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作者：樊瑞军 运算困难是很多高中同学在学习中面临的最大挑战，对于运算困难问题，我在上一篇文章中分析了基本原因，今天樊瑞军（学习微信sibujieti）将和大家分享如何突破高中数学的运算薄弱问题之高一篇。 我认为运算分为：数字运算，图形运算，各类式子的运算及组合变形策略，其中核心是各类式子的组合变形。 一.数字运算 数字运算对于绝大多数进入高一的同学而言，基本没有太大问题，然而面对考试解题就会暴露出很多问题，因为考试的时间是非常有限的，这就势必需要我们快速计算，甚至估算。所以数字运算关键不是我们会算，而是需要我们快速计算，是整个计算的基础。 二．图形计算 图形计算相对比较容易，主要包括三个层面：看图方法，快速画图，图形计算；图形计算主要会涉及高一数学必修二空间几何和平面几何内容及高二选修内容，空间几何中的图形计算本质也是平面图形计算，通过对空间图形做辅助线或截面，可将空间图形化为平面图形计算，平面图形的计算主要涉及点，直线，图形（三角形，特殊四边形，圆），其中核心是线的计算和三角形计算，三角形的计算一般主要涉及六个量：边，角，面积，内外接圆半径，三角形中的线段及面积比值等。 三.各类式子的运算 式子的运算变形是高中数学中非常复杂也是解题最核心的一块内容，核心是方程与方程组，，虽然高中数学学习中大家会接触各类数学思想，然而这只是一个大的指导思想，比如分类讨论，几乎所有同学都知道，但是在具体的解题过程中却不知道怎样分类，从何下手，所以要想征服式子的变形以及运算，我们不能只知道大的指导思想，要确切的知道具体题目中如何操作。 樊瑞军认为，我们在解题中遇到的各类式子虽然非常多，但无外乎两类：等式类和不等式类，按照式子的结构会呈现不同的形式：如整式，分式，根式等，同时按照题目复杂程度式子的个数也会增加，同时会融入参数数量由一到三个不等，其次数也会从一次到三次不等，而这些式子的基本处理方法，大家基本在课本上找不到，需要通过不断做题总结提炼，这样就造成相当一部分同学运算薄弱，而且无从提高，由于高一面对的题目相对简单感觉尚可应付，一到高三就会面临越来越多的困惑。 四.高一基本运算有哪些 对于高一数学运算学习基本参考目录，高二高三可参考樊瑞军突破运算全部目录。 1.不含参各类不等式统一解法如分式类，绝对值，根式类等 2.含参类不等式两类解题思路（二次类，指对数类） 3.基本式子处理思路如整式，分式，根式，混合类式子等 4.图形计算类（看图，快速画图，图形计算） 平时学习中提高运算需要关注的一些策略 1.关注运算细节，培养良好的运算习惯，重视口算能力的训练，良好的习惯是成功的一半，运算的薄弱主要体现在解题过程中对于某些运算步骤和运算环节中的处理失误，要重视表达书写的规范性，要善于总结重视运算过程中的每一个环节，少丢分往往比多得分要容易的多。 口算是运算能力的一个重要表现，尤其是在考试中，口算能力更显得非常重要，然而口算能力的提高除了方法之外，更重要的一点在于个人的训练。 2.重视课本练习和作业，一般课本的习题和作业都是教师精心选取留给同学们的都不是随意的，都有着强大的代表性和典型性，是学习巩固方法的绝佳资料，所以针对课本练习和作业要自己多思考自己完成，切不可为了完任务囫囵吞枣，不求过程只注重结果，对于在学习过程中存在的运算困惑要及时的总结归纳，切不可放任不管，积少成多。 3.在学习过程中要重视观察，寻找创新，其实我们发现很多的运算方法和运算捷径都来自与细微的观察，我们常说一句话细节决定成败其实就是这个道理，不要因为某个问题简单就放弃思考，也不要因为某个问题复杂就退缩，要享受在学习中获取知识和方法的乐趣，自古华山一条道，除了面对我们别无选择。 |
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