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新课标下数学教学应处理好的四对关系 （此文发表于《小学教学参考》2005年第8期）
新一轮数学课程改革中有很多相对应的关键词，比如：教材与课程、数学与生活、数学与活动、预设与生成等等，正确认识和处理好这几对关系，对于更加理性地实施数学课程改革有重要意义。下面就如何认识和处理这几对关系问题，谈谈自己的思考。 一、教材与课程：依托教材，积极开发课程资源。 具有课程意识已成为新课程背景下教师专业成熟的重要标志之一。什么是课程意识呢?简单地讲，就是教什么的意识，而教学意识是怎么教的意识。教学中既要关注“怎么教”，也要重视“教什么”。 教师课程意识的强弱，往往集中地表现在教师对待教材的态度与处理教材的方式上。具备鲜明课程意识的教师摒弃“把教材视为‘圣经’，不敢越雷池一步”的传统教材观，把教材看作是课程实施的一种文本性资源，是师生对话的 “话题”，一个引子，或者一个案例，而不是课程的全部，而且教材是可以超越、可以选择、可以变更的。教师的任务是用教材教学生，而不是教学生学教材。在对教材的处理方式上，善于结合本地区的实际情况，特别是联系学生生活实际和学习实际对教材内容进行修正、开发和创造。比如，更换教学内容、调整进度、适当增减教学内容、重组教学单元、整合教学内容等等。
但是，这绝不意味着教师可以随心所欲地对待教材。应当看到，教材凝结了众多编者对教育的认识、对数学的理解，它是根据课程标准编写的，体现了基本的教学要求，是教师教和学生学的主要依据，是最基本、最重要的课程资源。因此，开发课程资源绝不能忽视了教材，而深入地钻研教材，理解和尊重教材编写的意图是使用好教材的前提。只有在真正弄懂弄通教材编写的意图，对教学目标的把握非常明确的基础上，才谈得上“创造性”地处理与整合教材。需要强调的是，对教材的每一点个性化地创造都必须以实现教学 教材是重要的课程资源，学生的生活经验、教师的教学经验也是课程资源，学生间的学习差异、师生间的交流启发，乃至学生在课堂中出现的错误也都是有效的课程资源。教师要善于利用并开发各种教材以外的文本性课程资源、非文本性课程资源，为课程价值的实现和学生的发展提供多种可能的平台。只有具备了这样宽广的视野，创造性使用教材才不会偏离正轨。 二、数学与生活：教学回归生活，但要高于生活。 数学源于生活，尤其是小学数学，在我们日常生活中都能找到其原型。《数学课程标准》强调课程内容应贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活与数学融为一体，明确指出：“数学教学要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。的确，只有植根于生活世界并为生活世界服务的课堂，才是具有深厚生命力的课堂。教学中，教师要从数学学习的需要出发，去激活学生的生活经验，使抽象的数学概念具有丰富的现实背景，让学生在具体生动的情境中学习和理解。 但是，有的教师把教学回归生活片面地理解为教学等同于生活。有的人以为，与生活相联，就是要把生活情境几乎原原本本地搬到课堂上，比如教材里面出现了超市，老师上课时就要自备或让学生准备很多超市里的物品，以模拟超市购物；如果例题里出现了水果，老师或学生就把水果带进课堂，等等。第一次这么用，学生感到新鲜，但每次都这么与生活相联，还能引起学生的好奇吗？再说了，你这样把生活的原生态搬进课堂的时候，考虑到数学教学的目的了吗？生活世界与教学世界能混为一谈吗？ 其实，生活世界中的许多事物、问题是不能或者没必要搬进课堂的，也并非所有的数学教学都必须从生活中找“原型”，因为数学的本质是一种抽象，一种模型，而并非对于现实事物或现象的实际研究。《数学课程标准》指出的“现实的”数学学习内容，既可以是学生在生活中能够见到的、听到的、感受到的现实，也可以是他们在数学学习过程中能够思考或操作的属于思维层面的现实。如果一定要把生活情境引入到课堂中来，也必须先赋予这一情境以教学意义，服从于课堂教学行进的逻辑，从而成为教学世界的一部分。毕竟，所谓与生活相联，是为了给教学注入活力，最终是要为教学服务的。情境只在为教学服务的时候才能叫做好情境，不能为教学服务，一切花哨都是多余的。 数学的力量从何而来，就是从大量的生活事例中、问题情景中抽象出数学模型，并应用到生活中。因此，生活化后，必须要数学化。数学课首先是数学课！数学课有数学课的独特目的和任务。一个优秀的数学教师，就应该这样：既深知教学的活力来自充满火热生命气息的生活世界，但同时又善于改造生活原生态为我所用，使生活情境具备清晰而丰富的教育意义，努力引导学生用数学思想方法分析问题和解决问题，使所有的学生都有一双能用数学视觉观察世界的眼睛，同时又有一个能用数学思维思考的头脑。 三、数学与活动：明确活动目标，为数学思维发展服务。 《数学课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学”，积极倡导以充实、有效的数学活动为载体，让学生探究、掌握数学内容，体验、领悟数学思想与方法，发展学习数学的积极情感。
