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为什么我们当初明明很努力，却怎么也学不会？长毛兔和芦花鸡圈在一个笼子里。数了数，头一共35个，脚一共94只。仔细算一算，笼子里究竟有多少只兔子、多少只鸡?” 哪位妈妈小学时从没被这种题难为过，我先敬你是条汉子。 可能20多年你都没被这个难缠的问题困扰过了，但可能你的孩子将来甚至马上就要问你这个问题了，你是不是只能说一句“你妈不会”？或者说，你希望你的孩子轻松应答，还是像小时候的你一样。   这是一道典型的古典算术问题。 解答如下： 假设35只全是兔，则 鸡数=（4×35-94）÷（4-2）=23（只） 兔数=35-23=12（只） 是不是已经懵了。这只是个开始。 话说有2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩。施肥9千克，求白菜有多少亩？ 有100个馒头100个和尚吃。大和尚一个人吃3个，小和尚3人吃1个，问大小和尚各多少个？ …… 这些问题实际上是一类问题，统称鸡兔同笼问题。鸡兔、菠菜白菜、大和尚小和尚只是这个题干中的A和B。 解答鸡兔同笼问题一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以先假设都是兔，如果假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以假设都是兔，以鸡换兔，这类问题也叫置换问题，通过假设→置换的方式解答。  除了鸡兔同笼问题，还有年龄问题、盈亏问题、追及、流水、过桥、相遇问题……看不懂没关系，我要说的不是数学题。 以个难缠的问题作为开始，并不是炫耀我是个学霸，恰恰相反，我是个很努力、很努力的数理化学渣。我很清楚地知道，我学习时的苦，所以我只愿我的“笨”，我儿子不要再经历。 在我工作后的很多年，遇到一个名师，他用了大约15分钟的时间给我讲了讲学理科的方法，更重要的是，解答了我为什么很努力就是学不会的困惑。 他说，所谓名师只是把规律总结成最简洁易懂、让人一听就懂的话的人。而学不好，说明从来没有开窍过，没抓住过学习规律。但开窍的过程往往只需要半天。 不是每个人都有运气碰上个名师，但这些方法并不只是名师能总结，邻居家那个永远品学兼优的孩子可能也会。看透事物本质，你想让孩子花半秒钟还是一辈子 我很喜欢电影《教父》，里面有句台词，“花半秒钟就看透事物本质的人，和花一辈子都看不清事物本质的人，注定是截然不同的命运。”这个“本质”就是逻辑。  “花半秒钟就看透事物本质的人，和花一辈子都看不清事物本质的人，注定是截然不同的命运。”——《教父》 每到这个时候，想让孩子将来成为哪种人的问题就来了。 无论是学习还是工作，有一个高效的逻辑思维能力都无比重要。高效的逻辑思维能力能让人最高效地找到问题关键，抓住主干，解决问题。 而逻辑思维能力是什么？最简单的概括就是化繁为简、化抽象为具体的能力。 逻辑思维能力在一个人一生的任何阶段都起着相当重要的作用。孩子的逻辑思维能力也是从小开始发展的。 尽管5岁以下的幼儿还没形成抽象逻辑思维，但早在孩子刚刚学话时，就应该着手训练孩子的抽象逻辑思维能力，而这种思维练习在日常生活中可尽早、随时随处进行。 3岁前，需要建立一些逻辑基本概念，比如时间概念、空间概念、数字概念、群体概念、分类概念、顺序概念等，这些都是建立孩子逻辑思维的基础。 时间  孩子一开始对这些逻辑是没有概念的，你不能指望他一开始就懂时间，9点睡觉、6点起床，这个时间概念他是没有的，可以循序渐进让他理解，“在……之前”“在……之后”，“在……期间”“等会儿”“马上”“今天”“明天”，之后再学会认钟表，渐渐地时间概念就建立了。 空间  我们都没法记起自己是什么时候、是怎么学会分辨上下左右的，仿佛自然而然就会了。其实并不是。理解上下还容易，自如分辩左右，可是需要花上几年的时间。 数字  孩子一般几岁会数从1到10的？有些孩子可能一岁半就会，有些孩子可能三岁还数不清。但并不能以此论智商。孩子数数，多数是在“背数”，孩子的记忆力通常很好，可以单凭发音和语调记住本来无规律可循的句子。学会了数数不代表会运用，用的过程需要家长来教。需要用一些相同的、多数量的物品，用孩子最喜欢的玩具，帮助孩子把数字运用自如。  群体 群体是什么，其实很好理解。