上台后任丁根大学教授。1937年申请加入纳粹党，1940年起在德国海军从事数学研究，战后被丁根大学解职，1948年在柏林大学恢复教授职位。他主要研究代数数论。 〓代数K理论是处理一般环上(而不是域t)线性代数的一个新的代数分支，也是代数学的一个重要方面。它在现代代数学的许多领域，特别是代数拓扑、数论、代数几何、算子理论等学科的研究中起着重要作用。 王柔怀，教授。四川自贡人。曾任国立自贡工业专科学校教员。建国后，历任东北工学院讲师，吉林大学教授、数学研究所副所长，吉林省数学学会第三届理事长。 〓孙以丰，我国著名拓扑学家。 |
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