【学院简介】南开大学数学学院

南开数学学科

为使中国成为数学强国而努力奋斗

“数学是一切自然科学的基础。中国最需要的是科学，所以也需要数学。最根本的是培养现代数学人才，我愿把一生献给数学。”

——南开数学学科奠基人·姜立夫

“21世纪，中国将成为数学大国”——带着这样的梦想，在国际数学界享有盛誉的数学大师陈省身回到了相国，回到了魂牵梦萦的母校南开大学。在这里，他曾度过一生中最美好的年华，留下了许多美好的问忆；在这里，他选择了数学作为终身奋斗的事业，打下了坚实的数学基础；对这里，他倾注了大量的心血，寄予了向数学大国进军的厚望。

壹

艰苦中毅然创业

著名爱国教育家，南开“校父”张伯苓曾说过，'数学是一切科学的钥匙'。早在南开大学筹备建校期间，张伯苓就约请当时在美国哈佛大学留学的姜立夫代为筹谋建系之事。姜立夫是中国最早的数学博士，是近代数学在中国的最早而又最卓有成效的播种者之一。他立志要把现代数学移植到国内，使它在自己祖国的土壤上牢牢生根，开花结果，并许下了为之奋斗终身的愿望。

1920年初姜立夫教授归国创办南开大学数学系，任教授，兼系主任，完成了这一项开创性的任务，使南开成为我国继北京大学之后，第二个拥有数学系的高等学府。同年，数学系首次招生，但只招来一名学生，即1924年毕业留校，转年去美国留学，获得哈佛大学博士学位后，1930年回母校南开，一生在南开数学系任教的刘晋年教授。之后，入学学生逐年增多，一批后来成为我国乃至世界有名的数学家加入南开大学数学系，如：1921年入学的刘晖瑜、杨善基，1922年入学的江泽涵、申又怅、查良熔、李发钧，1924年入学的周仰山，1925年入学的王瑞驯，1926年入学的陈省身、吴大任、刘学信，以及后几年入学的姜子骥、尹亮功、姜淑雁、孙本旺、伉铁健等，为南开数学赢得了很高的声誉。

陈省身教授于1930年获得南开大学学士学位，1934获清华大学硕士学位后即赴德国留学，1936获德国汉堡大学博士学位，后师从著名数学家埃里·嘉当一年。1937年回国后在西南联合大学任教授七年，1943年到美国普林斯顿高级研究所做研究员两年，对整体微分几何做出了开创性的工作，并由此成为国际数学界的领袖人物之一。他创造的纤维丛理论和以他的名字命名的陈示性类是现代数学的重要基础之一。陈先生已成为现代微分几何的巨匠，被称为伟大几何学家嘉当（E．Cartan）当之无愧的继承人。陈省身先生曾两次受邀在国际数学家大会上做时长为一小时的报告，一次受邀做45分钟报告。陈省身先生一生创办、主持了三个重要的数学研究所：1946年至1949年位于南京的中央研究院数学研究所；1981年至1984年位于伯克利的美国国家数学研究所；1985年至今位于南开大学的南开数学研究所。这些数学研究所对于开展学术交流，培养青年数学家，推动数学的发展都起到了重大作用。由于其出色的工作，陈省身曾获得了许多重大奖项，如美国数学协会CHAOVENET奖、美国国家科学奖、德国HOMBOLDT奖、美国数学会STEELE奖、以色列WOLF奖，首届邵逸夫奖。他是美国科学院院士、英国皇家学会外籍院士、中国科学院外籍院士。陈省身十分注重人才的培养，他的不少学生已成为世界闻名的科学家，如吴文俊、廖文涛、丘成桐等。陈先生是南开数学的骄傲，是南开数学师生的楷模。

1935年7月，中国数学会在上海成立，姜立夫先生被推为领导成员之一，担任数学名词审定委员会委员，受聘中央研究院评议会议员。1936年任中国数学会创办的《中国数学杂志》编委。