化妆品、家具、食品、动物、玩具，这些都是群体。但群体还分大小，大群体由很多小群体组成，食品由蔬菜、水果等群体组成，水果又由瓜类、浆果类等小群体组成，概念是要由浅入深的。 懂得了群体的概念，就可以学习分类了。从生活中的一些常见的物品，根据某些相同点归为一类，比如先从简单的颜色、形状等开始。这个过程中，父母还应该引导孩子寻找事物的相同点，让他自己找到归类的逻辑。 顺序 最后是顺序。从大到小是顺序，从长到短、从高到低都是顺序。还可以是一些更抽象些的顺序，比如从苦到甜、从软到硬等。顺序逻辑有助于孩子今后的阅读理解，也是训练孩子逻辑思维的重要方式。 一切学习和工作的思维方式，只是幼儿期建立逻辑思维的进阶 在整个读研期间，乃至工作后的很多年，我都没想明白，读这么多年书究竟是在学什么。直到后来，我带过很多人以后，我才渐渐发现，学习和工作是完全相通的，都是有黄金方法可循的，归纳、演绎、洞察、分解的规律，也是认知事物和思考的逻辑法则。 但这一切的思维方式，只是幼儿期建立的逻辑思维方式的进阶而已。 举个例子，如果我们给一个4岁的孩子讲行星的体积大小，我们是要让他按照“木>土>天王>海王>地球>金>火>水”的顺序背下来，还是换一种方式。这也是“顺序”，只是更抽象的“顺序”，因为这类事物的实体是看不见摸不着的。 这种方式的目的，是让孩子学会化抽象为具体的思维方法，用身边常见事物置换抽象、不可形容的事物，是学习、工作中常用的方法。 再来说说如何让孩子理解更抽象的时间。今天、明天、星期等，都是孩子经历过的，而我们如何让孩子理解一万年甚至更长的时间。我们可以试一下把时间浓缩在更小的范围内，比如如何将地球45亿年的历史压缩到短短的1年里。 1月1日，地球形成了。2 月中旬左右，月亮出现了。2 月的第3 周，海洋和大气层出现，陆块也同时显露，并最终分裂成各大洲。到了3 月的第3 周，海洋中诞生了最原始的生命形态……如果地球从最初形成到现在的整个历史是时长2 小时的视频，那么人类出现在这段视频的最后1 秒。 同理，把人类历史上的发明发现在一条100厘米的卷尺上如何体现 那么如何让孩子理解广袤无垠的面积呢。 我们可以把地球比作一只苹果。将苹果表面的3/4除去，这部分表示地球上的水资源（大洋、冰、湖泊和河流）。余下的1/4 就是陆地。把陆地一分为二：一块表示不适宜人类居住、耕作的区域（极地地区、沙漠、沼泽、高山等等）；另一块，也就是地球表面积的1/8，是人类繁衍生息的地区。再把这1/8 分成4 份。其中3 份表示人类无法开垦的土地—或岩石密布，或环境潮湿，或气候寒冷，或地势陡峭，或土质贫瘠，还有些地区原先是农耕区，后来被人类开发成了城市或高速公路等。把它们都除去，最后1 份，也就是地球表面积的1/32，是用来种庄稼的，这一小块土地养活了地球上的所有人。 理解各大洲面积，同理 那么，如何让孩子理解更广义的财富。理解财富，是理解数字的延伸，与理解从1到100同理。 如果全世界的财富—大约223 万亿美元—用一摞100 枚的硬币来表示。全世界最富有的1% 人口拥有40 枚硬币；9% 的较富有的人口拥有45枚硬币；其后的40% 的人口拥有14 枚硬币，而剩下的世界总人口的一半，共同拥有剩余的最后1 枚硬币。 逻辑思维方式可以随着年龄、阅历的增长，逐渐自我养成，但这是个漫长的过程。而这种启发越早越利于孩子逻辑思维的发展。 把复杂的问题分解成多种单一的因素，将一团乱麻理地条条顺顺，这个过程抽丝剥茧，而你需要洞察的，就是事物的本质。逻辑这种东西，没有理论和模型可以参考、学习，我更愿意把它归于日常的养成。 日常中，能训练孩子逻辑思维方式的方法随时都有。比如我们来说说比例，如果玩具恐龙的身长为10 厘米，真霸王龙的身长为12 米（1200厘米），那么这只玩具恐龙和真恐龙之间的比例就是10:1200，即1:120。比例是个抽象的词，但用对方法解释它变得如此简单。父母们可以举一反三，按照孩子的年龄，灵活地创造其他方式。 “地球有多大？太阳系和银河系又有多广袤呢？太阳和八大行星到底有多大呢……”每个好奇心强的孩子对宇宙都充满了无尽的疑问和无穷的想象，培养孩子的逻辑思维能力，父母或许可以从这个问题开始—— 如果把银河系缩小到盘子里…… 而每个类似的、启发性的问题，给孩子带来的益处远比给予答案本身重要的多。 |
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