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几年来，随着高考命题方向的变化，高中数学学习的重点也随之不断地进行调整，数列作为高中数学中一个独立的学习单元，其重点地位不言而喻。根据最近几年的高考命题方向来看，数列的考察比重呈现上不断升趋势。数列这类问题虽然没有解析几何那样大的计算量，没有太多需要理解的东西，也不需要立体几何中的空间想象力，然而数列中涉及到的的递推思想、函数思想、分类讨论思想以及数列求和、求通项公式的各种方法和技巧贯穿与整个高中数学之中，高中最常见的数列题型就是求通项公式和数列求和两种了，我本人从事多年高中数学教学工作，结合我多年的教学经验，下面依次给大家介绍一下数列的几种常见解题思路。
1. 几种常见求通项公式的方法
（1）观察法。此类方法通过观察前面几项的特征和规律来总结出它的通项公式，在应试的时候一般适用于选择题或填空题，可以快速的得到答案，节省思考时间，但要注意的是看清楚题设条件。
（2）逆推法。既已知Sn，反过来求an的方法。这一类的题目在试卷中比较常见 ，属于常规的考察题目 ，用逆向思维来思考解题思路会比较容易，利用求和公式Sn+1=Sn+an+1要特别注意a1的情况不能忽略。
以上五类是平时考察最多，也最常用的求数列通项的方法，做题之前要结合题目所给数列的特征，具体问题具体分析，注意题目中常量之间的隐含的数量关系，然后再选择合适的解题思路和方法，就能很轻松的达到求解目的。要特别注意的是无论什么情况都不能忽略了特殊情况，也就是a1的数值。
2. 几种常用的数列求和方法
（1）公式法。此类方法适用于一些能够直接判断题目中数列基本类型的题目，直接应用数列的有关性质和公式能很快写出前n项和，在这里不做过多介绍。
（2）分组求和法。若题目所给数列的通项公式既不是等比数列也不是等差数列，但是通项公式却可以分解为一个等差数列和一个等比数列的和，那么我们就采用分组的方法进行求和。此时分组以后会构成一个等差数列和一个等比数列的和的形式，可以分别利用求和公式求和之后再相加。
（3）并项求和法。通常有些大题中不会给出一眼就能看出来的最基本的数列，这样就要求我们要对原数列进行变换，有时候把数列中的一项或者两项加起来运算后得到心得数列具有明显的等差或者等比数列特征，那么我们就可以用并向求和法来解这类问题。
（4）裂项相消法。有时碰到题目中所给的数列通项公式是分式形式，通常要想办法消除一些多余的项，这时最简洁的方法应该采用裂项相消法对数列进行求和，即将数列的通项公式写成两项之差，相加后进行求和，例如=这种形式就可以写成=（-）的形式，然后在用裂项相消的方式求和。这种方式思路较为清晰，使用的关键在于能够看出数列的特征必须具备化简的条件，有时特征不是很明显时就需要对通项公式先化简变形以后再裂项相消。
（5）错位相减法。如果所给数列的通项公式是由一个等差数列和一个等比数列对应项的积组成的相应特征，这时候通常能用错位相减法解决问题，这个错位相减法和裂项相消法原理都是一样的，都是利用式子本身的特征，采用相加消去多余的项，最后达到求和的目的。
3. 总结
以上介绍的解题几个思路通过两部分内容（即求通项公式和对数列前n项求和）对数列的解题思路进行了总结，然而，这只是方法，更多的还是需要学生们具体问题具体分析，根据实际情况和题设条件及问题，自己灵活应用，并且要学会积累总结。高中数学学科要求学生不依常规，寻求变异，从多角度、多方面去思考问题，寻求答案的思维品质，也就是说正确的解题方法不止一种，一题多解的情况在数学学科屡见不鲜，这就有赖于学生平时多下功夫，寻求多种解题方法。学生们有必要在课下准备一个笔记本，把经常考查的题型归纳分类，把相关题型的解题思路也都一一的注明，然后在课下多加练习，“熟能生巧”。我相信，掌握了解题思路就相当于掌握了解开题目的“金钥匙”，只要熟练掌握了常规的解题方法，其实数列问题也没有想象中的那么难！
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