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网友 convex hull 的文章节选 数学的发展主要有两个推动因素,我们先谈外在推动因素. 数学发展的外在推动因素就是社会生产推动数学发展的机制.在所有和数学密切相关的科学中,最应该提到的是天文学,游牧民族和农业民族为了定季节,就已经绝对需要它.天文学只有借助于数学才能发展.因此也开始了数学的研究.后来,在农业发展的某一阶段和在某个地区(埃及的提水灌溉),而特别是随着城市和大建筑物的产生以及手工业的发展,力学也发展起来了.不久,航海和战争也都需要它.它也需要数学的帮助,因而又推动了数学的发展. 结合数学发展的实际情况,可以确定数学发展的外在推动因素主要表现在三个方面: 一是生产需要→数学;二是生产需要→天文学→数学;三是生产需要→力学→数学.这三个方面,也可以说是三条途径.就古代而言,最重要的是第二条途径.因为第一条途径虽然也产生过一些数学成果,如埃及的几何学,就是在丈量土地的过程产生的,但这条途径所产生的数学成果是有限的、简单的.第三条途径中的力学,正处在萌芽和经验阶段,所产生的数学成果也不很多,对数学发展的推动也很有限.第二条途径就不同了.因为在古代,天文学的理论形成较早.另外,由于农业和畜牧业的需要,推动了历法的制定.但最初的历法是很不精确的,并且随着时间的推移问题越来越多,这就需要修改历法.上面这两个方面,有力地推动了数学的发展,使数学达到了一个新的水平. 其次,我们谈谈数学发展的内在机制.数学发展的内在机制,实际上就是数学内部各要素之间的相互作用怎样推动数学发展的机制. 在古代,数学发展的内在推动因素所起的作用是很弱的,其主要原因是:数学的理论化水平较低、数学的分支较少.但古希腊在这方面是很突出的.实际上,欧几里德几何就是数学内在推动因素作用的产物.具体地说,在欧几里德之前,毕达哥拉斯建立起了以数为基础的数学理论.但他的数只限于自然数和用自然数表示的分数.后来发现了无理数,毕达哥拉斯的数学理论遭到沉重打击,并由此产生了西方数学史上的第一次数学危机.为了摆脱危机,欧几里德对数学理论进行了重建.他避开了无理数,以几何为数学的基础,构造了一个新的数学理论体系,这就是欧几里德几何公理系统.这是数学史上的一件勋业,也为其他科学的发展提供了范例. 另外网上搜索得一本书《数学哲学引论》作者：王前 辽宁教育出版社 也许从中能解答你的问题. |
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