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第二节 分形精解 前文中笔者讲到过分形与台阶模型的关系，提到了分形的起源，还提到了上分形与下分形在股市中的应用，但是笔者并没有深入地讲解分形中的一些概念和术语。在本节中笔者将会深入地讲解分形的知识，帮助各位读者系统地理解分形。 在第二章中讲解上分形和下分形时，笔者选取的案例是5 日分形，那么5 日分形是如何产生的？
图3.2.A
如图3.2.A，图中红色的线段代表股价的上涨波段，绿色线段代表股价的下跌波段，可以看到上图中实线的部分是由一个下跌四段五点模型和一个上涨四段五点模型组成（关于四段五点模型，笔者会在第七章详细讲述，读者可以参照第二章第三节中的图2.3.G 来理解图3.2.A）。 我们把图中每一个转折点的K 线都表示出来，图中所有的绿色K 线就组成了一个上分形，而所有褐色K 线就组成了一个下分形，可以看到，上分形的形态就像一只手掌上的5 根手指一样，中间高两边低，下分形和上分形相反，中间低两边高。也就是说，左右区间上升或下降组成上下分形。
股市中变化多端的走势就是由上分形和下分形演化出来的，我们把下分形和上分形连起来，就得到了股市中的一波上涨走势，如图3.2.B
所示：
图3.2.B 股市中的上涨
相应的，把上分形和下分形连起来就得到了一波下跌的走势，如图3.2.C
所示： 图3.2.C 股市中的下跌 这里需要强调的一点是，因为笔者一直使用的是5 日分形作为讲解的案例，可能有些读者会错误地理解为股市中的分形必须由5 根K 线组成，实际上并非如此，只要符合分形的条件，分形可以由3 根、5 根、7 根乃至更多的K 线组成（只能是大于或等于3 的奇数），最小的分形是3 日分形。 一个分形由多少根K 线组成，我们就说这个分形的分形级别是多少。换句话说，“分形级别”就是用来形容一个分形由多少根K 线组成的术语，这就涉及到笔者下面要写的内容——分形术语。 分形术语
前文中笔者讲到，上分形就像手掌上的5
指一样，中间高两边低。也就是说，上分形总有一个最高点，下分形总有一个最低点，在第二章的内容中笔者也强调过上分形最高点和下分形最低点对预测的重要意义。在实际的使用中，确定分形时往往是以最高点或者最低点的K
线作为分形的中心，所以我们把这根K
线称之为分形的中位线。如图3.2.D
所示： 图3.2.D 分形术语 上图是5 日上分形和5 日下分形的示意图，中间红色标识的就是分形的中位线，那么我们可以得到中位线的精确定义：中位线是分形的中间线，是整个分形里的最高点或最低点，简称Z。 以5 日分形为例，5 日分形由5 根K 线组成，除了中位线，两边各有两根K 线，在上分形中，这两根K 线相对于中位线高点和低点依次降低；在下分形中，这两根K 线相对于中位线高点和低点依次抬高，符合这种条件的K 线就被称为这个5 日分形的分形线（如图3.2.D）。 那么我们可以得到分形线的精确定义：分形线是最高价和最低价相比中位线或中位线方向前一根分形线同时抬高或降低的线。 明确了分形线的定义，我们就可以对前文中笔者提到的分形级别进行精确定义：分形级别是中位线与左右对等的分形线的数量和。比如某一个分形由3 根K 线组成，那么就可以称为3 日分形，由5 根K 线组成，就称之为5 日分形。 前文中笔者写到分形级别可以是不小于3 的任意奇数，当分形级别比较大时，为了精确描述分形，就需要引入分形序列的概念。 分形序列是中位线左右两侧的分形线。为了有效区别不同的分形线，分别用字母来表示序列。如图3.2.D，中位线左侧序列依次是a b c d e f…中位线右边序列依次是A B C D E F…比如中位线右侧第1 根分形线就是分形线A，左侧第2 根K 线就是分形线b。