贰

困境中夯实基础

1937年7月抗日战争开始，正处于发展时期的南开大学不幸惨遭日本侵略军狂轰乱炸，被迫南迁，在长沙与北大、清华联合组成长沙临时大学。三校原来院系进行调整归并，最终设4个学院17个学系，其中数学系主任江泽涵为南开大学1926年毕业生，1931年被姜立夫推荐到北大任教。1937年10月25日长沙临时大学开学，11月1日开始在长沙韭菜园圣经学校正式上课。当时因交通梗阻，为时仓促，三校数学系教师未能全到，但到者也不少，南开教授有刘晋年、蒋硕民，助教有孙本旺等。因匆匆上课，设备全无，图书杂志几乎一无所有。1938年学校奉命迁往昆明，国立长沙临时大学改称国立西南联合大学。当时，在西南联大数学系任教的南开教师有姜立夫、刘晋年、蒋硕民、张希陆、孙本旺、伉铁健等。后来又有柯召、崔士英加盟。南开毕业的江泽涵、申又怅、陈省身也到西南联大数学系任教。

1939年底，姜立夫先生由上海抵昆明西南联大任教。1940年中国数学会在昆明重建，姜立夫任会长，1937年回国任教于西南联大的陈省身教授任文书，华罗庚教授任会计。

1942年，姜立夫任中央研究院数学研究所筹备处主任。数学研究所聘请了苏步青、陈建功、江泽涵、陈省身、华罗庚为研究员。

抗战胜利后，原在西南联大数学系任教的姜立夫、刘晋年、蒋硕民教授及助教崔士英、邓汉英随校回到南开。回天津以后，学校按照既定复校方针，把加强师资力量作为头等大事来抓。一方面通过各种渠道在国内各地选聘教师，同时积极吸收在国外留学的青年学者。1946年11月吴大任等应聘返回南开大学任教授，吴大任被选为复校后成立的南开大学教授会理事。1947年夏，胡国定在上海交大毕业前夕，经人推荐，带着地下党组织交给的建立地下交通站的任务来南开大学数学系任教。至解放前夕为止，敌占区需要转移的地下党员，通过胡国定转到解放区的有三、四百人之多。数学系的教师队伍有所扩大，教授有姜立夫、蒋硕民、刘晋年、吴大任，教师有邓汉英、崔士英、胡国定、戴纨中、康洪元、欧阳同庆、伉铁健等。

1948年1月，中央研究院的数学研究所在南京正式成立，姜立夫先生被任命为所长，年底他随所迁台。中央研究院举行第一届院士选举，选出81位院士，姜立夫、陈省身当选。1949年广州解放前夕，姜立夫借故离开台湾到广州，受聘于岭南大学，迎接解放。

叁

新中国成立后不断壮大

1949年天津解放，南开大学数学系获得了新生。从此，至1966年“文化大革命”前的十七年间，虽经各种政治运动影响，但数学系办学规模仍不断扩大，教学质量及科研工作仍有长足进展，为新中国培养了一批又一批各条战线上的建设人才，他们中不乏出类拔萃者。

十七年间，随着学生逐年增长，教师队伍不断充实和加强。1952年，国家从整个高等教育的长远利益出发，考虑到各校、系的具体情况，为便于更好地利用和发挥有限的教育资源，进行了院系调整工作。南开大学数学系与北洋大学数学系实行了合并，统称南开大学数学系。原北洋大学数学系的曾鼎禾、杨宗磐、李恩波、高鸿勋、潘善德等来到南开数学系，并由曾鼎禾教授任系主任。其中，杨宗磐教授早年留学日本取得博士学位，治学严谨，博学广闻，著有《数学分析入门》（1958年科学出版社）及《概率论入门》；李恩波教授留学德国取得博士学位；曾鼎禾在法国取得博士学位。同年，严志达教授在法国获法国国家博士学位后回国来到南开，加强了南开数学系几何代数方面的力量，早年与陈省身教授合作发表积分几何运动基本公式，被称为“陈─严”公式。在法国对纤维丛的微分几何、二次外微分型以及特殊单李群的研究都取得了当时国际领先成果。回国后，到“文革”前主要从事对称空间、实半单李群、李代数研究，并得到了实半单李代数对合自同构的“严志达标准型”以及其分类的“严志达图”等一系列领先西方的重大成果。严志达教授“文革”期间在身受迫害的情况下，仍锲而不舍地从事“齿轮啮合”的理论研究，与他人合作建立起该理论的数学基础。此项研究获得1978年科学大会重大成果奖。著有《李群和微分几何》、《半单纯李群李代数表示论》，撰写了《实李代数讲义》，出版了《李群李代数》（与许以超合作）。因病卧床期间还出版了《实半单李代数》。1993年当选为中国科学院院士。

