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正在备考中环杯的同学们，你们都复习地怎么样了呢？备考中环杯除了要把往年的真题做熟练，还要了解清楚中环杯的考纲哦！小编给大家总结了去年的中环杯初赛考纲，正在备赛的同学们可以用作参考哦！想了解小升初、中考、高考的教育资讯，就关注微信公众号：考试汪，接下来考试汪会第一时间给大家带来各项杯赛的最新资讯！ 六年级中环杯知识点提纲 六年级初赛考纲： 一、代数类： 1. 整数巧算： 2. 小数巧算 3. 分数巧算（繁分数连分数会考，循环小数相关的内容会考，百分数会考，分数的估算会考，分数的比较大小会考）★ 4. 定义新运算 5. 比和比例 6. 等差数列与等比数列★ 7. 代数最值（和一定的前提下，两数差越小，乘积越大；乘积一定的前提下，两数差越小，和越小；利用函数的观点考察最值（比如，其中表示面积，是设的一个未知数，用来表示边长，，则的最大值就是取的时候））★ 中环杯的报名截止时间为10月14日，还没报名的同学一定要抓紧了。杭州的朋友们可以上纳思书院文三校区（杭州市西湖区文三路453号中茵大厦501）进行报名，那里有专业的升学规划师为你策划哦！ 二、应用类： 1. 盈亏问题 2. 植树问题 3. 方阵问题 4. 平均数问题 5. 周期问题 6. 用列表法解应用题 7. 找规律填数 8. 填运算符号解题 9. 行程问题★ 10. 和差倍问题 11. 年龄问题 12. 鸡兔同笼问题 13. 还原问题 14. 归一问题 15. 会利用一次方程或方程组解应用题★ 16. 分数应用题（包含：百分数应用题，工程问题，经济问题，时钟问题）★ 17. 牛吃草问题★ 18. 比例应用题（包含：浓度问题） 19. 不定方程解应用题★ 三、几何类： 1. 长方形和正方形周长与面积 2. 巧求多边形的周长 3. 巧求多边形的面积 4. 三角形的初步认识 5. 平行四边形、梯形的面积公式 6. 角度的计算（掌握三角形内角和为这个结论，等腰三角形等边对等角的性质） 7. 勾股定理（包括勾股定理逆定理）★ 8. 面积法求高★ 9. 等腰直角三角形的面积公式（斜边的平方） 10. 差不变原理 11. 列方程解平面几何 12. 构造法解平面几何 13. 共边定理★ 14. 等积变换（包含“一半模型”）★ 15. 三角形的中位线，梯形的中位线★ 16. 鸟头定理★ 17. 蝴蝶定理★ 18. 燕尾定理★ 19. 平移、旋转、轴对称解平面几何问题★ 20. 比例模型（金字塔模型和沙漏模型）解平面几何问题★ 21. 圆与扇形★ 22. 立体几何（表面积与体积）★ 23. 几何最值（利用代数最值的技巧，处理一些简单的几何最值；将军饮马问题）★ 四、数论类： 1. 多位数的运算 2. 数论最值（比如将1~9中选出四个数填入□□*□□中，使得乘积最大） 3. 带余除法★ 4. 位值原理★ 5. 熟练掌握被整除的数的规律，并且具备自己推导别的数整出规律的能力（比如自己可以推导出除以的数的规律）★ 6. 数字迷★ 7. 数阵图（含数阵图的最值问题）★ 8. 数表★ 1. 质数与合数★ 2. 因数和倍数（因数的个数公式很重要）★ 3. 质因数分解★ 4. 最大公约数和最小公倍数★ 5. 中国剩余定理★ 6. 整除综合★ 7. 同余★ 8. 完全平方数★ 9. 连续自然数问题★ 10. 进位制 五、组合类： 1. 一笔画 2. 几何计数 3. 容斥原理 4. 奇偶分析 5. 枚举★ 6. 标数法★ 7. 抽屉原理 8. 加乘原理★ 9. 排列和组合★ 10. 对应原理计数★ 11. 递推计数★ 12. 逻辑推理★ 13. 操作问题★ 14. 统筹规划 15. 概率★ 16. 组合最值（论证与构造，极端原理）★ 六年级决赛考纲（除了初赛考纲中的内容，新增）： 一、代数类： 无 二、应用类： 无 三、几何类： 无 四、数论类： 无 五、组合类： 无
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