以”联系“的观点指导具体知识的教学 案例:加法交换律 课始,由成语故事“朝三暮四”引出等式“3+4=4+3”。 师:像这样的等式你还能写出几个吗? 生:5+9=9+5 师:这样的例子能举出多少个? 生:无数个。 师:观察这几个等式,你发现了什么? 生:我发现“=”两边的数都一样,只不过颠倒了一下位置。 师:哦,这两个加数的位置交换了。 生:“=”两边的结果都一样。 师:你怎么知道两边是相等的啊? 生:可以算啊! 师:是不是每次都要算啊? 生:不一定都要算。 师:那你为什么这么肯定“两边是相等的”?能不能找到一个“反例”,左右两边的两个数相加后结果会不一样? 生:肯定找不到反例!因为左右两边的数都是一样的,只不过是位置换了,加起来结果当然一样。 师:说得有道理!我们可以举出无数个这样的例子,但又举不出一个“反例”,说明这是加法里的一个规律。谁能把这个规律完整地说一说吗? 生:两个数相加,交换它们的位置,结果不变。 师:总结得真好!知道这个规律叫什么名字吗?它叫做“加法交换律”。 (出示)两个数相加,交换加数的位置,和不变。这叫做加法交换律。 师:你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗?在练习纸上写出来。 学生独立思考,然后全班交流,让学生讲一讲“自己是怎么想的”。 生1:□ +
○ 生2:A + B = B + A 生3:梨 + 苹果 = 苹果 + 梨 生4:用画图的方法,小树叶 + 大树叶 =大树叶 + 小树叶 追问:你是画图表示的,我想问问,左边的小树叶跟右边的小树叶一样吗?大树叶呢? 生4:小树叶和小树叶一样,大树叶和大树叶一样,代表相同的数。 生5:a + b = b + a 生6:甲数 + 乙数 = 乙数 + 甲数 …… 师:同学们很爱动脑筋,想出来这么多的表示方法!在数学上,习惯用字母表示加法交换律,通常写成“a + b = b + a”。与前面用一段文字表示“加法交换律”,你更喜欢哪一种?为什么? 生:喜欢用字母表示,这样简单、好记。 师:确实,用字母这种数学语言来表示更加简洁,也便于交流。所以,有人说“数学语言是世界上最简洁、最美丽的语言”。 师:加法里有交换律,其他运算中会有交换律吗?自己先想一想,然后在小组里讨论一下。 学生思考、讨论后,全班交流。 生:乘法里有交换律,比如3×5=5×3。减法和除法里没有交换律,5-3不能写成3-5,6÷2不能写成2÷6。 师:说得真好!加法和乘法关系密切,乘法本身就是几个相同加数的简便运算,所以,加法的交换律可以推广到乘法里去,但减法和除法里就没有交换律。看来,规律都有它的适用范围,我们在使用时一定要注意。 …… 思考: |
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