50年代初，数学系只有数学专业，下分设若干教研室即专门组。1953年只有函数论与几何专门组，到1958年计有函数论、几何代数、微分方程、概率论、计算数学、力学等6个专门组。50年代派部分教师到清华、哈工大、航空学院、中科院力学所进修，后建立计算专业和力学专业。1959年招收第一届力学专业学生23名。数学系更名为数学力学系。1960年数学系原计算数学专门组改为计算数学专业，并招收59名第一届计算数学专业学生。此时全系共有三个专业即：数学专业，计算数学专业，力学专业。后因师资及设备等软、硬件条件等原因，1962年后两专业下马。数学力学系恢复数学系，计算数学专业更名为计算数学专门组。此时至文革前只有数学专业一个专业。

总之，在全国性的各种干扰下，十七年间数学系仍不断进取，在摸索中前进。

肆

改革开放中飞速发展

1977年开始，南开数学进入了一个全新的发展阶段。数学系恢复了系行政建制，由邓汉英任系主任，胡国定（后任南开大学副校长）、王梓坤（后任北京师范大学校长）、王大璲（后任南开大学副校长）任副系主任。文革期间被扫荡殆尽的教学组织、教学秩序相继恢复，在此基础上对教师队伍进行了调整，建立了合理的人才流动机制，加强对外学术交流，派遣多名中青年教师赴欧美留学深造以提高教学、科研水平，为数学系今后的大发展奠定了坚实的基础。

陈省身先生认为：立足国内，面向全国，放眼世界，高标准严要求，办好数学试点班，培养高素质人才，中国数学事业前途无量。1986年经教育部批准，由陈省身倡导创办了南开大学数学试点班开始招生，该班1993年被国家教委批准为国家基础科学研究与教学人才培养基地。二十多年来，南开数学学院和数学研究所坚持不懈地进行了大量的实践，高水平的师资队伍，国内一流的教学环境，以及20年来提出并实践了“知识、能力、素质综合协调发展，特别注重能力培养和素质教育”的人才培养模式，探索出一条以“高标准，多角度”为特色的人才培养道路，使得数学基地班培养出一大批优秀的数学人才。数学试点班按照国际一流数学专业的要求制定教学计划，并由发达国家著名高校的著名数学家与学院的专家共同修订，开设了一系列高水平的数学基础理论及应用课程和计算机课程。该班选用高水平的自编教材“南开大学数学教学丛书”（科学出版社出版，十一五国家级规划教材）。系里聘请名师为该班学生讲课，当时的陈省身先生不顾80多岁高龄还亲自讲一个学期的“微分几何”，系里还先后邀请斯坦福大学杨正道教授，美国普渡大学王书平教授，中国科技大学教授许以超教授、李克正教授为试点班学生上课。这些数学名师才学深厚、讲课极其生动，“授人以渔，而非授人以鱼”，不仅使得听课的学生们终生受益，重要的是也起到了示范性作用。同时，系里以学术水平高、责任心强、教学效果好的要求挑选“基地班”教师，配备教学经验丰富的教师单独授课。经历多年，“基地班”已经形成一支相对稳定的高水平的教师队伍，主讲教师与习题课教师，全部由教授、副教授担任，其中包括5名博士生导师。自1993年起，由该班学生组成的南开大学代表队，参加由中国科学院数学研究所举办的全国大学生数学竞赛，在好手如云的激烈竞争中，在仅参加的最后四届比赛中，连续三年获得团体总分第一名。从1995年起，由该班学生组队参加全国大学生数学建模竞赛至今已多次获得全国一等奖和国际一等奖。本科阶段打好数学基础，研究生阶段分流培养，是数学试点班的总体思路，试点班中70%的毕业生继续深造（或出国留学，或被保送研究生，或考取研究生），成为国内外多个数学分支以及应用数学领域（比如：金融、经济、信息科学、理论物理、计算机软件、管理、保险、航空航天等）的硕士研究生或直接攻读博士学位研究生。数学试点班的毕业生深受国内外许多著名高校、科研单位和大公司的欢迎。

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