◆ 锂电并联靠谱吗?1P vs 2P 锂电池的概率分析:失效、误差、本质 ◆ 前置声明:心态阳光的人受尊重,请自重。 上回书说道,谈内阻不提暖凉,等于耍流氓。关于电池就那么点儿事儿,这回聊点儿什么呢?要不,说说锂电并联? 这个题目,其实一开始我是拒绝的,因为并联门前是非多,这个争议(其实也就模友争议,业界早成熟应用多年)的题目一直没敢碰——胆小,又懒得码字,真没敢碰。。。直到一些颇具社会心理学研究价值的坛友用力推了我一把,DUANG! DUANG! 在此表达无尽的谢意,感谢你们促成此文。 在正式开聊之前,请允许我武断地认为读者已经具备了高中文化程度,毕业证是自己考下来的而不是街边小广告上买的。。。。 我还认为您已经认同现代电子技术最基本的定理: * ) 串联电压累加;并联电压相等。串联处处电流相等;并联支路电流累加成主路。 如果这些最最最.....(此处略去一万个“最”)基本的公理不成立,也就不存在现代电子学了,您兜里的手机会瞬间化为沙尘。。。 假如,我是说假如,您具有如下特征的其中一条或多条,就不必继续往下看了。 *) 相信 "俩电池并联,一个会向另一个放电,造成一个过充另一个过放...." 之类水往高处流的超自然现象。 *) 信奉 “并是可以并,但是仅限放电,充电的时候一定要分开。” 之类风水迷信。 *) 不求甚解,思考对您而言不是乐趣而是负担。 *) 过于接地气:“爱谁谁,能用不就得了,费什么劲呐” 。 *) 甚至,豪迈派个人哲学 “少跟我扯什么分析计算,分析个P!计算个P!老子只信经验” 若有以上情形,壮士,请您果断关闭浏览器,放本贴一条生路吧,功德无量烧高香。 为便于阅读理解,本文尽量避免枯燥的数学运算,用通俗易懂的文字故事 + 图片、视频的方式阐述原理。 OK,托付完了,现在开始。 ---------------------------------------------- 人物介绍:(排名不分先后左右忠奸) 路人甲: 不明真相的围观群众,没头脑没主见,谣言倒是听了不少并深信不疑。纯种“杠头”一块。 小明同学: 模友,正宗倒霉蛋一枚,世界上最烂最烂的电池都被他碰到了。 楼主: Himalaya,本文作者。“蝎子”、“蝎尾兄”、“高山兄”、”“那个晃着尾巴到处转悠的家伙”、“不懂装懂死要面子误导新手的无知货”...... ---------------------------------------------- ◆ 什么是 xS1P、xS2P ...... xSnP 干巴巴码一堆字儿,那不是咱的风格。我画了个图,示意电池组内部串联/并联的结构 。后面会反复用到这个图。以3S电池为例。 ![]() 路人甲:就看你JJYY一大堆,还以为多么高深复杂呢,也就这么半瓶子醋逛荡。行啦,这么简单的结构谁都懂!你看,你2P并联的多用了一倍的电芯单体,那么出问题的概率肯定就比纯串联的1P结构大了一倍! ![]() 楼主:的确如此!在电芯质量相同的情况下,2P结构会用到2倍的单体,遇到缺陷单体的概率也是1P结构的二倍。但是!注意,但是!同样是遇到缺陷单体,带来的后果可是完全不同的。且听详解。 ---------------------------------------------- ◆ 内部2P并联的可靠性分析 其实电池组的结构很简单,一块电池在飞行中失效,无外乎这么几个部位。 *) 插头融化,开焊。—— 公共通路,与电池内部串并联无关,回去苦练焊功,或者干脆找厂家算账去。 *) 硅胶线破皮短路。—— 公共通路,与电池内部串并联无关,自己安装使用时注意点吧。 *) 内部PCB铜箔断裂。—— 公共通路,奸商只用了17μm的铜箔冒充70μm,顶你个肺。换个PCB配套供应商吧。 *) 电池单体失效。—— 单体质量问题、人品问题。也是本文讨论的内容。注意!电池从来不甘心孤独地自绝于人民,它一定要拉个垫背的——飞机。 1P纯串联 vs 多P并联,飞机的命运完全两样: ![]() 对于1P纯串联电路而言,一点断开则全部电流为零。