2016年高考数学冲刺卷02理(新课标Ⅰ卷)答案
全卷满分150分考试时间120分钟
第Ⅰ卷(共60分)
,解得,所以,所以,故选A.
2.【命题意图】本题考查复数的运算与几何意义,容易题.
【答案】A
【解析】由,得,则的实部为,故选A.
3.【命题意图】本题考查等差数列的前项和与性质,容易题.
【答案】A
【解析】根据等差数列的性质,,所以.
4.【命题意图】本题考查函数奇偶性、充要条件判断,容易题.
【答案】C
5.【解析】,则其他个小长方形面积和为,则,所以,所以中间一组的频数为,故选B.
6.【命题意图】本题考查推理与证明、球的体积,中档题.
【答案】B
【解析】所求的空间几何体是以原点为球心,为半径的球位于第一象限的部分,体积为,故选B.
7.【命题意图】本题考查线性回归的基本思想,中档题.
【答案】D
【解析】由题意可得,代入到线性回归方程,可得,由,可得,故选D.
8.【命题意图】本题考查程序框图、对数运算,中档题.
【答案】B
【解析】否;否;否;否;是输出故选倍,所以,由.
11.【命题意图】本题考查双曲线的定义与几何意义,中档题.
【答案】A
【解析】由题意不妨设,因为,所以,又由双曲线的定义得,所以,所以,所以,在直角中,,因为,所以,所以,所以双曲线的离心率为,故选A.
12.【命题意图】本题考查函数的单调性、复合函数,较难题.
【答案】B
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.【命题意图】本题考查二项式定理,容易题.
【答案】
【解析】由题意得,二项式的展开式,当时,常数项为.
14.
【解析】由三视图可知该几何体是一个正三棱柱和一个半圆柱的组合体,三棱柱的两个侧面面积之和为,两个底面面积之和为;半圆柱的侧面积为,两个底面面积之和为,所以几何体的表面积为.
15.
16.【命题意图】本题考查等比数列的前项和、不等式恒成立问题,较难题.
【答案】
【解析】,所以将不等式转化为恒成立所以求数列的最大值当时=,当时=0,当时=,当时=,即数列值是先增后减当时取得最大值所以
三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.【命题意图】本题考查三角恒等变换、三角函数的性质、正弦定理与余弦定理的应用,以及考查转化能力、逻辑思维能力、运算求解能力、整体思想的应用.
【解析】(1),
因此的最小正周期为.………………(3分)
因为,
所以,的单调递减区间为.………………(5分)
(2)由,
又∵为锐角,∴.………………(7分)
由正弦定理可得,,………………(9分)
则.
由余弦定理可知,,
整理,得.………………(12分)
18.【命题意图】本题考查空间直线和平面间的垂直关系、二面角、空间向量的应用,以及考查空间想象能力、逻辑推证能力、运算求解能力、转化的思想.
(2)由(1)可建立分别以直线为,建立如图所示的空间直角坐标系,令,则,,
∴.………………(7分)
设为平面的一个法向量,
由,联立得,取,则.…………(9分)
∵是平面的一个法向量,
∴.………………(10分)
∵,∴当时,有最小值,当时,有最大值,
∴.………………(12分)
19.【命题意图】本题考查古典概型的概率、离散型随机变量分布列与期望,以及考查分类讨论思想、运算求解能力、数据处理能力.
(2)计算10名同学的综合指标,可得下表:
人员编号 综合指标 4 4 6 1 4 5 3 5 4 3 其中综合指标是一级的有,共7名,
综合指标不是一级的有共3名.………………(7分)
随机变量的所有可能取值为:1,2,3,4,5.
,,
,………………(9分)
所以的分布列为:
1 2 3 4 5 所以.………………(12分)
20.【命题意图】本题考查椭圆的方程与几何性质、直线与椭圆的位置关系,以及考查方程思想、逻辑思维能力、运算求解能力.
(2)设直线的方程为:,则由,得.
设,,则,.
所以,,,
………………(8分)
当时,.
由,得;
当时,
从而,当时,取得最大值.………………(12分)
21.【命题意图】本题考查利用导数研究函数的单调性与极值、不等式恒成立问题,以及考查等价转化思想、方程思想、逻辑思维能力、运算求解能力.
请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分。
22.【命题意图】本题考查切线的性质、弦切角定理、切割线定理与相交弦定理,以及考查逻辑推证能力、转化能力.
【解析】(1)因为是的切线,切点为,所以,
又,所以,.
因为,,
所以由切割线定理有,所以,
所以△的面积为.………………(6分)
(2)在△中,由勾股定理得,
又,,
所以由相交弦定理得,所以,故.…………(10分)
23.【命题意图】本题考查圆的极坐标方程、直线的参数方程及参数几何意义的应用,以及考查逻辑思维能力、等价转化的能力、运算求解能力.
24.【解析】
当时,,即,解得;
当时,,即,所以;
当时,,即,所以,
不等式解集为;………………(6分)
(2),解得或恒成立,
则由条件,得,即,
故的取值范围.………………(10分)
2016年高考冲刺卷(2)【新课标Ⅰ卷】
理科数学答题卡
姓名:______________班级:______________
准考证号
一、选择题(请用2B铅笔填涂)
1、[A][B][C][D]
2、[A][B][C][D]
3、[A][B][C][D]
4、[A][B][C][D] 5、[A][B][C][D]
6、[A][B][C][D]
7、[A][B][C][D]
8、[A][B][C][D] 9、[A][B][C][D]
10、[A][B][C][D]
11、[A][B][C][D]
12、[A][B][C][D]
二、填空题(请在横线上作答)
13、14、
15、16、
三、解答题(请在指定区域内作答)
17、
18、
19、
20、
21、
22、23、24
22题图
试卷第2页,总2页
条码粘贴处
(正面朝上贴在此虚线框内)
注意事项
1、答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。
2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内
3、选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写,字体工整
4、请按题号顺序在各题的答题区内作答,超出范围的答案无效,在草纸、试卷上作答无效。
5、保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀。
6、填涂样例正确[■]错误[--][√][×]
缺考标记
考生禁止填涂缺考标记!只能由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。
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