以上都属于比较基础易于理解的分形术语，然而在实际使用中，还需要用到一些更加复杂的分形术语来更好地对分形进行描述。 图3.2.E 上证指数分形示意图 如图3.2.E 是上证指数从2015 年11 月17 日到12 月28 日的日K 线走势图，我们仍是以5 日分形为例，不考虑更高级别的分形。图中笔者标注了两个5 日下分形（左粉右蓝），左侧粉色标识的是一个标准的下分形，可以看到在这个下分形中，中位线是最低点，紧邻着中位线的两根分形线a 和A 的高低点都高于中位线，分形线b 和B 的高低点分别高于分形线a和A。
右侧蓝色标识的分形中位线是一根大阳线，中位线右侧的分形线A和B相比于中位线高点和低点依次抬高，属于标准分形结构，但中位线左侧的走势中却出现了4
根不符合要求的K
线，它们的最低点高于中位线最低点，但最高点不高于中位线最高点，这种不满足分形线的走势被称为不足线。 图3.2.F 上证指数转移线和替代线示意图 在确定分形线时还有一种特殊的情况，如图3.2.F 是上证指数2015年1 月12 日到28 日的日K 线走势图，图中笔者用蓝色标识出一个3 日上分形，在中位线左侧有一根分形线a。 中位线右侧的走势很特殊，中位线右侧第1 根阴线符合高点低点分别降低的要求，但是由于情况特殊，所以这根线不标记为分形线A，而是标记为转移线。当这根阴线出现后，指数开始反转向上运行，3 个交易日之后指数走出一根阳线，这根阳线的最低点大于转移线的最高点，并且这根阳线符合分形线A 的要求，则这根阳线即是真正的分形线A，同时也是转移线的替代线。
结合定义，读者能够更加清晰地理解转移线和替代线。如图3.2.G所示： 图3.2.G 转移线和替代线示意图 转移线也叫转移分形线，图中左侧是一个上分形，当标记为3 的K 线确立为中位线之后，出现了一根分形线A’，此后股价开始上涨，即向着相反的方向运行。当上分形中某日最低价高于分形线的最高价，并且相对于中位线或者A’前一根分形线高点低点同时降低，如图中分形线A，此时分形线A’就会被替代，不作为计算的分形序列。则A’称为转移线，A 称为替代线。 如果是在下分形中，如图中右侧走势，若出现K 线A 的最高价低于A’的最低价，并且相对于中位线或A’之前一根分形线高点低点同时抬高，则K 线A 即为替代线。 简而言之，替代线就是替代转移线的分形线。 前文中的分形术语都是涉及分形的确立，下面笔者要讲到的这个分形术语就和各位读者最关心的问题——获利有关了。
众所周知，趋势的转变需要进行确认，投资者很难能够把握到最低点或者最高点，这种情况体现在分形上就成了图3.2.H： 图3.2.H 分形买卖点示意图
如果股价呈现如图3.2.H
的走势，投资者能够获利的空间是很小的，然而在股价实际的运行中，上分形和下分形之间经常会出现单边走势，如图3.2.I
所示： 图3.2.I 真空区示意图 上分形和下分形之间的单边走势被称为真空区，真空区是投资者获利的主要区域。而一只股票真空区的大小往往取决于这只股票的股性和当时的时机，在牛市中上涨的真空区自然就大，牛皮市的时候真空区自然就小。 股市中分形的对称性
在第二章笔者写到分形与台阶预测时提到，股价的走势也是一种分形结构，同时具有对称性。分形在股市中的对称性又是如何体现的呢？如图3.2.J： 图3.2.J 分形在股市中的对称性 图3.2.J 是上证指数从2014 年12 月19 日到2015 年3 月23 日的日K线走势图。图中笔者共标注出两个分形，分别是左侧的13 日上分形（蓝色标识）和右侧的13 日下分形（黑色标识）。分形序列中左侧的分形线用小写的字母a、b、c、d、e、f 标识，右侧的分形线用大写字母A、B、C、D、E、F 标识。 