不用说,瞬间,“整个世界清静了”,Newton万有引力显灵,自由落体s=gt,h=gt2/2。。。。结局轰轰烈烈,现场惨绝人寰。 ![]() 而2P的情形呢?一旦单侧一枚单体失效,电流不会断,会全部走对侧的单体。由这枚尚存的单体来承担全部电流。 结果就是,电池坏了一片,飞机却没掉下来,还在飞! 路人甲:扯吧你!剩下那个电芯岂不成了独木桥啦?它受得了吗? ![]() 楼主:好问题!本来只承担一半电流的单体,现在承担全部电流,它做得到吗? 最典型的多旋翼续航时间在20min左右,即1/3h,平均放电只有3C。坏掉一侧,电流全走另一侧,对它而言就是6C的放电电流,这对于动辄20~30C的电池实在轻松非常。 路人甲:扯吧你!暂时是没掉下来,可是它能扛住一时,还能扛住一世? ![]() 楼主:好问题! 话说这片单体因为挨着个倒霉的邻居而独自承担了2倍于正常工况的电流,甚感不爽。但它没有气馁。不幸的遭遇激发了它潜藏已久的斗志:我撑,我撑,我撑了好几分钟了还让我继续撑下去吗?..... 我撑.... 嘿!下边的主人——小明同学——你没发现什么不对劲吗?.... 我撑.... 我撑不住啦..... 此时BB响检测到一节电芯电压低开始疯狂 “B...B....B....”,“智能电池”则会在OSD显示电池异常请立即降落。模友小明见状: “嗯?什么情况,怎么今天续航这么短?”于是果断操控着陆。下来一看,明白了,某片电压偏低,有惊无险。。。。 路人甲:要是小明把飞机悬停就去拉粑粑了呢? ![]() 楼主:汗 ![]() 。。。。小明把剩下的半卷厕纸卷绕整齐,妥妥收好,叼着烟卷踱着方步回来一看:嗯?飞机什么时候自己下来了? 路人甲:要是小明拉半天没完腹泻不止被送医了呢? ![]() 楼主: 滚! ![]() ---------------- 朴素的分割线 ---------------- 结论: 当空中不幸坏掉一片单体的时候: 1P纯串联:自由落体轰击地球,全无半点挽回的余地。 2P/多P:仍有很大机会返航,安全着陆。 路人甲:并联小P先别得意,不就是2P嘛,并联的两个单体如果同时失效的话,不就跟1P一样断路了吗?照样自由落体! 楼主:敢问这位英雄,是谁倒霉倒的这么桀骜不驯惊天地泣鬼神? ![]() 路人甲:那你甭管,反正有这种可能性。 楼主:也对!确实不能说绝对没可能,既然你抱定了必死的决心,那就让我们算算看如此倒霉地成功死掉的概率有多大。 ![]() 假设小明同学的飞机使用常见的3S锂电,他超级倒霉,买到的电池所用电芯巨烂无比,每3片电芯单体就有一片有缺陷,1/3缺陷率。缺陷电芯表面看不出来,在升空后会挂掉。则..... 路人甲:扯吧你!谁家电芯能那么烂啊。 楼主:应用题没做过啊? “假设”不懂吗? ![]() 路人甲:。。。。干嘛那么凶嘛。。。。 纯串联3S1P的情形: 既然每3坏1,那没希望了,3S1P肯定有一个坏电芯。串联结构,其中任意一片坏掉就会断路,自由落体。即 P3s1p_fall = 100% 串并联3S2P的情形: 因为2P结构,只有成对并联的2片电芯同时坏掉才会断电自由落体。 共6片电芯,按概率,6片电芯必有2片有缺陷。见下图,这两片烂电芯随机出现在6片电芯的任意位置。出现在哪儿呢?共有15种可能性,其中只有3种会导致立即断电坠机,用红色标出。其它情况都可以保证电流通路不断。 ![]() 所以,3S2P电池发生自由落体的概率是: P3s2p_fall = 3/15 = 20% 即:用同样品质的电芯,3S2P 突然断电坠机率只有 3S1P的20%,即五分之一。 当然,现实中的电芯远远不会烂成这样,但可靠性差异的比例不变。 这概率比例的计算,实际上就是简单的排列组合题。下式中,分子是必然导致坠机的成对2P的数量,正好是S串联数;分母是一等差数列的和,穷举坏电芯出现位置的各种可能。 P = S/[(2S-1)+(2S-2)+.....