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虽然现在计算机的计算能力越来越强大，但哪怕对于一个简单的模型，想要获得精度较高的结果，在单元划分过小时也会耗费非常多的时间，另外求解时间一般和单元数目呈指数关系。换言之，假如一个模型减小一半，则自由度总和几何减小一半，而计算时间则会少将近4倍，所以模型的简化尤为重要。 在FEA分析中，我们会遇到一些模型具有对称性，在分析时具有对称变形，能利用对称性来进行简化。当然这里的前提是模型不仅要对称，还要求载荷，约束等边界条件也要对称。如下如所示结构。 首先，我们知道在笛卡尔坐标系下，一个节点最多有6个自由度，分别是沿着X,Y,Z轴3个平动与3个旋转自由度。当我们约束一个面固定时，实际上就约束了面内每个节点的6个自由度。 那么怎样约束实际的对称模型呢？ 为了更好的理解对称怎样约束，我们来看看下面的说明，以某个模型YZ平面对称为例（注意坐标系）： 把对称面考虑成假想的镜面，构件对着对称面（YZ平面）照镜子 首先，假想构件向X方向移动。那样边界部分从假想镜面出来，这是将不关于YZ平面对称。所以需要约束X方向的位移。 其次，向Y方向运动试试，很明显此时没有问题，不论沿着Y方向如何移动都是关于YZ平面对称，所以Y方向不需要约束。 同样的依次将其沿Z轴运动，X轴旋转，Y轴旋转，Z轴旋转，如下所示 由上面几幅图可以看出，沿Z轴方向运动时和Y轴类似，也是可以的；绕X轴旋转也没问题；绕Y轴旋转时，镜面（即YZ平面）两次一高一低，将不关于镜面对称，所以绕Y轴旋转是不允许的；绕Z轴旋转很明显也不可以。 综上，我们以照镜子方式说明了一个模型关于镜面YZ平面对称时，需要有哪些约束条件，可以看出需要约束Z轴的平移自由度、Y轴Z轴的旋转自由度，而其他三个自由度不需要约束。通过镜面对称可以非常直观的理解这种对称问题。  |
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