首先看蓝色标识的13 日上分形，中位线是波段的最高点，这个分形的中位线右侧第一根K 线是一根阳线，符合分形线条件，标记为分形线A，分形线A 右侧第一根K 线穿头破脚，形成了外包日，是一根不足线，这根不足线右侧连续两根K 线高点低点依次降低，符合分形线要求，标记为分形线B 和C，分形线C 右侧出现一根不足线之后，又出现符合要求的走势，标记为分形线D，之后指数经历一波微幅反弹，但反弹的三根线最低点都小于分形线D 的最高点，不产生转移线和替代线，之后连续两根K 线相比于分形线D 高点和低点依次降低，符合分形线要求，分别标记为E 和F，分形线F 为波段低点，可以看到，图中再无符合分形线要求的K 线。 同时我们也可以看到，分形中位线左侧的三根分形线十分的标准，紧邻的三根K 线，高点低点依次降低，构成了分形线a、b、c，分形线c 左侧的指数开始上升，对分形知识掌握不熟练的读者很难找出剩下的分形线。 仔细观察，可以发现分形线c 左侧的走势虽然波动剧烈，但并没有突破中位线的高点，分形线之间是允许存在间隔的，在上分形中，只要指数没有突破中位线的最高点，就可以继续数下去，分形线c 左侧连续14 根K线中没有出现符合分形线或者替代线的情况，直到第15 根K 线才出现相比于分形线c 高点低点依次降低的K 线，标记为分形线d，分形线d左侧连续两根K 线相比于分形线d 高点和低点依次降低，分别标记为分形线e和f，分形线f 左侧再无符合分形线要求的K 线，同样这个分形也是左右对称的。 通过上面的案例，我们可以看到，左侧蓝色标识的13 日分形中位线左侧出现了六根符合条件的分形线a、b、c、d、e、f，右侧同样出现了六根符合条件的分形线A、B、C、D、E、F，也就是说，这个分形具有对称性，那么这种情况是偶然的巧合，还是规律的体现呢？ 图中右侧的13 日下分形笔者用黑色标记，中位线是波段的低点，即左侧13 日分形的分形线F。中位线右侧连续两根阳线高点低点相对于中位线依次抬高，标记为分形线A 和分形线B。中位线右侧第三根K 线最低点低于分形线B 的最低点，不符合要求，跳过。 分形线B 右侧第二根K 线符合分形线条件，标记为分形线C，分形线C右侧第一根K 线也是一根小阳线，最低点高于分形线C的最低点，但最高点低于分形线C 的最高点，形成外包日的走势，是一根不足线，这根不足线右侧第一根K 线相对于分形线C 高低点依次抬高，符合分形线要求，标记为分形线D。分形线D 右侧连续出现了两根相比于分形线D 高点抬高但低点降低的不足线之后，又出现符合要求的走势，标记为分形线E 和分形线F，分形线F 为波段高点。 中位线左侧连续出现两根符合分形线要求的K 线，标记为分形线a 和分形线b，分形线b 左侧连续三根不足线之后出现符合要求的分形线c，分形线c 左侧是一根阳十字星K 线，最低点高于分形线c 的最低点，但最高点略低于分形线c 的最高点，是一根不足线，这根不足线左侧第一根K 线最高点和最低点高于分形线c 的最高点和最低点，符合分形线条件，标记为分形线d，分形线d 左侧出现一根不足线之后，连续出现两根符合条件的分形线e 和f，分形线f 为波段高点。 简而言之，分形都是对称的，中位线两边的分形线数量是一样的，如果我们掌握了一个分形的一半，就能掌握它的另一半，这就是分形的对称性。 分形中位线左右的分形线数量趋向于对称，一旦超出对称，就是进入真空区，下跌时出现超出左侧数量的分形线立即止损，上涨时出现超出右侧分形线数量则是买入时机。 分形级别的划分 要熟练运用分形的对称性来把握股市，最大的难点就是如何确定分形的级别。因为分形线之间是允许有间隔的，难道间隔几周、几个月甚至几年之后的走势中出现了符合分形线条件的K线，也算是这个分形的一部分？ 当然不是，这就涉及到一个问题：分形级别的划分。通俗来讲，就是如何判断一个分形的结束。 一般来说，判断分形级别的依据有两点：第一点是分形两侧结束的部分必须是级别相同的转折，第二点是以分形线左侧重要的高低点为分形的起点。 （未完待续...） |
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