+1], 用同样的方法,不难得到: 2S2P vs 2S1P : 2/6 = 33.3% 3S2P vs 3S1P : 3/15 = 20% 4S2P vs 4S1P : 4/28 = 14.3% 5S2P vs 5S1P : 5/45 = 11.1% 6S2P vs 6S1P : 6/66 = 9.1% ..... 12S2P vs 12S1P : 12/276 = 4.3%,即:用同样品质的电芯,12S2P 突然断电坠机率只有 12S1P的4.3%,即23分之一。 看出规律了吧,越高串联S数的,并联带来的安全性提升越明显。因而越是高电压(高串联S)、越是对安全性要求高的场合,越是要用并联供电。 以上只讨论了2P的情形,3P、4P等因为在航模领域不是特别常见,暂不作详细分析。 经以上分析,我们不难观察到如下规律: 1) 纯串联的1P锂电池,是“自古华山一条道”,更是“一兵倒下,全军覆没”,毫无挽救的余地。 2) 并联2P/多P因为提供了多条电流通路,安全性更高。 3) 串联数S越多,出故障的概率越高,越需要多P并联提高可靠性。 TESLA的96S电池用了高达74P的根本原因就在于此。那一大群电池坏上一两个没多大影响。 4) 越多P并联,电流支路越多,可靠性越高。 ---------------------------------------------- 路人甲:扯吧你!光是可靠性高有什么用。他们都说2P的电池电芯数量翻倍,配对难度大多了,容易赶上失配的! 楼主:然后呢?赶上失配的结果会怎样呢? 路人甲:不均衡当然不好啦,会加速衰减老化。他们都是这么说的。 小明:就是,就是!我上次拉粑粑时那个3S2P虽然自动降落没炸机,但是电池都微微有点鼓起来了,你看,2P就是不好吧。 楼主:你个忘恩负义的玩意儿!上次要是换1P的话早就摔个稀巴烂了。 小明:那你怎么解释2P电芯失配几率大? 楼主:我要说并联能自动改善配对精度,你信吗? 路人甲:扯吧你!..... 楼主:我就知道你得来这句!你先闭嘴,听我好好扯扯: ---------------------------------------------- ◆ 2P并联的误差分析 话说小明同学上次因为潜心拉粑粑而没听到BB响报警,错过了零损失着陆的机会,结果飞机虽然正常着陆,电池却有一片鼓了起来。他果断又买了一些想继续飞。这次他换了一个牌子。但是,它的令人赞叹的人品啊。。。这次买到的电池电芯配对不良,每3片电芯单体就有一片容量偏小10%,那就是5000mAh 和 4500mAh的差别啊。 路人甲:扯吧你!谁家电芯能那么烂啊。 楼主: 你丫别逼我动粗啊。。。。 ![]() 3S1P的情形: 共3片电芯,其中有1片容量偏小10%,则配对误差为 Ecap_match = (100%-90%) / 100% = 10% 3S2P的情形: 共6片电芯,按概率,其中必有2片容量偏小10%,它们跟正常电芯混合有这么几种情况: ![]() 这两片烂电芯随机出现在6片电芯的任意位置。出现在哪儿呢?共有15种可能性。 ![]() 可以看到,只有红色标注的3/15种组合,2片偏小的电芯并到一起,并联后容量仍然偏小10%。 所有其他情况,12/15种,容量偏小的电芯都会跟一个正常电芯并联,并联后容量误差减半,为5%。 即:用同样品质的电芯,2P结构有80%概率大幅度改善配对状况,误差减半!有20%概率配对状况与1P持平;比1P更差的概率为零! 更多P并联(P≥3)时,这一自动改善配对的效应会更加明显! 内阻的配对也是同理,略过。 ---------------------------------------------- 路人甲:卧槽!不会吧!怎么你的理论跟别人说的完全相反啊??你不是在忽悠我,“误导”我吧? 楼主:你谁啊?咱别太把自己当根葱行吗, 一个路人而已,忽悠你干嘛。我又不要你的自行车。。。。 路人甲:信息量太大,太毁三观,头晕。你容我消化消化好好想想。 楼主:慢慢想吧,我接着说。小明!该你表演了。 