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《用字母表示数》教学设计 牛献礼
教学分析：
教学目标： 一、引入。
师：好像已经有人发现了魔盒的秘密？你怎么知道输出的是48呢？ 生：输出的数和输入的数差10。 师：刚才我们输入的都是整数，输入小数行不行？ 师：这么多同学都想说，如果我们一直这样写下去，写得完吗？ 生：写不完。 师：对，我们学过那么多数呢，确实写不完。那大家能不能想个办法把复杂的问题变简单。把进去的数用一个比较简单的方式写出来，能把所有同学想说的数都包含进去，然后再把跟它对应的出来的数也写出来。 学生独立思考，尝试写出。师巡视时挑选有代表性的作品展示。 生1用文字表示，不好写，不能表示出两个数相差10。 生2： 师：用具体的数只能反映一种情况。 生3： 师：这里的A和B分别代表什么？ 生3：A能代表所有进去的数，B能代表所有出来的数。 师：能概括所有的数，字母作用大。对于这种写法，大家还有什么评价？ 生：A、B不合理，不能反映出进去的数和出来的数之间相差10的关系。 师：这个评价有没有道理？（有）那有什么方法可以解决呢？ 生4： 师： A+10这个式子怎样来理解呢？ 生：A表示任意一个进去的数，10是进去的数和出来的数之间相差的数，A+10就表示出来的数。 师：对啊，进去的数在变，出来的数也在变，但是进去的数与出来的数之间相差10的关系是不变的。A+10这个式子既能表示与A对应的出来的数，而且还能表示两个数之间相差10的关系。 师板书：a （说明：在游戏中学习数学，对于学生而言，是一件很有吸引力的事情。用字母表示数应让学生理解含有字母的式子既可以表示一个数量，也可以表示数量之间的关系，这是教学的难点。上述教学中，通过“神奇的魔盒”这一情境的创设，营造出了学生争先恐后、生动活泼的课堂气氛。当老师将几位同学的想法写下后，便问：每位同学都想说，老师若都写下来，你们会感觉怎样？——太麻烦，能不能用一个式子就把所有同学的想说的数都概括进来呢？此时老师已成功地为学生创设了与原有认知的冲突和急需一种新认知的心理需要。在此基础上，再放手让学生小组内合作、讨论，共同探究，显得水到渠成、确有必要。学生真切地经历了从“具体事物（生活经验层面）——个性化地用符号表示（个性化表达）——学会数学地表示（数学层面）”这一逐步符号化、数学化的过程，体验了用字母表示数的概括性，经历了建立数学模型的过程。） 师：如果用字母N表示出来的数，那么与它对应的进去的数可以怎样表示？ 生：N－10 师：说说你的想法？ 生：字母N表示出来的数，进去的数比它小10，所以用N－10表示进去的数。 师：N－10这个式子不仅表示出了进去的数，而且也表示出了进去的数与出来的数相差10的关系。 揭示课题：用字母表示数 师：大家很了不起，老师送大家一首好听的儿歌，可以跟着大声读一读。 二、展开。 １、儿歌：《数青蛙》 动画显示情景，学生拍手唱儿歌。 １只青蛙１张嘴，２只眼睛４条腿； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿； …… 师：还能往下编吗？为什么要这样编？ 生：因为这里有规律。 师：怎么算眼睛只数？ 生：只数×2 师：腿的只数怎么算？ 生：只数×4 师：哦，同学们用数学的眼光发现了这首儿歌中还有数学规律。这样的儿歌你们可以说多少句？这首儿歌我唱了30多年也没唱完，你们能不能运用刚才学到的本领——用字母表示数，只用一句话就能把这首儿歌唱完？ 学生独立思考，尝试写出。 ２、展示交流。 同时呈现５种方式、讨论评价。 （１）Ａ Ｂ Ｃ Ｄ （２）无数 无数 无数 无数 （３）Ａ Ａ Ａ＋１ Ａ＋２ （４）ａ ａ ａ×２ ａ×４ （５）ｙ ｙ ｙ×２ ｙ×４ 师：大家觉得哪种方法既简洁又合理？你喜欢哪一种方法？ 生：（４）（５）合理。 师：对（１）有什么意见？ 生：用Ｂ、Ｃ、Ｄ表示，看不出它们与青蛙只数之间的关系。 师：你是说这样的写法没有反映出儿歌中的数量关系，所以不太好。写（１）种的同学同意这种观点吗？其实这里的Ｂ、Ｃ、Ｄ分别表示了什么？ 生：Ｂ表示Ａ，Ｃ表示Ａ×２，Ｄ表示Ａ×４。 师：其实Ａ×２还可以写成更简单的形式。（多媒体显示：数学上规定： 数和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写，数要写在字母的前面。） 师：现在如果让你来编这首儿歌，你会怎样编？ 生：Ａ只青蛙Ａ张嘴，2Ａ只眼睛4Ａ条腿。（师板书） 师：这是我们的劳动成果，大家齐读一遍。（生齐读）我真为你们感到自豪！把一首读不完的儿歌，通过用含有字母的式子表示其中的数量关系，结果一句话就可以读完了。 师：你觉得用字母表示数好不好？谁来说说好在哪儿？ 生：它能够用一个式子就代表出许多具体的式子。 师：它形式很简洁，又具有高度的概括性。（板书：简洁 概括） （说明：产生解决问题的需要，是学生自主探究的最大动力。通过出示学生感兴趣的儿歌，让学生不知不觉地进入学习状态。由于“青蛙的只数、嘴巴的张数、眼睛的只数和腿的条数”可以一直不停地数下去，学生自然会产生追求简约的需要。此时，教师提出挑战性的问题：“怎样用一句话表示这首儿歌？”学生创造了多种用文字表示的方法和用字母表示的方法。字母表示数不是教师教给学生的，而是学生自己创造出来的，在创造的过程中，再次体会到用字母表示数的必要性和概括性。） 3、利用投影介绍“韦达”的贡献。 师：韦达是不是很伟大呀！我想，如果同学们也能坚持不懈地勤奋学习，将来你们也会取得伟大成就的。 三、应用。 1、用含有字母的式子填空。 （1）“嫦娥1号”探月卫星平均每秒飞行v千米，5秒飞行（ （3）360路公交车上原有乘客16人，到空指南门站有一些人下车，又有一些人上车，现在车上有（ ）乘客。 生1：16－Ｘ＋Ｘ 生2：16－Ａ＋Ｂ 师：哪一种更合理？为什么？ 生：第二种，因为下车的人和上车的人不一定一样多，用Ａ表示上车的人，用Ｂ表示下车的人。 师：同一个题目中不同的数要用不同的字母表示。大家觉得这里的Ａ可能是几？ 生：Ａ可能是１，也可能是10等等。 师：有没有可能是20？ 生：不可能，因为车上原来一共才有16人。 师：对，有时候用字母表示的数是有限制的，字母的取值有一定范围。 2、李明今年ｘ岁，他的爸爸今年3X+1岁。 （1）3X+1表示（ （2）猜猜李明今年可能几岁？ Ａ、4岁 Ｂ、12岁 Ｃ、50岁 师：在具体问题中，用字母表示的数往往有一定的限制。 （说明：本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计了以上几个层次的练习题。整个习题，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，而且练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入。有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。） 四、谈收获。 |
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