1.梯形的上底长12cm,高15cm。阴影面积是15cm2,求梯形的面积。 解答:15cm2=12为底、15为高的大三角形面积-阴影左边的小三角形面积
2.如下图,三角形ABC中,G是AC的中点,D、E、F是BC边上的四等分点,AD与BG交于M,AF与BG交于N,已知三角形ABD的面积比四边形FCGN的面积大6平方厘米,则三角形ABC的面积是多少平方厘米? 解答:很显然三角形AFC与三角形ABD的面积相等,所以三角形ANG的面积等于6平方厘米。 现在知道局部一块三角形ANG的面积,要求整体三角形ABC的面积,思路就是看整体是局部的几倍或者由局部直接推出整体的面积! 连接CN,设三角形FCN的面积为a平方厘米,则三角形BFN的面积为3a平方厘米。由燕尾定理可知,三角形ABN的面积为4a平方厘米。 三角形ABN的面积是三角形ANC的3倍,即4a=12×3,所以a=9,故整个三角形ABC的面积等于8a+12=84(平方厘米) 例3. 求下面图形中空白部分的面积(单位:厘米)。
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