话说小明的人品是一次比一次差,这次又买了一些电池,烂的离谱啦。每3片电芯当中有1片容量偏小-10%,还有一片容量偏大+10%,只有1片正常。。。那就是5000mAh、4500mAh、5500mAh。虽说加量不加价,但配对精度是烂到家了。 这实际上更接近实际情况,误差分布不会一边倒,应是有正有负的,否则就真是遇到顶你个肺的JS了。 3S1P的情形: 共3片电芯,其中有1片容量-10%,1片容量+10%,则电池组的总体配对误差为 Ecap_match = (110%-90%) / 100% = 20%,(即 ±10%) 3S2P的情形: 共6片电芯,按概率其中就有2片容量-10%,有2片容量+10%,这4片缺陷电芯随机出现在6片电芯的任意位置。出现在哪儿呢?共有15x6=90种排列组合。 ![]() 可以看出,因为出现了正负误差,情况比之前复杂多了,有这么几种情形: 12/90=13.3%的概率,正负偏差单体相遇,误差完全正负抵消,整组电池变成一块完美配对的电池。图中以绿色框标示。 48/90=53.3%的概率,3S里面有一对完全抵消了误差,另两对误差减小为5%。总体配对误差10%。图中以蓝色框标示。 24/90=26.7%的概率,3S里面有一对误差仍10%,另两对误差减小为5%。总体配对误差15%。图中以黄色框标示。 6/90=6.7%的概率:黑色框:偏大者和偏小者分别凑成对,配对误差与1P情形持平,总体配对误差20%。 0/90=0%的概率,配对误差比1P更差。 总体而言,可以发现,用同样品质的电芯: *) 2P结构有93.3%概率不同程度改善配对状况,甚至完全消除; *) 仅有6.7%概率配对状况与1P持平; *) 0%概率比1P更差; *) 误差完全正负相抵得到完美匹配的概率2倍于与1P持平的概率。 多P并联,其实质就是取平均,这一过程由数学规律支配,使得并联后的容量必然地趋向于正态分布的中央点(当然,容量n倍)。 并联的越多,这一趋势越显著。 ---------------------------------------------- 以上嘚吧老半天,都是用最简单的3S2P来举例。实际上对于更多S更多P的情形,并联起到的提高安全性化解配对误差的效果更加显著! 因分析计算过于复杂您也没耐心看就不详细展开了。TESLA的96S74P不是没道理的,有数学规律在里面起着决定性作用!! ◆ 外部2P并联的可靠性分析 刚才讨论的内部并联,其方法论基础是通过增加支路来化解“自古华山一条道”的危险。 那么,电池组外部并联呢?在方法论层面上是一致的,但具体实现途径有所不同: 内部并联: 共有S+1(串联数)个节点(node),所以S数越高,节点越多,风险增高;P(并联数)越多,支路越多。因而越安全。 外部并联: 它更类似于UPS、Server、Power Distribution 等领域普遍采用的“冗余”设计。不管电池组内部是几S,把它作为一个整体元件来对待,外部并联都只有2个节点。相对1P的可靠性改善与内部S数无关,为P(并联的电池组数)倍。 例如,刚才分析结果显示,相比3S1P而言,内部并联的3S2P把安全性提升到5倍。而两块3S1P外部并联只能将安全性提升到2倍。 (不计引线、插头等电池之外的其它因素) ![]() 路人甲:扯吧你!纸上谈兵,天花乱坠。我只认“便宜没好货”。一块一万mAh的就是比2块5000mAh的贵,所以买贵的一定没错。 楼主:壕!咱做朋友吧。。。 ![]() 路人甲:他们说2P的电池都是为了降低成本!DJI之流的奸商才那么干呢,你看太平洋上那个揭发贴没? 楼主:看了看了,我认为他真是勇敢!视名誉如粪土奋不顾身展示最真实的自己。。。。 ![]() 路人甲:那你倒是说说哪个成本高。 ---------------------------------------------- ◆ 成本对比 以3S电池为例,我什么也不说,只提几个问题: *) 你觉得,同样多的材料,分3片穿上衣服,或者分成6片穿上一样大只略薄一点的衣服,哪个更费工时? 