在当前的小学数学课堂教学中，教师们也都十分重视教学过程的活动化设计，让学生在活动中建构知识、发展思维。这和以教师讲授为主的传统教学相比，学生的学习更主动了，课堂气氛更活跃了。但很多老师把“数学教学是数学活动的教学”片面理解为“数学教学是活动的教学”，甚至有老师以为课堂上活动越多越好，这就造成了有些课堂上在不着“数学边际”的教学活动上花费时间过多，表面上看学生都参与了，课堂气氛也很活跃，热热闹闹一节课，但仔细分析，便会发现，这种“活动”是外在多于内在，目的性差，有活动却没有体验，没有反思，学生的认识水平仍然
“数学活动”不是一般意义上的“活动”，它是指数学观察、实验、猜测、验证、推理与交流、问题解决等思维实践活动，是学生经历“数学化”过程的活动，是学生基于经验基础上的建构数学知识的活动。因此，在设计数学活动时要注意：首先应明确目标，数学活动要重视让学生从数学层面上来体验、认识所学的内 四、预设与生成：精心预设，灵活调整，促使动态生成。 “课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程”。（叶澜语）课堂教学是一个动态生成的过程，再好的预设，也无法预知课堂教学中的全部细节。因为教学的主体──学生是开放性的、创造性的存在着，他们作为一种活生生的力量，是带着自己的知识、经验、思考、灵感、兴致参与课堂活动，从而使课堂教学呈现出丰富性、多变性和复杂性。真实的教学情境是具体的、动态生成的和不确定的。特别是学生在学习中的问题是具体的、不确定的，是动态生成的，需要在教学过程中才能呈现出来，我们可以预测它，却无法预先规定它。 因此，真正的教学是预设与生成的矛盾统一体，真正的教学结果也一定是预设的目标（也有可能改变）加上生成的目标。在实施教学预案时，当学生的活动偏离了教学“预设”时，教学环节的推进不妨纳入这些变化的学情，灵活展开教学；特别是在发现“意外的通道”和“美丽的图景”时，教师更不能拘泥于预设的教案不放，应及时抓住课堂上即时呈现的动态生成性资源，根据需要改变预设目标，重新设置开放的适应学生需要的教学流程。也就是说，教学的起点应该是学生现实的学习状态，学生的困惑、疑问和需要应该成为教学的主要生长点。教师和学生在相互激发下，消除困惑、解决疑问、满足需要的过程，就是学生自身获得进步、发展和成长的过程。教师的教学智慧，恰恰应该表现在根据具体的教学情境而做出即时的判断和处理。 尽管在实际教学中，教师必须充分发挥教学机智，利用生成性的课程资源，实现非预期的教学目标，但在备课过程中，教师考虑最多的仍是预期的学习结果，而不是生成性的目标。因此，预期的学习结果仍是教学设计时关注的重点，是课堂教学过程的决定因素，也是教学效果的最起码要求，是教学效益中可评价的那一部分。如果这一“底线”都坚守不住，过于重视生成性的目标，教学就有可能走向“无目的”的误区。当然，这里的前提是，预设目标是合理科学的；另外，保住预设目标的底线不等于说教学就是一切按照教师事先预定的走，预设目标的实现，也同样需要教师根据课堂实际调整教学策略。 那么，既然课堂是生成的，是不是就可以简化备课，甚至不要备课了呢？恰恰相反，动态生成的课堂对教师的备课提出了更高的要求。没有备课时的全面考虑与周密设计，就没有课堂上的有效引导与动态生成，没有上课前的胸有成竹，就没有课堂上的游刃有余。教案的设计不是为了限制课堂的生成性，而是为了使其生成性发挥得更具有方向感，更富有成效。备课时要尽量采用弹性化、板块式设计，不应只考虑一种思路，而应多考虑几种思路，多想想学生会怎样思考，尽可能多预设几种应对方案。不仅要关注知识的发展脉络，更要深入研究学生的认知状况，对学生的情感、态度、价值观等因素也要努力做到心中有数。 归根结底，要处理好“预设与生成”这一矛盾，实际上是对教师专业素养的挑战，因而实质上是一个教师专业知识结构的问题。每一位教师都要努力提升自己的专业素养，提升教学智慧，教学中才会出现“无法预约的精彩”，课堂才会充满生命的活力。
综上所述，课程改革是一项具有先进理念作为指导的需要精心设计、合理实施的系统工程，有必要让理性精神贯穿始终，那就是实事求是，严格按科学规律办事，辨证地看待教学中的问题，寻求各对立面之间的必要平衡，在平衡中深化，在平衡中寻求突破。唯有此，才能使数学课堂教学过程真正成为教师与学生之间有机的互动过程，真正成为教师 |
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