哪个更费材料(铝塑膜、极耳镍片铝片)? *) 你觉得,给3片 vs 6片 电芯注液、密封、裁边、成型、裁剪极耳....哪个更费工时? *) 你觉得,给3片 vs 6片 电芯充电、分容、检测内阻....哪个更费工时? 哪个更占场地?哪个使用更多的设备? *) 你觉得,给3片 vs 6片 电芯贴胶、放隔膜、包Kapton胶带,隔离海绵....等等这些组装工作,哪个更费工时? 更费材料? *) 你觉得,3片电芯6个焊点 vs 6片电芯12个焊点,每个都需要对准槽位、穿过PCB、弯折成型,焊接....哪个更费焊接工时,更费焊料? 还用继续说吗? 路人甲:如此说来,难道2P反而成本更高? 那为什么大容量的电池1P比2P更贵呢? 楼主:我不是电池业者,猜测有这么几点原因,按照重要性先后排序: 1) 量少。 2) 量少。 3) 量少。 4) 有你这样的壕。 5) 技术原因,如下: ◆ 大容量动力电之不得不多P ---------------------------------------------- 航模电池基本都是细长的造型,其后果就是,端部出极耳的宽度受限!大容量高C率电池放电电流相当大,只能加宽/增厚极耳来承受大电流,别无他法(未来常温超导普及了另说,现在没戏。)! 宽度受限,只能增加厚度了。一块一万mAh20C的电池应可承受200A持续电流。好了,现在出门右转,打开你家电表箱看看里面区区30A的导线是什么尺寸,再结合平方率P=I2R想想200A什么概念。。。。 言归正传。5000mAh20C的极耳已经很厚了。再厚就是铜板铝板了。 路人甲:铜板就铜板呗,哥是壕,不在乎这点金属料钱 ![]() 楼主:有钱人的世界我不懂,可是您任性也得有个边吧,总拗不过物理规律吧。这是软包电池耶,就得哪儿哪儿都是软的才行。 路人甲:扯吧你!谁不知道硬的东西才结实,够硬才够爷们 ![]() 楼主:您是够爷们了,一个冲击,一个磕碰,那硬邦邦的铜板就直挺挺插进电池里面去了。。。。后果不难想象吧。 还有,这硬邦邦的铜板你让厂子怎么往PCB上焊,正极出极耳是铝板,那铝板点焊转镍片也得是厚镍板才行。 另外,软金属片可以随意弯折;而厚金属板呢? 你弯折一个试试看,折痕处会疲劳皲裂,电阻成倍上升! 路人甲:疲软居然也有好处。。。。 ![]() 楼主:当然了,软硬自如,能屈能伸,这才是真爷们。。。。对不起,刚才说哪儿了?走神了 ![]() ---------------------------------------------- 路人甲:矮油,就你能!说的天花乱坠,可是好多好多的老大哥都说2P的电池不好! 楼主:锂电普及才几年啊?理解有误不足为奇。还有那啥,炼仙丹的道士炼丹一辈子最后死于汞中毒。。。。(向老大哥们致敬!请勿曲解 ![]() ![]() 路人甲:我文化浅,说不过你。可是你算老几啊,我哥们是电池厂的,他说了,2P就是不如1P!! 楼主:哦,电池厂的啊,NB!请代我问候他,顺便关心一下他们老板给他上三险一金了没,劳动合同签了吗,化学品劳保有没有,中了 毒算工伤不,加班费什么时候给结了。。。。 路人甲:。。。。 ![]() 一切电池的并联本质 一件东西,要想究其本质,拆开看看吧。这里有一个航模锂电的拆解视频。层叠结构的。 (只看图像即可,请关闭声音,或进入充耳不闻模式,屏蔽其自相矛盾的解说。) ◆ 关于内阻 路人甲(还在头晕中):对了,终于想起来那个词儿了:内阻!据说那玩意不配对的话会带来很大麻烦。 楼主:同样工艺下,容量加倍则内阻减半(原因如前所述,内部并联)。并联时,在同样放电电流下,内阻小的那个(同时也是容量大的)自动承担更多电流。 路人甲:凭什么呀!他们又没有头脑。 楼主:凭欧姆老大爷的那个Law!(西文中,“定律”和“法律”是同一个词!)。看下图,容量加倍->内阻减半->电流2倍于邻居。这一切都被上帝(物理规律)安排好了,我们无需操心。大小不同的电芯并联没问题。对于大电流场合,比如航模,相并联的电芯容量无所谓,只需C数接近。而小电流场合甚至连这点限制也不需要。 ![]() ---------------------------------------------- ◆ 总结 *) 并联是一切化学电池的本质结构,无法避免,也无需避免。 *) 并联比串联更安全、更简单、更省事、更低成本、对电芯品质有更大宽容度。 *) 电池串联带来的麻烦众多,但为了得到高电压,在发现超高化学电势的材料之前,不得已而为之。 路人甲:还是晕。那啥,受不了了,我得回去缓缓。你来两句结束语,大伙都散了吧。Come on, Man! 。 楼主: *) 知其然,知其所以然。 *) 做有主见的人,跟盲从势不两立。 *) 串并联概有优劣乎? 习之,则优劣立显;不习,则优者亦劣,劣者亦优。甚而指优为劣,优劣莫辨,疑窦丛生。 最后,前面说了那么多,我想说,都在放P(好大一个P啊)!那些完全不重要!选择1P纯串联 还是 选择2P或多P串并联,完全是你自己的喜好决定,通俗说法就是 —— 爱咋咋地。这不是一个技术问题,而在于维护心理健康。没么比这个更重要了,大家都听说了,头两天又有精神病砍人事件。。。。 ---------------------------------------------- 后置声明: *) 分析计算过程可能不严谨,甚至错误。如果发现请一定要果断为学生我指出不妥之处,您也不忍心眼睁睁看我丢人现眼对吧。 *) 欢迎提出您自己的分析计算方法来一起讨论。 *) 仅仅根据自己的“感觉”或所谓“经验”就忙着扣帽子的,请免开尊口。拿出你的理论! *) 谈笑有鸿儒,往来无白丁。您是鸿儒,不是白丁,请珍惜自己的声誉。 *) 消化道两端颠倒的(不论先天缺陷还是后天造成),请免开尊X(Sorry,我也不知该如何称呼那个器官,但真心很同情您)。 希望能帮到您。 ****************** 2015-06-01 补充一些图片 ****************** 为什么业界以天文数字(每年几亿、十几亿件的规模)广泛使用了几十年的技术到了航模领域就成了争议对象了呢 ? ![]() (部分图片来自网络,所有权归原创者) 按照规模由小到大的顺序: 1) 正品小米充电宝,1S4P。 正极。在一起!在一起!在一起...... ![]() 负极。在一起!在一起!在一起...... ![]() 2) 原装ThinkPad笔记本电池,3S2P。 整体。 ![]() 正极。在一起。 ![]() 负极,以及下一个2P的正极,都在一起。 ![]() 3) DeWalt、Stanley 电动工具电池。 为什么有人认为大电流的就不能并联? ![]() ![]() ![]() ![]() 4) DJI Phantom2电池,3S2P。来自本坛坛友 “zhaoxintc”,感谢! ![]() ![]() 5) DJI Inspire1电池,6S2P。 ![]() 6) 我的使用五年多的、P事木有的、仍在正常服役的、自组的 18P 6S 存储两度电的外场包。 ![]() ![]() ![]() 7) TESLA 电池,整车其中的一块电池板,6S 74P。 ![]() 这张图正好同时出现了正极和负极的焊接特写,74P 在一起!在一起!在一起...... ![]() ![]() 对于飞行中突然某片电芯出问题的坠机(无输出)概率,楼主只考虑了电芯断路一种情况,这种情况多见于断极耳、焊锡熔化。
断极耳本人遇到过,但未试过电芯内部断路,被我玩死过的电芯继续使用也就是进入反向冲电,它在整个电池组中相当于变成了一个电阻存在,并不会完全开路,但会拖低电池组电压。 3s1p出现这种情况只要电调低压保护设置为【软关断】或【关闭】还是可以迫降的。 因为死电芯而断路的概率感觉很小啊,所以个人认为采用2p结构不一定是为了安全性,也可能是为了匹配电池仓尺寸,1p找不到合适的 |
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